北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減教案+練習(xí)題（14份）常德市鼎城區(qū)周家店鎮(zhèn)中學(xué)北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案：3.5去括號

3.5去括號教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點1.去括號法則.2.去括號法則的應(yīng)用.(二)能力訓(xùn)練要求1.在具體情境中體會去括號的必要性，能運用運算律去括號.2.總結(jié)去括號法則，并能利用法則解決簡單的問題.(三)情感與價值觀要求1.通過師生的共同活動，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.2.讓學(xué)生接受“矛盾的對立雙方能在一定條件下互相轉(zhuǎn)化”的辯證思想和觀念.教學(xué)重點去括號法則，正確地去括號.教學(xué)難點當括號前是“”號時的去括號.教學(xué)方法啟發(fā)式與探索式相結(jié)合.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)嘗試成功教具準備投影片三張.火柴一盒第一張：搭正方形的方法(記作3.5 A)第二張：去括號法則(記作3.5 B)第三張：例1(記作3.5 B)教學(xué)過程.巧設(shè)情景問題，引入課題師同學(xué)們還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣計算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？拿出準備好的火柴，自己搭一下，然后再按如下做法搭.(出示投影片3.5 A)(1)第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒4+3(x1)根.(2)把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，那么搭x個正方形就需要火柴棒4x(x1)根.(3)第一個正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根，搭x個正方形共需(3x+1)根.(學(xué)生動手操作、討論)師搭x個正方形，用的方法不一樣，所用火柴棒的根數(shù)一樣嗎？生一樣.師那就是說，代數(shù)式4+3(x1)、4x(x1)與3x+1是相等的.那怎樣就能說明相等呢？生代數(shù)式4+3(x1)，有括號，用乘法分配律可以把3乘到括號里，得：4+3x3，而4與3是同類項可以合并，這時，代數(shù)式就變?yōu)?3x+1.師對，4+3(x1)=4+3x3 (乘法分配律)=3x+1 (合并同類項)既然代數(shù)式4+3(x1)能變形為：3x+1,那代數(shù)式4x(x1)能否也變形為3x+1呢？大家討論一下.生甲代數(shù)式4x(x1)可以看作是4x與(x1)的和.(x1)可看成是x1的相反數(shù)，即1x.所以:4x(x1)就等于4x+1x，合并同類項得：3x+1.即：4x(x1)=4x+1x=3x+1生乙代數(shù)式4x(x1)可以看成是4x與(x1)的和，(x1)可看成是(1)(x1)，然后運用乘法分配律把1乘到括號里得：(1)x+(1)(1)，即x+1,最后合并同類項得：3x+1.即：4x(x1)=4x+(1)(x1)=4x+(1)x+(1)(1)=4xx+1=3x+1師很好，同學(xué)們經(jīng)過計算得證這三個代數(shù)式是相等的，從而說明搭正方形，用的方法不同，所需要的火柴棒的根數(shù)是一樣.這時我們又看到兩個等式：4+3(x1)=3x+14x(x1)=3x+1大家觀察一下這兩個等式，從左邊到右邊變化的共同特點是什么？生左邊有括號，右邊沒有括號.師很好，這兩個等式從左邊到右邊變化的共同特點是去了括號，這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：去括號.講授新課師在代數(shù)式中，如果遇到括號，那該如何去括號呢？我們回頭來看剛才代數(shù)式的變形：(1)4+3(x1)=4+3x3=3x+1(2)4x(x1)=4x+(1)(x1)=4x+(1)x+(1)(1)=4xx+1=3x+1同學(xué)們觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.(1)式括號里的各項從左邊變形到右邊有沒有變號？生沒有變號.師(2)式括號里的各項有沒有變號？生全變號.師括號里的各項符號變還是不變由誰來決定，跟什么有關(guān)？生由括號前的“+”“”號決定.師去掉括號，實際上是既去掉括號，又去掉括號前的“+”或“”號.這是從這個例子中得到這樣的規(guī)律，那么它是否適合所有有括號的代數(shù)式呢？大家現(xiàn)在討論討論，可以從其他方面舉一些例子，再進行議一議：去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？生1小華帶了a元錢去商店購物，先后花了b元和B元，他剩下的錢既可以表示為abB,也可以表示為a(b+B),因此a(b+B)=abB.符合剛才總結(jié)的規(guī)律.生213+(75)=13+2=1513+75=205=1513(75)=132=11137+5=6+5=11所以：13+(75)=13+7513(75)=137+5符合剛才總結(jié)的規(guī)律.生3由剛才舉的例子，可以進一步驗證：如果括號前是“+”號，那么去掉括號和括號前的“+”，括號里各項都不變號；如果括號前是“”號，那么去掉括號及括號前的“”號，括號內(nèi)各項都會變號的.師同學(xué)們經(jīng)過討論、驗證，得到了去括號法則，大家表現(xiàn)真棒，那去括號法則是什么呢？(出示投影片3.5 B)括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項的符號都改變.大家來齊聲朗讀.(生齊聲念)師好，這法則是去括號的依據(jù)，大家要理解并掌握，為便于記憶法則，我們可把它編成順口溜:去括號，看符號；是“+”號，不變號；是“”號，全變號.下面我們來看一例題來熟悉去括號法則(出示投影片3.5 B)例1去括號，合并同類項:(1)4a(a3b)(2)a+(5a3b)(a2b)(3)3(2xyy)2xy分析：按去括號法則先把括號去掉，然后再合并同類項，要注意括號前面是“”號的情況，大家能運算嗎？來試一試.(三位同學(xué)上黑板板演，其他同學(xué)在座位上做)生1解：(1)4a(a3b)=4aa+3b=3a+3b生2解：(2)a+(5a3b)(a2b)=a+5a3ba+2b=5ab生3解：(3)3(2xyy)2xy=6xy3y2xy=4xy3y師大家做得很好.在去括號時，我們應(yīng)注意什么呢？我們來共同總結(jié)一下.師生共析應(yīng)注意：(1)去括號時應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉.(2)要注意括號前的符號，它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù).(3)要注意括號前面是“”號時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項都要改變符號，不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號，而忘記改變其余的符號.(4)若括號前是數(shù)字因數(shù)時，應(yīng)利用乘法分配律先將該數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘再去括號，以免發(fā)生符號錯誤.(5)當括號里的第一項是省略“+”號的正數(shù)時，去掉括號和它前面的“+”號后要補上原先省略的“+”號.師下面我們來做練習(xí)，進一步熟悉去括號法則.課堂練習(xí)課本P110 隨堂練習(xí)；習(xí)題3.6 31.去括號，合并同類項.(1)8x(3x5)(2)(3x1)(25x)(3)(4y+3)(5y2)(4)3x+12(4x)解：(1)8x(3x5)=8x+3x+5=11x+5(2)(3x1)(25x)=3x12+5x=8x3(3)(4y+3)(5y2)=4y+3+5y+2=y+5(4)3x+12(4x)=3x+18+2x=5x72.下列各式一定成立嗎？(1)8x+4=12x(2)35x+4x=39x(3)3(x+8)=3x+8(4)3(x+8)=3x+24(5)6x+5=6(x+5)(6)(x6)=x6答案：(2)、(4)一定成立.3.下列等式是否一定成立？(1)a+b=(ab)(2)a+b=(b+a)(3)23x=(3x2)(4)30x=5(6x)答案：(1)、(3)一定成立.(2)、(4)不一定成立.課時小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了去括號法則，大家一起來復(fù)述一下.去括號時應(yīng)注意：(1)去括號時應(yīng)先判斷括號前面是“+”還是“”號.(2)去括號后，括號內(nèi)各項要么全變號，要么全不變號，切不可一部分變號，一部分不變號.(3)括號內(nèi)原有幾項，去括號后仍有幾項，不能丟項.課后作業(yè)(一)看課本P108109(二)課本習(xí)題3.6 1、2(三)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P1111122.預(yù)習(xí)提綱(1)如何根據(jù)題中條件找規(guī)律.(2)每人準備白紙兩張.活動與探求1.計算：4xy23x2y3x2y+xy22xy24x2y+(x2y2xy2).過程：讓學(xué)生看清題，知去多重括號可以由內(nèi)向外逐層進行，也可以由外向內(nèi)進行，如果去括號法則掌握得較熟練，也可以內(nèi)外同時進行去括號.結(jié)果：解法一：(由內(nèi)向外逐層去括號)原式=4xy23x2y3x2y+xy22xy24x2y+x2y2xy2=4xy23x2y3x2y+xy22xy2+4x2yx2y+2xy2=4xy23x2y6x2y+xy2=4xy23x2y6x2yxy2=3xy29x2y解法二：(由外向內(nèi)脫括號)原式=4xy23x2y3x2yxy2+2xy24x2y+(x2y2xy2)=3xy26x2y+2xy24x2y+(x2y2xy2)=5xy210x2y+x2y2xy2=3xy29x2y解法三：(內(nèi)外同時去括號)原式=4xy23x2y3x2yxy2+2xy24x2y+x2y2xy2=3xy26x2y3x2y=3xy29x2y板書設(shè)計35 去括號一、搭正方形時，其個數(shù) 三、例1與火柴棒的指數(shù)的關(guān)系式： 四、隨堂練習(xí)五、課時小結(jié)二、去括號法則 六、課后作業(yè)去括號時應(yīng)注意：（l）去括號時應(yīng)先判斷括號前面是“”號還是“”號（2）去括號后，括號內(nèi)各項要么全變號，要么全不變號，切不可一部分變號，一部分不變號（3）括號內(nèi)原有幾項，去括號后仍有幾項，不能丟項（4）去括號時應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉（5）要注意括號前的符號，它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù)（6）要注意括號前面是“”號時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項都要改變符號，