電工電子技術(shù)基礎(chǔ)

書名 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ISBN 978 7 111 38785 5作者 申鳳琴出版社 機械工業(yè)出版社本書配有電子課件 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ppt課件 第二章正弦交流電路 第一節(jié)正弦量及其相量表示法第二節(jié)純電阻電路第三節(jié)純電感電路第四節(jié)純電容電路第五節(jié)簡單交流電路第六節(jié)對稱三相交流電路 返回主目錄 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ppt課件 第一節(jié)正弦量及其相量表示法 在正弦交流電路中 由于電流或電壓的大小和方向都隨時間按正弦規(guī)律發(fā)生變化 因此 在所標(biāo)參考方向下的值也在正負(fù)交替 圖2 1a所示電路 交流電路的參考方向已經(jīng)標(biāo)出 其電流波形如圖2 1b所示 圖2 1 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ppt課件 一 正弦量的三要素1 振幅值 最大值 正弦量在任一時刻的值稱為瞬時值 用小寫字母表示 如 分別表示電流及電壓的瞬時值 正弦量瞬時值中的最大值稱為振幅值也叫最大值或峰值 用大寫字母加下標(biāo)m表示 如Im Um 分別表示電流 電壓的振幅值 圖2 2所示波形分別表示兩個振幅不同的正弦交流電壓 圖2 2 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ppt課件 2 角頻率 角頻率是描述正弦量變化快慢的物理量 正弦量在單位時間內(nèi)所經(jīng)歷的電角度 稱為角頻率 用字母 表示 即 式中 的單位為弧度 秒 正弦量完成一次周期性變化所需要的時間 稱為正弦量的周期 用T表示 其單位是秒 S 正弦量在1秒鐘內(nèi)完成周期性變化的次數(shù) 稱為正弦量的頻率 用f表示 其單位是赫茲 HZ 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ppt課件 3 初相 在正弦量的解析式中 角度 稱為正弦量的相位角 簡稱相位 它是一個隨時間變化的量 不僅確定正弦量的瞬時值的大小和方向 而且還能描述正弦量變化的趨勢 初相是指t 0時的相位 用 符號表示 正弦量的初相確定了正弦量在計時起點的瞬時值 計時起點不同 正弦量的初相不同 因此初相與計時起點的選擇有關(guān) 我們規(guī)定初相 不超過 弧度 即 圖2 3所示是不同初相時的幾種正弦電流的波形圖 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ppt課件 圖2 3 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ppt課件 在選定參考方向下 已知正弦量的解析式為 試求正弦量的振幅 頻率 周期 角頻率和初相 例2 1 解 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ppt課件 已知一正弦電壓 頻率為工頻 試求時的瞬時值 當(dāng)時 角頻率 當(dāng) 時 由于 例2 2 解 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ppt課件 二 相位差 兩個同頻率正弦量的相位之差 稱為相位差 用表示 例如 則兩個正弦量的相位差為 上式表明 同頻率正弦量的相位差等于它們的初相之差 不隨時間改變 是個常量 與計時起點的選擇無關(guān) 如圖2 4所示 相位差就是相鄰兩個零點 或正峰值 之間所間隔的電角度 規(guī)定其絕對值不超過 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ppt課件 圖2 4 電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2版ppt課件 當(dāng)即兩個同頻率正弦量的相位差為 稱這兩個正弦量反相 波形如圖2 5b所示 當(dāng)即兩個同頻率正弦量的相位差為零 這兩個正弦量為同相 波形如圖2 5a所示 當(dāng) 圖2 5 兩個同頻率正弦交流電流的波形如圖2 6所示 試寫出它們的解析式 并計算二者之間的相位差 解析式 相位差 比超前 或滯后 圖2 6 例2 3 解 三 有效值 把一個交流電i與直流電I分別通過兩個相同的電阻 如果在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等 則這個直流電I的數(shù)值就叫做交流電i的有效值 直流電流通過電阻在交流一個周期的時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為 交流電流通過電阻 在一個周期內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為 熱量相等 所以 若交流電流為正弦交流則 這表明振幅為1A的正弦電流 在能量轉(zhuǎn)換方面與0 707A的直流電流的實際效果相同 同理 正弦電壓的有效值為 人們常說的交流電壓220V 380V指的就是有效值 有一電容器 耐壓為250V 問能否接在民用電電壓為220V的電源上 因為民用電是正弦交流電 電壓的最大值這個電壓超過了電容器的耐壓 可能擊穿電容器 所以不能接在220V的電源上 例2 4 解 四 正弦量的相量表示法 一個正弦量可以表示為 根據(jù)此正弦量的三要素 可以作一個復(fù)數(shù)讓它的模為 幅角為 即 上式j(luò) 為虛單位 這一復(fù)數(shù)的虛部為一正弦時間函數(shù) 正好是已知的正弦量 所以一個正弦量給定后 總可以作出一個復(fù)數(shù)使其虛部等于這個正弦量 因此我們就可以用一個復(fù)數(shù)表示一個正弦量 其意義在于把正弦量之間的三角函數(shù)運算變成了復(fù)數(shù)的運算 使正弦交流電路的計算問題簡化 由于正弦交流電路中的電壓 電流都是同頻率的正弦量 故角頻率這一共同擁有的要素在分析計算過程中可以略去 只在結(jié)果中補上即可 這樣在分析計算過程中 只需考慮最大值和初相兩個要素 故表示正弦量的復(fù)數(shù)可簡化成 上式為正弦量的極坐標(biāo)式 我們就把這一復(fù)數(shù)稱為相量 以 表示 并習(xí)慣上把最大值換成有效值 即 2 5 在表示相量的大寫字母上打點 是為了與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別 這就是正弦量的相量表示法 需要強調(diào)的是 相量只表示正弦量 并不等于正弦量 只有同頻率的正弦量其相量才能相互運算 才能畫在同一個復(fù)平面上 畫在同一個復(fù)平面上表示相量的圖稱為相量圖 不相等 相量與正弦量的關(guān)系 已知正弦電壓 電流為 寫出和對應(yīng)的相量 并畫出相量圖 的相量為 的相量為 相量圖如圖2 7所示 圖2 7 例2 5 解 2 解 例2 6 正弦量和對應(yīng)的相量分別為 它們的相量和為 對應(yīng)的解析式為 相量圖如圖2 8所示 例2 7 解 圖2 8 如圖2 9為一個電阻元件的交流電路 在關(guān)聯(lián)參考方向下 根據(jù)歐姆定律 電壓和電流的關(guān)系為 若 則 兩正弦量對應(yīng)的相量為 第二節(jié)純電阻電路 圖2 9 一 電阻元件上電壓和電流的相量關(guān)系 兩相量的關(guān)系為 即 此式就是電阻元件上電壓與電流的相量關(guān)系式 2 6 由復(fù)數(shù)知識可知 式 2 6 包含著電壓與電流的有效值關(guān)系和相位關(guān)系 即 通過以上分析可知 在電阻元件的交流電路中1 電壓與電流是兩個同頻率的正弦量 2 電壓與電流的有效值關(guān)系為 3 在關(guān)聯(lián)參考方向下 電阻上的電壓與電流同相位圖2 10a b所示分別是電阻元件上電壓與電流的波形圖和相量圖 得 圖2 10 二 電阻元件上的功率 在交流電路中 電壓與電流瞬時值的乘積叫做瞬時功率 用小寫的字母表示 在關(guān)聯(lián)參考方向下 從式中可以看出 0 表明電阻元件總是消耗能量 是一個耗能元件 電阻元件上瞬時功率隨時間變化的波形如圖2 11所示 正弦交流電路中電阻元件的瞬時功率 圖2 11 通常所說的功率并不是瞬時功率 而是瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值 稱為平均功率 簡稱功率 用大寫字母表示 則 正弦交流電路中電阻元件的平均功率為 上式與直流電路功率的計算公式在形式上完全一樣 但這里的U和I是有效值 是平均功率 例2 8一電阻 2 電阻消耗的功率 3 作相量圖 一電阻 兩端電壓 求 1 通過電阻的電流 和 3 相量圖如圖2 12所示 例2 8 解 圖2 12 額定電壓為220V 功率分別為100W和40W的電烙鐵 其電阻各是多少歐姆 100W電烙鐵的電阻 40W電烙鐵的電阻 可見 電壓一定時 功率越大電阻越小 功率越小電阻越大 解 例2 9 第三節(jié)純電感電路 電感元件即電感器一般是由骨架 繞組 鐵心和屏蔽罩等組成 它是一種能夠儲存磁場能量的元件 其在電路中的圖形符號如圖2 13所示 一 電感元件 圖2 13 電感元件的電感量簡稱電感 電感的符號是大寫字母L 其單位為亨利 簡稱亨 用符號H表示 實際應(yīng)用中常用毫亨 mH 和微亨 H 等 二 電壓與電流的相量關(guān)系 設(shè)電流 由上式得 式中 兩正弦量對應(yīng)的相量分別為 上式就是電感元件上電壓與電流的相量關(guān)系式 由復(fù)數(shù)知識可知 它包含著電壓與電流的有效值關(guān)系和相位關(guān)系 即 通過以上分析可知 在電感元件的交流電路中 1 電壓與電流是兩個同頻率的正弦量 2 電壓與電流的有效值關(guān)系為 3 在關(guān)聯(lián)參考方向下 電壓的相位超前電流 圖2 15a b分別為電感元件上電壓 電流的波形圖和相量圖 圖2 15 把有效值關(guān)系式與歐姆定律相比較 可以看出 具有電阻的單位歐姆 也同樣具有阻礙電流的物理特性 故稱為感抗 2 10 三 電感元件的功率 在電壓與電流參考方向一致時 電感元件的瞬時功率為 電感元件的平均功率為 上式表明 電感是儲能元件 它在吸收和釋放能量的過程中并不消耗能量 也具有功率的單位 但為了和有功功率區(qū)別 把無功功率的單位定義為乏 應(yīng)該注意 無功功率反映了電感與外電路之間能量交換的規(guī)模 無功 不能理解為 無用 這里 無功 二字的實際含義是交換而不消耗 以后學(xué)習(xí)變壓器 電動機的工作原理時就會知道 沒有無功功率 它們無法工作 在電壓為220V 頻率為50Hz的電源上 接入電感的線圈 電阻不計 試求 1 線圈的感抗 2 線圈中的電流 3 線圈的無功功率 4 若線圈接在的信號源上 感抗為多少 1 2 3 4 例2 10 解 的電感元件 在關(guān)聯(lián)參考方向下 設(shè)通過的電流 兩端的電壓 求感抗及電源頻率 根據(jù)有效值關(guān)系式可得感抗 電源頻率 例2 11 解 第四節(jié)純電容電路 一 電容元件 二 電壓與電流的相量關(guān)系 圖2 19所示為一個純電容的交流電路 選擇電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向 設(shè)電容元件兩端電壓為正弦電壓 圖2 19 上述兩正弦量對應(yīng)的相量分別為 上式就是電容元件上電壓與電流的相量關(guān)系式 由復(fù)數(shù)知識可知 它包含著電壓與電流的有效值關(guān)系和相位關(guān)系 即 通過以上分析可以得出 在電容元件的交流電路中 1 電壓與電流是兩個同頻率的正弦量 2 電壓與電流的有效值關(guān)系為 3 在關(guān)聯(lián)參考方向下 電壓滯后電流 圖2 20a b所示分別為電容元件兩端電壓與電流的波形圖和相量圖 圖2 20 容抗與