拋物線標(biāo)準(zhǔn)教案.doc

1、教材分析課程名稱：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容和地位：本章對(duì)拋物線的安排篇幅不多，并非其不重要，主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)橢圓、雙曲線的基本知識(shí)和研究方法已經(jīng)熟悉了，這里精簡(jiǎn)介紹，學(xué)生是完全可以接受的，講解時(shí)應(yīng)采用類比的方法讓學(xué)生探究、合作交流等方式得出拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，最后反思應(yīng)用。本課是學(xué)習(xí)拋物線的性質(zhì)及其應(yīng)用的基礎(chǔ)。拋物線的定義很簡(jiǎn)單但非常重要，學(xué)習(xí)時(shí)要注意和橢圓、雙曲線的第二定義相聯(lián)系，為深刻體會(huì)圓錐曲線的統(tǒng)一定義作好充分準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)：1.拋物線的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線。 2.拋物線的四種方程形式以及p的意義。教學(xué)難點(diǎn)：1.運(yùn)用坐標(biāo)法建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2.拋物線定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線知識(shí)的靈活運(yùn)用。2、課時(shí)規(guī)劃課時(shí)：3課時(shí)3、教學(xué)目標(biāo)分析1.知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。2.能力目標(biāo)：掌握拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)求拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線及方程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、探究的思想。3.德育目標(biāo)：根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、變化、對(duì)立、統(tǒng)一的辯證唯物主義思想教育。4、教學(xué)思路1.拋物線的定義以及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；2.拋物線的例題分析；3.易錯(cuò)點(diǎn)與典型題型分析；4.本課數(shù)學(xué)方法與知識(shí)總結(jié)。5、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)必講知識(shí)點(diǎn)1、 知識(shí)梳理1. 拋物線的定義（與橢圓與雙曲線第二定義的對(duì)比）定義：我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F）距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。2. 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)（見(jiàn)附表1）推導(dǎo)：(1)建立坐標(biāo)系取經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸，x軸與直線l 相交于點(diǎn)K，以線段的垂直平分線為y 軸，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)|KF|=p(p0)，那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，準(zhǔn)線l的方程為（2）轉(zhuǎn)換設(shè)點(diǎn)M（x,y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到l的距離為d.由拋物線的定義，拋物線就是集合（3）建立關(guān)系式化簡(jiǎn)得將上式兩邊平方并化簡(jiǎn)，得y2=2px 方程叫拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是它的準(zhǔn)線方程是強(qiáng)調(diào)：p的幾何意義；已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y22px（p0），迅速寫(xiě)出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；已知拋物線的焦點(diǎn)F(,或準(zhǔn)線方程（p0）.3. 拋物線的性質(zhì)(見(jiàn)表2)(1)范圍；（2）對(duì)稱性；（3）頂點(diǎn)；（4）離心率；（5）焦半徑.2 拋物線的例題分析（略）3 易錯(cuò)點(diǎn)與典型例題易錯(cuò)點(diǎn)：（1）拋物線的定義；（2）拋物線的焦點(diǎn)位置典型例題：（1）拋物線與橢圓和雙曲線的綜合問(wèn)題；（2）與拋物線有關(guān)的最值問(wèn)題4 數(shù)學(xué)方法與知識(shí)點(diǎn)總結(jié)本課最主要的數(shù)學(xué)方法是數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合的方法解決關(guān)于拋物線的綜合問(wèn)題。掌握：（1）拋物線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程以及應(yīng)用； （2）拋物線的幾何性質(zhì)及拋物線的典型例題附表1.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類型圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程表2，拋物線的幾何性質(zhì)圖像標(biāo)準(zhǔn)