高中數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第4章第27講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)課件 文 .ppt

第四章 三角函數(shù) 三角恒等變換及解三角形 第27講 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 二 三角函數(shù)圖象的變換 點(diǎn)評 已知函數(shù)y asin x 的解析式畫圖 要注意定義域以及利用一些簡單的性質(zhì) 基本初等函數(shù)的圖象是基礎(chǔ) 基本方法有 1 五點(diǎn)法 2 變換法 有關(guān)變換法需注意兩點(diǎn) 周期變換 相位變換 振幅變換可按任意次序進(jìn)行 在不同的變換次序下平移變換的量可能不同 在方法1中圖象向左平移 6個單位長度 而在方法2中圖象向左平移 12個單位長度 變式練習(xí)1 給出下列八種圖象的變換方法 將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 2 縱坐標(biāo)不變 將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍 縱坐標(biāo)不變 將圖象向上平移1個單位長度 將圖象向下平移1個單位長度 將圖象向左平移 3個單位長度 將圖象向右平移 3個單位長度 將圖象向左平移2 3個單位長度 將圖象向右平移2 3個單位長度 請用上述變換中的三種變換 將函數(shù)y sinx的圖象變成y sin x 2 3 1的圖象 那么這三種變換正確的標(biāo)號是 要求按變換先后順序填上你認(rèn)為正確的標(biāo)號即可 或 求三角函數(shù)的解析式 例2 如圖為函數(shù)y asin x a 0 0 0 的圖象的一段 求其解析式 點(diǎn)評 本題由圖象觀察出最值與周期 就可求出a與 再由圖象過某點(diǎn) 運(yùn)用待定系數(shù)法求出 其中找最高點(diǎn)或最低點(diǎn)比較簡便 已知函數(shù)y asin x 的圖象求其解析式 一般情況下 a與 易分別根據(jù)振幅與周期求出 難點(diǎn)在于求 求a 的本質(zhì)是待定系數(shù)法 基本方法有 1 五點(diǎn)法 包括平衡點(diǎn)法與最值點(diǎn)法 在運(yùn)用平衡點(diǎn)法時 要特別注意分清是第幾個平衡點(diǎn) 2 變換法 即通過弄清已知圖象是由哪個圖象變換得到而求出待定系數(shù) 三角函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用 點(diǎn)評 本題利用點(diǎn)在函數(shù)的圖象上 求出 的值 然后利用圖象的幾何意義 求出x0的值 2 1 三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律和方法由y sinx y sin x 此步驟只是平移 0 向左平移 個單位長度 0 向右平移 個單位長度 而由y sinx y sin x 可有兩條思路 y sinx y sin x y sin x y sinx y sin x y sin x 2 五點(diǎn)法 作函數(shù)y asin x 的簡圖 主要還是先找出對確定曲線形狀起關(guān)鍵作用的五個點(diǎn) 這五個點(diǎn)應(yīng)該是使函數(shù)取得最大值 最小值的點(diǎn)以及曲線與x軸相交的點(diǎn) 找出它們的方法是換元法 即設(shè)x x 由x取0 2 3 2 2 來確定對應(yīng)x的值 圖象變化的目的 在于揭示函數(shù)y asin x 的圖象與正弦