平面直角坐標系中的位似.docVIP

東鳳二中九年級數學導學案9第2課時 平面直角坐標系中的位似一、學習目標1鞏固位似圖形及其有關概念2會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律3了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉和位似）的異同，并能在復雜圖形中找出這些變換二、重點、難點1重點：用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換2難點：把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OAB三、創(chuàng)設情境1.如圖27.3-4(1)，在平面直角坐標系中，有兩點A(6,3)，B(6,0)以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小觀察對應點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現？位似變換后A，B的對應點為A （ ， ），B（ ， ）；A（ ， ），B （ ， ）24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12BC2.如圖27.3-4(2)，ABC三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對應頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現？位似變換后A，B的對應點為A （ ， ），B（ ， ）；A（ ， ），B （ ， ）【歸納】：在平面直角坐標系中, 以原點O為位似中心,位似比為k,若原圖形上點A的坐標為（x，y），那么位似圖形對應點A的坐標為（ ， ）或（ ， ）四、典型例題24682468-2-4-6-8-2-4-6-8如圖，四邊形ABCD的坐標分別為A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），畫出它的一個以原點O為位似中心，相似比為 的位似圖形解：如圖，利用位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律分別取點A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），D（ ， ） 對應練習：如圖，ABC三個頂點坐標分別為A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍解：A （ ， ），B（ ， ）；C （ ， ）A（ ， ），B （ ， ）C （ ， ）五、課堂練習1如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向下平移3個單位，那么點D的對應點D的坐標是（）A（0，1）B（6，1）C（6，-1）D（0，-1）2. 在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別為A(2，4)，B(2，0)，C(0，0)，畫出ABC，以原點為位似中心，畫出一個三角形，使它與ABC的相似比為 ，并寫出對應點的坐標。3.如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC三個頂點坐標分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）（1）請畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1（2）將A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以-2，得到對應的點A2，B2，C2，請畫出A2B2C2（3）求A1B1C1與A2B2C2的面積比，即SA1B1C1：SA2B2C2=_ _.(直接寫出結果）六、課堂小結在平面直角坐標系中, 以原點O為位似中心,位似比為k,若原圖形上點A的坐標為（x，y），那么位似圖形對應點A的坐標為（ ， ）或（ ， ）七、課后鞏固1 ABO的定點坐標分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將ABO放大為EFO，使EFO與ABO的相似比為2.51，求點E和點F的坐標2 如圖，AOB縮小后得到COD，觀察變化前后的三角形頂點，坐標發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比3.如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)