九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1《銳角三角函數(shù)》課件3 （新版）浙教版.pptVIP

300 450 600角的三角函數(shù)值 在直角三角形中 若一個(gè)銳角確定 那么這個(gè)角的對(duì)邊 鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定 銳角三角函數(shù)定義 直角三角形中邊與角的關(guān)系 銳角三角函數(shù) 銳角a的正弦 余弦 和正切統(tǒng)稱 a的三角函數(shù) 腦中有 圖 心中有 式 銳角b的正弦 余弦 和正切統(tǒng)稱 b的三角函數(shù) 如圖 觀察一副三角板 它們其中有幾個(gè)銳角 分別是多少度 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 做一做 1 2 sin30 cos30 tan30 cot30 5 sin450 sin600等于多少 6 cos450 cos600等于多少 7 tan450 tan600等于多少 根據(jù)上面的計(jì)算 完成下表 老師期望 你能對(duì)伴隨九個(gè)學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來(lái)個(gè)重新認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià) 1 1 sin45 cos45 tan45 cot45 1 1 做一做 1 2 sin60 cos60 tan60 cot60 做一做 特殊角的三角函數(shù)值表 要能記住有多好 這張表還可以看出許多知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系 例1計(jì)算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 老師提示 sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余類推 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 計(jì)算 練習(xí) 例2如圖 一個(gè)小孩蕩秋千 秋千鏈子的長(zhǎng)度為2 5m 當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí) 擺角恰好為600 且兩邊擺動(dòng)的角度相同 求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差 結(jié)果精確到0 01m 老師提示 將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化 例3 一位同學(xué)的手臂長(zhǎng)65cm 當(dāng)他高舉雙臂時(shí) 指尖高出頭頂35cm 問(wèn)當(dāng)他的手臂與水平成角60度時(shí) 指尖高出頭頂多少cm 精確到0 1cm 老師期望 sin2a cos2a 1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系 且它更具有靈活變換的特點(diǎn) 若能予以掌握 則將有益于智力開(kāi)發(fā) 2 某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯 其傾斜角為300 高為7m 扶梯的長(zhǎng)度是多少 3 如圖 在rt abc中 c 90 a b c的對(duì)邊分別是a b c 求證 sin2a cos2a 1 練習(xí) 看圖說(shuō)話 直角三角形三邊的關(guān)系 直角三角形兩銳角的關(guān)系 直角三角形邊與角之間的關(guān)系 特殊角300 450 600角的三角函數(shù)值 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系 同角之間的三角函數(shù)關(guān)系 習(xí)題 1 計(jì)算 1 tan450 sin300 2 cos600 sin450 tan300 2 如圖 河岸ad bc互相平行 橋ab垂直于兩岸 橋長(zhǎng)12m 在c處看橋兩端a b 夾角 bca 600 求b c間的距離 結(jié)果精確到1m 習(xí)題 3 如圖 身高1 5m的小麗用一個(gè)兩銳角分別是300和600的三角尺測(cè)量一棵樹(shù)的高度