動量守恒實驗報告.doc

實驗五 氣墊導軌上的實驗【實驗簡介】 力學實驗中，摩擦力的存在使實驗結果的分析處理變得很復雜。采用氣墊技術能大大地減小物體之間的摩擦，使得物體作近似無摩擦的運動，因此在機械、紡織、運輸?shù)裙I(yè)領域都得到了廣泛的應用。利用氣墊技術制造的氣墊船、氣墊輸送線、空氣軸承等，可以減小機械摩擦，從而提高速度和機械效率，延長使用壽命。 在物理實驗中采用現(xiàn)代化的氣墊技術，可使物體在氣墊導軌上運動，由于氣墊可以把物體托浮使運動摩擦大大減小，從而可以進行一些精確的定量研究以及驗證某些物理規(guī)律。 氣墊船之父 克里斯托弗科克雷爾英國電子工程師（19101999）克里斯托弗科克雷爾在船舶設計中發(fā)現(xiàn)海水的阻力降低了船只的速度，于是興起了要“把船舶的外殼變?yōu)橐粚涌諝狻钡哪铑^。1953年，他利用這個原理制造了一條船，從船底一排排的噴氣縫射出空氣，形成氣墊把船承托起來，即氣墊船。可以說他是氣墊技術創(chuàng)始人。氣墊技術現(xiàn)已廣泛應用于各方面。 實驗實習一 測量速度、加速度及驗證牛頓第二定律【實驗目的】1、 熟悉氣墊導軌和電腦計時器的調整和操作； 圖5-1（a）氣墊船 （b）科克雷爾2、 學習在低摩擦條件下研究力學問題的方法；3、 用氣墊導軌測速度、重力加速度,驗證牛頓第二定律?！緦嶒瀮x器及裝置】 氣墊導軌（QG-5-1.5m型）及附件、電腦通用計數(shù)器(MUJ-6B型)、光電門、氣源（DC-2B型）、電子天平（YP1201型）、游標卡尺（0.02mm）及鋼卷尺（2m）等進氣管光電門 氣墊導軌是一個一端封閉的中空長直導軌，導軌采用角鋁合金型材，表面有許多小氣孔，壓縮空氣從小孔噴出，在物體滑塊和導軌間產(chǎn)生0.050.2mm厚的空氣層，即氣墊。為了加強剛性，不易變形，將角鋁合金型材固定在工字鋼上，導軌長度在1.22.0m之間，導軌面寬40mm上面兩排氣孔孔徑0.50.9mm。全套設備包括導軌、起源、計時系統(tǒng)三大部分。結構如圖5-1-1所示。圖5-1-1 氣墊導軌實物圖工字鋼底座反沖彈簧角鋁合金型材軌面運動體（滑塊）底座調節(jié)螺釘（雙）底座調節(jié)螺釘（單） U型檔光片 圖5-1-3 實驗裝置圖 圖5-1-2 MUJ-6B型電腦通用計數(shù)器圖【實驗原理】 1、瞬時速度的測量 物體作直線運動，在時間內經(jīng)過的位移為，則物體在時間內的平均速度為，當，我們可得到瞬時速度 。但在實際測量中瞬時速度的測量是非常困難的。在一定誤差范圍內，可以采用極短的內的平均速度近似地代替瞬時速度。在氣墊導軌實驗中，在滑塊上裝上U形擋光片，如圖5-5所示。當滑塊在氣軌上自左向右運動經(jīng)過光電門時，擋光片A的前緣11/ 遮擋光電門光源時，電腦通用計數(shù)器開始計時；擋光片B的前緣22/ 遮擋光源時，電腦通用計數(shù)器停止計時；毫秒計測出擋光片距離通過光電門的時間，則可認為滑塊通過光電門的瞬時速度為： （5-1-1）運動方向圖5-1-4 U型檔光片圖 愈小，測出的平均速度愈接近滑塊在該處的瞬時速度。2、加速度的測量氣軌上A、B處兩個光電門之間的距離為，在單腳螺絲下面放高度為h的墊塊，如圖5-1-4所示。在忽略空氣阻力的情況下，滑塊在氣軌上作勻加速直線運動。由電腦通用計數(shù)器測出滑塊通過兩個光電門的時間、，可算出滑塊在兩個光電門處的瞬時速度、，通過兩光電門的時間間隔t, 則加速度可利用關系式5-2計算得到。 由于電腦計數(shù)器有記憶運算功能，測量前只要輸入檔光片的寬度值就可直接測出滑塊運動的速度、加速度值?；?（5-1-2）圖5-1-5 物體斜面下滑圖3、氣軌法測重力加速度如果空氣摩擦的影響可以忽略不計，則所有落地的物體都將以同一加速度下落，這個加速度稱為重力加速度g。將氣軌一端單腳下加墊塊成斜軌如圖5-6所示。沿氣軌斜面下滑的物體，其加速度為。若角很小，所以: (5-1-3)其中h為導軌調水平后一端墊起的高度，L為導軌前后角兩支點的距離。分別測得滑塊下滑加速度、墊塊高度h及導軌前后角兩支點的距離L,即可求出重力加速度值。4、 驗證牛頓第二定律方法一氣墊導軌調成水平狀態(tài)，將系有砝碼盤及砝碼的細線跨過氣軌滑輪與滑塊相連接如圖5-1-6所示。在略去摩擦力、不計滑輪和線的質量、線不伸長的條件下，根據(jù)牛頓第二定律，則有： （5-1-4） （5-1-5） 式中，為滑塊的質量，為砝碼盤和砝碼的質量，為細線的張力，為滑塊的加速度，為本地重力加速度。解式（4）和式（5），可得: (5-1-6) 式（6）中，為砝碼盤和砝碼的重力，為系統(tǒng)的質量，為滑塊運動加速度。、圖5-1-6 驗證牛頓第二定律 方法二 將氣墊導軌單腳螺釘下加墊塊導軌成斜狀如圖5-1-5所示。若不計阻力，則滑塊從導軌上端自由下滑所受的合外力就是下滑分力，。假設牛頓第二定律成立，有，。將實驗測得的加速度與理論加速度進行比較，計算相對誤差。如果誤差是在可允許的范圍（5%），即可認為 ，則驗證了牛頓第二定律。（本地可查得） 5、定性研究滑塊所受的粘滯阻力與滑塊速度的關系 用氣墊導軌實驗時，滑塊實際要受到氣墊和空氣的粘滯阻力?？紤]阻力時，滑塊的動力學方程應為，。比較不同傾斜狀態(tài)下的平阻力與滑塊的平均速度，可以定性得出阻力與運動速度的關系?！緦嶒瀮热菁耙蟆恳?、氣軌的調平1、粗調：調節(jié)雙腳螺釘和單腳螺釘大致等高。電腦計數(shù)器與光電門連接上。打開氣源放上滑塊（注意：必須先開氣源，再放滑塊），使滑塊浮起，如果滑塊始終向一個方向運動，說明氣軌向該方向傾斜，調節(jié)單腳螺釘，直到滑塊保持不動或稍有滑動，但無一定方向性，即可認為大致水平。2、細調：采用動態(tài)調平方法?；瑝K上裝1.00cm檔光片，按住轉換鍵檢查檔光片寬度設定為1.00cm，將兩個光電門分別放在氣軌上相距一定距離的兩處（大約5070厘米），中速推動滑塊，使滑塊在氣軌上來回運動，調節(jié)單腳螺釘，使滑塊向右運動時，1ms ；使滑塊向左運動時，1ms；則可認為氣軌水平已調好。由于不可避免的摩擦力的存在，一般通過第二個光電門的時間略大于第一個。 （注：電腦計數(shù)器功能選擇計時s2，單位為時間ms、s，測得的是時間間隔，如單位為cm/s，則測得的是速度v）二、測滑塊的速度氣軌調平后，從電腦計數(shù)器上記錄滑塊從左向右和從右向左運動時通過兩個光電門時間、各重復3次。填入表一，計算速度差值，寫實驗結論。三、測滑塊運動的加速度，驗證牛頓第二定律（方法二）電腦計數(shù)器功能選擇加速度。導軌水平狀態(tài)下，在單腳螺釘下面分別加一個、二個、三個、四個墊塊。讓滑塊由固定點靜止下滑。記錄滑塊分別通過兩個光電門的速度、及運動加速度，各重復5次，計算。用游標卡尺測出墊塊高度h，用鋼卷尺測出氣軌單腳螺釘?shù)诫p腳螺釘之間的垂直距離。填入表二，按表格數(shù)據(jù)處理要求計算實驗結果，寫實驗結論。四、定性研究滑塊所受的粘滯阻力與滑塊速度的關系用電子天平稱量滑塊的質量，計算四種不同傾斜狀態(tài)下滑塊受到的平均阻力，并考察四種不同傾斜狀態(tài)下滑塊的平均速度，通過分析比較，得出與的定性關系，寫出實驗結論。五、選做在氣軌上測量重力加速度。方案擬定，數(shù)據(jù)記錄表格自己設計?！緮?shù)據(jù)記錄與處理】 表一 速度的測量 （檔光片寬度，水平狀態(tài)） 滑塊由右向左運動滑塊由左向右運動 項目 次數(shù) （ms）(ms)(cm/s)(cm/s)(cm/s)（ms）(ms)(cm/s)(cm/s)(cm/s)123 表二 加速度測量及牛頓第二定驗證 （檔光片寬度）導軌前后腳距離L=_cm 滑塊質量m=_g測量量數(shù)據(jù)墊塊高度次序 (cm/s) (cm/s)=_cm 【注意事項】1氣墊導軌的軌面不許敲、碰，如果有灰塵污物，可用棉球蘸酒精擦凈。2滑塊內表面光潔度很高，嚴防劃傷，更不容許掉在地上。3實驗時保持氣墊導軌的氣流通暢，只有氣軌噴氣，才可將滑塊放在氣軌上，實驗完畢后，先從氣軌上取下滑塊，再關氣源，以避免劃傷氣軌。4. 如氣軌不噴氣，滑塊長時間放在氣軌上，會使氣軌變形。5. 實驗完畢，應在氣軌上蓋布，以防灰塵污染氣軌?！舅伎碱}】1 氣墊導軌調水平的目的是為了保證滑塊所受的_為零，實驗中考慮到滑塊與導軌之間有空氣粘滯摩擦力存在，當滑塊從左向右運動時，調節(jié)單腳螺釘，使測出滑塊經(jīng)過兩個光電門的時間差 _ms, 并且從右向左運動時情況相同，則可認為氣軌達到水平。2 為了保護氣墊導軌的表面和滑塊的內表面，操作時應先_，后放_；_實驗結束，應先_，后_。附錄5-1 【MUJ-6B型電腦通用計數(shù)器的使用】 電腦通用計數(shù)器是一種采用單片微處理器控制的智能化儀器，可用于計時、計數(shù)、測頻、測速及直接測量加速度等。該儀器具有多組數(shù)據(jù)記憶、存儲和查看功能。 如圖5-8所示為電腦通用計數(shù)器前面板，下面介紹其功能和使用方法。圖5-2 電腦計數(shù)器器(1) 面板上的按鍵 功能鍵：可實現(xiàn)計數(shù)器的功能選擇和數(shù)據(jù)清零。 轉換鍵：可實現(xiàn)測量數(shù)據(jù)的單位換算，擋光片寬度值的設定和周期值設定。 取數(shù)鍵：可查看機內存儲的實驗數(shù)據(jù)。（2）部分功能介紹 計時：測量對端口光電門的擋光時間 計時：測量對端口光電門的兩次擋光之間的時間間隔和滑塊通過光電門的速度值。 加速度a:測量滑塊通過每個光電門的時間或速度以及通過相鄰光電門的時間或者段路程的加速度。 碰撞PZh:碰撞實驗中測量兩滑塊通過端口光電門的速度。 周期T：測量簡諧運動若干周期。實驗練習二 氣軌上彈簧振子的簡諧振動的研究【實驗簡介】大千世界中，運動是永恒的。平動、轉動和振動是機械運動三種基本形式。在自然界、日常生活許多行業(yè)中廣泛存在振動現(xiàn)象，如鐘擺的來回擺動、活塞的往復運動、橋梁隨車輛的通過而振動、彈簧的振動以及分子的微觀振動等等。在物體作周期振動運動中，最簡單、最基本和最具有代表性的振動形式是簡諧振動，而一切復雜得多振動都可看作是由各種簡諧振動組成。因此研究簡諧振動就具有特殊意義，它可以作為表示其他周期運動的一些的主要特殊的理想模型。本實驗采用氣墊導軌法，研究簡諧振動的特性，如周期與系統(tǒng)參量的關系、周期與振幅的關系等。通過實驗，測出諧振彈簧的等效質量、等效勁度系數(shù)。【實驗目的】1、 用實驗方法考察彈簧振子的振動周期與系統(tǒng)的關系、周期與振幅的關系，并測定彈簧的勁度系數(shù)和有效質量；2、 觀測簡諧振動的運動學特性；【實驗儀器】氣墊導軌（QG-5-1.5m型）及附件、電腦計時器(MUJ-6B型)、光電門、氣源（DC-2B型）、電子天平（YP1201型）、游標卡尺（0.02mm）及鋼卷尺（2m）等【實驗原理】1、 彈簧振子的簡諧振動彈簧如圖5-2-1所示,在水平的氣墊導軌上放置一滑塊，用兩個彈簧分別將滑塊和氣墊導軌兩端連接起來，當彈簧處于原長時，選滑塊的平衡位置為坐標 滑塊原點O，沿水平方將向右建立軸。 x若兩個彈簧的勁度系數(shù)分別為、，則滑塊受到的彈性力 （5-2-1） 圖5-2-1 簡諧振動示意圖x式中，負號表示力和位移的方向相反。在豎直方向上滑塊所受的重力和支持力平衡，忽略滑塊和氣軌間的摩擦，則滑塊僅受在x軸方向的彈性力F的作用，將滑塊放開后系統(tǒng)將作簡諧振動。其運動的動力學方程為 =m （5-2-2）令2=，則方程變?yōu)?2x=0 （5-2-3）這個常系數(shù)二階微分方程的解為 （5-2-4）式中為圓頻率，為振幅，為初相。且圓頻率為 =簡諧振動的周期為 T=2=2 （5-2-5）式中是彈簧振子的有效質量，為滑塊的質量，為彈簧的等效質量。嚴格地說諧振動周期與振幅無關，與振子的質量和彈簧的勁度系數(shù)有關。當兩彈簧勁度系數(shù)相同，即時，簡諧振動的周期為 （5-2-6）若在滑塊上放質量為的砝碼，則彈簧振子的有效質量變?yōu)?，簡諧振動的周期為2、振動系統(tǒng)的振動周期測量如圖5-2-1所示，水平氣墊導軌上，由于空氣阻尼及其他能量損耗較小，滑塊在氣軌上的往返振動可近似看作簡諧振動，在滑塊上安裝實心檔光條。選擇電腦計數(shù)器的“周期”功能檔；按住“數(shù)值轉換鍵”設定周期數(shù)n“如20或50”。測量時，只要滑塊水平拉離其平衡位置，確認電腦計數(shù)器清零后放手，可測得n振動周期時間值t,周期值T=t/n。3、簡諧振動彈簧的等效質量、等效勁度系數(shù)的測量 （5-2-6）|式給出了振動系統(tǒng)的周期與彈簧等效質量、等效勁度系數(shù)k之間的定量關系。將（5-2-6）是兩端平方，得 （5-2-7）顯然，當k和為常數(shù)時，呈線性關系。 本實驗通過多次改變之值，測出各相應的周期T值，然后采用作圖法或逐差法或最小二乘法，利用式（5-2-7）求出k和。 實驗數(shù)據(jù)處理方法如下： 令 （5-2-8） 此時，式（5-2-6）可寫成 采用作圖法或逐差法解出a,b之后，代入式（52-7），即得 （5-2-9）3、 簡諧振動的機械能（5-2-4）式中對時間求微商，有 在實驗中，任何時刻系統(tǒng)的機械動能為= （k=） 系統(tǒng)的彈性勢能為（以位于平衡位置時系統(tǒng)的勢能為零）=系統(tǒng)機械能 （5-2-10）其中k和A均不隨時間變化，式（5-2-10）說明簡諧系統(tǒng)的機械能守恒?！緦嶒瀮热菁耙蟆?、調節(jié)氣墊導軌的水平狀態(tài)，按圖5-2-1所示組成簡諧系統(tǒng)，選擇周期功能，檔設定電腦計數(shù)器的振動周期數(shù)。2、測量彈簧振子的振動周期并考察振動周期和振幅的關系，滑塊振動的振幅A分別取10.0、20.0、30.0、40.0cm時，測量其相應周期。分析和討論實驗結果可得出什么結論?3、研究振動周期和振子質量之間的關系。在滑塊上對稱加騎碼，對一個確定的振幅（如A=40.0cm）每增加一次騎碼測量一組周期T值。作，應為一直線，其斜率為截距為。用最小二乘法做直線擬合，求出勁度系數(shù)k和彈簧有效質量。4、研究振動系統(tǒng)的機械能是否守恒。固定振幅A（如A=40.0cm），測出不同位置x出滑塊速度v，由此計算出振動過程中系統(tǒng)經(jīng)過每個位置x處的動能和勢能，并對各x處的機械能進行比較，得出結論。【注意事項】1、選擇兩個相同（接近）的彈簧。彈簧絕對不能用手去隨意拉長，以免超過其彈性限度、無法恢復原狀。2、每次啟動彈簧振子前，先核準電腦計數(shù)器設置的周期數(shù)再