【解析版】河北省廊坊市2015屆中考數學二模試卷.doc

河北省廊坊市2015屆中考數學二模試卷一、選擇題（本題共16個小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分共42分）1（2分）在四個數0，2，1，2中，最小的數是（）A0B2C1D22（2分）如果無意義，那么字母x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（2分）下列運算中，正確的是（）A=3B=2C（2）0=0D21=4（2分）如圖是每個畫上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國”字相對的面是（）A釣B魚C島D中5（2分）甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統(tǒng)計如表如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數學聯(lián)賽，那么應選（） 甲乙丙丁平均數80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁6（2分）如圖，lm，等邊ABC的頂點B在直線m上，1=20，則2的度數為（）A60B45C40D307（2分）若一個正n邊形的每個內角為156，則這個正n邊形的邊數是（）A13B14C15D168（2分）一只盒子中有紅球m個，白球6根，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是（）Am+n=6Bm+n=3Cm=n=3Dm=2，n=49（2分）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個矩形，得到一個“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A2a3bB2a4bC4a8bD4a10b10（2分）如圖，AD為O的直徑，作O的內接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：1、作OD的中垂線，交O于B，C兩點，2、連接AB，AC，ABC即為所求的三角形 乙：1、以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交O于B，C兩點2、連接AB，BC，CAABC即為所求的三角形對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A甲、乙均正確B甲、乙均錯誤C甲正確、乙錯誤D甲錯誤，乙正確11（2分）已知反比例函數y=，當1x2時，y的取值范圍是（）A0y5B1y2C5y10Dy1012（2分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點B，D都在反比例函數y=（x0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），AB平行于x軸，點A的坐標為（0，3），將這個平行四邊形像左平移2個單位，再向下平移3個單位后，點C的坐標為（）A（4，3）B（2，3）C（1，4）D（2，4）13（2分）如圖，在O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連接CD如果BAC=20，則BDC=（）A80B70C60D5014（2分）如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）為了測量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30，則B、C兩地之間的距離為（）A100mB50mC50mDm15（2分）如圖，在正方形網格中，ABC的三個頂點及點D、E、F、G、H都在格點上，現以D、E、F、G、H中的三點為頂點畫三角形，則下列與ABC面積相等但不全等的三角形是（）AEHDBEGFCEFHDHDF16（2分）在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）二、填空題（本題共4個小題，每小題3分，共12分）17（3分）因式分解：a22a=18（3分）計算（）的結果為19（3分）已知：平面直角坐標系xOy中，圓心在x軸上的M與y軸交于點D（0，4）、點H，過H作O的切線交x軸于點A，若點M（3，0），則sinHAO的值為20（3分）如圖，在ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B、C重合），ADE=B=，DE交AC于點E，且cos=下列結論：ADEACD；當BD=6時，ABD與DCE全等；DCE為直角三角形時，BD為8或；其中正確的結論是（把你認為正確結論的序號填上）三、解答題（本題共6小題，共66分）21（10分）（1）化簡：（a+3）（a3）+a（4a）（2）解不等式組：22以下是根據2014年某旅游縣接待游客的相關數據繪制的統(tǒng)計圖的一部分，請根據圖1、圖2回答下列問題：（1）該旅游縣58月接待游客人數一共是280萬人，請將圖1中的統(tǒng)計圖補充完整；（2）計算該旅游縣58月平均每個月接待游客人數的平均數；（3）該旅游縣6月份4A級景點接待游客人數約為多少人？（3）小明觀察圖2后認為，4A級景點7月份接待游客人數比8月多了，你同意他的看法嗎？說明你的理由23（10分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx22mx2（m0）與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B（1）求點A，B的坐標；（2）設直線l與直線AB關于該拋物線的對稱軸對稱，求直線l的解析式；（3）若該拋物線在2x1這一段位于直線l的上方，并且在2x3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式24（11分）如圖1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG（1）試猜想線段BG和AE的數量關系是；（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉（0360），判斷（1）中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；若BC=DE=4，當AE取最大值時，求AF的值25（12分）甲、乙兩車從A地前往B地，甲車行至AB的中點C處后，以原來速度的1.5倍繼續(xù)行駛，在整個行程中，汽車離開A地的距離y與時刻t的對應關系如圖所示，求：（1）甲車何時到達C地；（2）甲車離開A地的距離y與時刻t的函數解析式；（3）乙車出發(fā)后何時與甲車相距20km26（13分）將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點E、G），使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M，連接BF與EG交于點P（1）當點F與AD的中點重合時（如圖1）：AEF的邊AE=cm，EF=cm，線段EG與BF的大小關系是EGBF；（填“”、“=”或“”）求FDM的周長 （2）當點F在AD邊上除點A、D外的任意位置時（如圖2）：試問第（1）題中線段EG與BF的大小關系是否發(fā)生變化？請證明你的結論；當點F在何位置時，四邊形AEGD的面積S最大？最大值是多少？河北省廊坊市2015屆中考數學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共16個小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分共42分）1（2分）在四個數0，2，1，2中，最小的數是（）A0B2C1D2考點：有理數大小比較 分析：畫出數軸，在數軸上標出各點，再根據數軸上右邊的數總比左邊的數大的特點進行解答解答：解：如圖所示：四個數中2在最左邊，2最小故選B點評：本題考查的是有理數的大小比較，根據題意畫出數軸利用“數形結合”解答是解答此題的關鍵2（2分）如果無意義，那么字母x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點：二次根式有意義的條件 專題：探究型分析：根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答：解：無意義，x10，解得x1故選D點評：本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數大于等于03（2分）下列運算中，正確的是（）A=3B=2C（2）0=0D21=考點：負整數指數冪；算術平方根；立方根；零指數冪 分析：根據算術平方根的定義，立方根的定義，任何數的零次冪等于1，負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、=3，故本選項錯誤；B、=2，故本選項錯誤；C、（2）0=1，故本選項錯誤；D、21=，故本選項正確故選D點評：本題考查了任何不等于零的數的零次冪等于1，負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，算術平方根、立方根的定義，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵4（2分）如圖是每個畫上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國”字相對的面是（）A釣B魚C島D中考點：專題：正方體相對兩個面上的文字 分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題解答：解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“國”字相對的字是“魚”故選：B點評：本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5（2分）甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統(tǒng)計如表如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數學聯(lián)賽，那么應選（） 甲乙丙丁平均數80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁考點：方差；算術平均數 專題：常規(guī)題型分析：此題有兩個要求：成績較好，狀態(tài)穩(wěn)定于是應選平均數大、方差小的運動員參賽解答：解：由于乙的方差較小、平均數較大，故選乙故選：B點評：本題考查平均數和方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定6（2分）如圖，lm，等邊ABC的頂點B在直線m上，1=20，則2的度數為（）A60B45C40D30考點：平行線的性質；等邊三角形的性質 專題：計算題分析：延長AC交直線m于D，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出3，再根據兩直線平行，內錯角相等解答即可解答：解：如圖，延長AC交直線m于D，ABC是等邊三角形，3=601=6020=40，lm，2=3=40故選：C點評：本題考查了平行線的性質，等邊三角形的性質，熟記性質并作輔助線是解題的關鍵，也是本題的難點7（2分）若一個正n邊形的每個內角為156，則這個正n邊形的邊數是（）A13B14C15D16考點：多邊形內角與外角 專題：常規(guī)題型分析：由一個正多邊形的每個內角都為156，可求得其外角的度數，繼而可求得此多邊形的邊數，則可求得答案解答：解：一個正多邊形的每個內角都為156，這個正多邊形的每個外角都為：180156=24，這個多邊形的邊數為：36024=15，故選：C點評：此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識此題難度不大，注意掌握多邊形的外角和定理是關鍵8（2分）一只盒子中有紅球m個，白球6根，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是（）Am+n=6Bm+n=3Cm=n=3Dm=2，n=4考點：概率公式 分析：由一只盒子中有紅球m個，白球6根，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，利用概率公式求解即可求得答案解答：解：從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，m+n=6故選A點評：此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比9（2分）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個矩形，得到一個“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A2a3bB2a4bC4a8bD4a10b考點：整式的加減 專題：計算題分析：根據圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長解答：解：根據題意得：新矩形的長為ab，寬為a3b，則新矩形周長為2（ab+a3b）=2（2a4b）=4a8b，故選C點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10（2分）如圖，AD為O的直徑，作O的內接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：1、作OD的中垂線，交O于B，C兩點，2、連接AB，AC，ABC即為所求的三角形 乙：1、以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交O于B，C兩點2、連接AB，BC，CAABC即為所求的三角形對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A甲、乙均正確B甲、乙均錯誤C甲正確、乙錯誤D甲錯誤，乙正確考點：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質；含30度角的直角三角形 專題：計算題分析：由甲的思路畫出相應的圖形，連接OB，由BC為OD的垂直平分線，得到OE=DE，且BC與OD垂直，可得出OE為OD的一半，即為OB的一半，在直角三角形BOE中，根據一直角邊等于斜邊的一半可得出此直角邊所對的角為30，得到OBE為30，利用直角三角形的兩銳角互余得到BOE為60，再由BOE為三角形AOB的外角，且OA=OB，利用等邊對等角及外角性質得到ABO也為30，可得出ABC為60，同理得到ACB也為60，利用三角形的內角和定理得到BAC為60，即三角形ABC三內角相等，進而確定三角形ABC為等邊三角形；由乙的思路畫出相應的圖形，連接OB，BD，由BD=OD，且OB=OD，等量代換可得出三角形OBD三邊相等，即為等邊三角形，的長BOE=DBO=60，由BC垂直平分OD，根據三線合一得到BE為角平分線，可得出OBE為30，又BOE為三角形ABO的外角，且OA=OB，利用等邊對等角及外角的性質得到ABO也為30，可得出ABC為60，同理得到ACB也為60，利用三角形的內角和定理得到BAC為60，即三角形ABC三內角相等，進而確定三角形ABC為等邊三角形，進而得出兩人的作法都正確解答：解：根據甲的思路，作出圖形如下：連接OB，BC垂直平分OD，E為OD的中點，且ODBC，OE=DE=OD，又OB=OD，在RtOBE中，OE=OB，OBE=30，又OEB=90，BOE=60，OA=OB，OAB=OBA，又BOE為AOB的外角，OAB=OBA=30，ABC=ABO+OBE=60，同理C=60，BAC=60，ABC=BAC=C，ABC為等邊三角形，故甲作法正確；根據乙的思路，作圖如下：連接OB，BD，OD=BD，OD=OB，OD=BD=OB，BOD為等邊三角形，OBD=BOD=60，又BC垂直平分OD，OM=DM，BM為OBD的平分線，OBM=DBM=30，又OA=OB，且BOD為AOB的外角，BAO=ABO=30，ABC=ABO+OBM=60，同理ACB=60，BAC=60，ABC=ACB=BAC，ABC為等邊三角形，故乙作法正確，故選A點評：此題考查了垂徑定理，等邊三角形的判定，含30直角三角形的判定，三角形的外角性質，以及等腰三角形的性質，熟練掌握定理及判定是解本題的關鍵11（2分）已知反比例函數y=，當1x2時，y的取值范圍是（）A0y5B1y2C5y10Dy10考點：反比例函數的性質 專題：待定系數法分析：將x=1和x=2分別代入反比例函數即可確定函數值的取值范圍解答：解：反比例函數y=中當x=1時y=10，當x=2時，y=5，當1x2時，y的取值范圍是5y10，故選：C點評：本題考查了反比例函數的性質：（1）反比例函數y=（k0）的圖象是雙曲線；（2）當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減??；（3）當k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大12（2分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點B，D都在反比例函數y=（x0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），AB平行于x軸，點A的坐標為（0，3），將這個平行四邊形像左平移2個單位，再向下平移3個單位后，點C的坐標為（）A（4，3）B（2，3）C（1，4）D（2，4）考點：反比例函數圖象上點的坐標特征；平行四邊形的性質；坐標與圖形變化-平移 分析：根據點D的坐標，求出反比例函數解析式，根據點A的坐標確定點B的縱坐標，代入解析式求出點B的坐標，根據平行四邊形的性質求出點C的坐標，根據平移的性質求出平移后的點C的坐標解答：解：點D在反比例函數y=（x0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），k=12，反比例函數解析式為：y=，點A的坐標為（0，3），設點B的坐標為（x，3），代入解析式得，x=4，點B的坐標為（4，3），根據平行四邊形的性質，點C的坐標為（6，6），左平移2個單位，再向下平移3個單位后，點C的坐標為（4，3），故選：A點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質和平移變換，掌握待定系數法求函數解析式的步驟以及平移變換的性質是解題的關鍵13（2分）如圖，在O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連接CD如果BAC=20，則BDC=（）A80B70C60D50考點：圓心角、弧、弦的關系；圓周角定理；翻折變換（折疊問題） 分析：連接BC，根據直徑所對的圓周角是直角求出ACB，根據直角三角形兩銳角互余求出B，再根據翻折的性質得到所對的圓周角，然后根據ACD等于所對的圓周角減去所對的圓周角可得出DAC的度數，由三角形外角的性質即可得出結論解答：解：如圖，連接BC，AB是直徑，ACB=90，BAC=20，B=90BAC=9020=70根據翻折的性質，所對的圓周角為B，所對的圓周角為ADC，ADC+B=180，B=CDB=70，故選B點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系，熟知在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等是解答此題的關鍵14（2分）如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）為了測量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30，則B、C兩地之間的距離為（）A100mB50mC50mDm考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題 專題：數形結合分析：首先根據題意得：ABC=30，ACBC，AC=100m，然后利用正切函數的定義求解即可求得答案解答：解：根據題意得：ABC=30，ACBC，AC=100m，在RtABC中，BC=100（m）故選A點評：本題考查了俯角的知識此題難度不大，注意掌握數形結合思想應用15（2分）如圖，在正方形網格中，ABC的三個頂點及點D、E、F、G、H都在格點上，現以D、E、F、G、H中的三點為頂點畫三角形，則下列與ABC面積相等但不全等的三角形是（）AEHDBEGFCEFHDHDF考點：全等三角形的判定 分析：根據所給三角形結合三角形全等的判定定理可得EHD與ABC全等，EGF與ABC全等，因此A、B錯誤；EFH與ABC不全等，但是面積也不相等，故C錯誤；HDF與ABC不全等，面積相等，故此選項正確解答：解：A、EHD與ABC全等，故此選項不合題意；B、EGF與ABC全等，故此選項不合題意；C、EFH與ABC不全等，但是面積也不相等，故此選項不合題意；D、HDF與ABC不全等，面積相等，故此選項符合題意；故選：D點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL16（2分）在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）考點：坐標確定位置；規(guī)律型：點的坐標 專題：規(guī)律型分析：根據走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據商和余數的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可解答：解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3個單位，向上1個單位，1003=33余1，走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為333+1=100，縱坐標為331=33，棋子所處位置的坐標是（100，33）故選：C點評：本題考查了坐標確定位置，點的坐標位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵二、填空題（本題共4個小題，每小題3分，共12分）17（3分）因式分解：a22a=a（a2）考點：因式分解-提公因式法 專題：因式分解分析：先確定公因式是a，然后提取公因式即可解答：解：a22a=a（a2）故答案為：a（a2）點評：本題考查因式分解，較為簡單，找準公因式即可18（3分）計算（）的結果為考點：分式的混合運算 專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果解答：解：原式=故答案為：點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19（3分）已知：平面直角坐標系xOy中，圓心在x軸上的M與y軸交于點D（0，4）、點H，過H作O的切線交x軸于點A，若點M（3，0），則sinHAO的值為考點：切線的性質；垂徑定理；解直角三角形 分析：連接MH，求出HAO=MHO，求出OD，OM，根據勾股定理求出MH，根據解直角三角形求出即可解答：解：連接MH，D（0，4），M（3，0），OD=4，OM=3，由垂徑定理得：OH=OD=4，在RtMHO中，由勾股定理得：MH=5，AH為M切線，MHA=MOH=90，HAMO+AHO=90，AHO+MHO=90，HAO=MHO，sinHAO=sinMHO=，故答案為：點評：本題考查了三角形的內角和定理，切線的性質，解直角三角形，垂徑定理的應用，關鍵是求出MH的長和得出HAO=MHO20（3分）如圖，在ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B、C重合），ADE=B=，DE交AC于點E，且cos=下列結論：ADEACD；當BD=6時，ABD與DCE全等；DCE為直角三角形時，BD為8或；其中正確的結論是（把你認為正確結論的序號填上）考點：相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質 分析：根據有兩組對應角相等的三角形相似即可證明由BD=6，則DC=10，然后根據有兩組對應角相等且夾邊也相等的三角形全等，即可證得分兩種情況討論，通過三角形相似即可求得解答：解：AB=AC，B=C，又ADE=BADE=C，ADEACD；故正確，作AGBC于G，AB=AC=10，ADE=B=，cos=，BG=ABcosB，BC=2BG=2ABcosB=210=16，BD=6，DC=10，AB=DC，在ABD與DCE中，ABDDCE（ASA）故正確，當AED=90時，由可知：ADEACD，ADC=AED，AED=90，ADC=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，ADE=B=且cos=，AB=10，BD=8當CDE=90時，易CDEBAD，CDE=90，BAD=90，B=且cos=AB=10，cosB=，BD=故錯誤故答案為：點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質以及利用三角函數求邊長等三、解答題（本題共6小題，共66分）21（10分）（1）化簡：（a+3）（a3）+a（4a）（2）解不等式組：考點：整式的混合運算；解一元一次不等式組 專題：計算題分析：（1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可解答：解：（1）原式=a29+4aa2=4a9；（2），由得：x4；由得：x2，則不等式組的解集為2x4點評：此題考查了整式的混合運算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22以下是根據2014年某旅游縣接待游客的相關數據繪制的統(tǒng)計圖的一部分，請根據圖1、圖2回答下列問題：（1）該旅游縣58月接待游客人數一共是280萬人，請將圖1中的統(tǒng)計圖補充完整；（2）計算該旅游縣58月平均每個月接待游客人數的平均數；（3）該旅游縣6月份4A級景點接待游客人數約為多少人？（3）小明觀察圖2后認為，4A級景點7月份接待游客人數比8月多了，你同意他的看法嗎？說明你的理由考點：折線統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖；加權平均數 分析：（1）利用總人數280萬減去其它月的人數即可求解；（2）利用總人數280萬除以月數即可求解；（3）人數60萬乘以對應的百分比即可求解；（4）根據百分比的意義求得兩個月游客的人數即可作出判斷解答：解：（1）7月份接待游客人數為：280（100+60+80）=40（萬人），；（2）該旅游縣58月平均每個月接待游客人數的平均數是：280=70（萬人）；（3）6月份4A級景點接待游客人數約6015%=9（萬人）；所以該旅游縣6月份4A級景點接待游客人數約為9萬人；（4）不同意，理由如下：7月份4A級景點接待游客人數：4030%=12（萬人）8月份4A級景點接待游客人數：8020%=16（萬人）1216，所以4A級景點7月份接待游客人數比8月少了，小明說的不對點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況23（10分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx22mx2（m0）與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B（1）求點A，B的坐標；（2）設直線l與直線AB關于該拋物線的對稱軸對稱，求直線l的解析式；（3）若該拋物線在2x1這一段位于直線l的上方，并且在2x3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式考點：二次函數的性質；一次函數圖象與幾何變換；二次函數圖象上點的坐標特征 分析：（1）令x=0求出y的值，即可得到點A的坐標，求出對稱軸解析式，即可得到點B的坐標；（2）求出點A關于對稱軸的對稱點（2，2），然后設直線l的解析式為y=kx+b（k0），利用待定系數法求一次函數解析式解答即可；（3）根據二次函數的對稱性判斷在2x3這一段與在1x0這一段關于對稱軸對稱，然后判斷出拋物線與直線l的交點的橫坐標為1，代入直線l求出交點坐標，然后代入拋物線求出m的值即可得到拋物線解析式解答：解：（1）當x=0時，y=2，A（0，2），拋物線的對稱軸為直線x=1，B（1，0）；（2）易得A點關于對稱軸直線x=1的對稱點A（2，2），則直線l經過A、B，設直線l的解析式為y=kx+b（k0），則，解得，所以，直線l的解析式為y=2x+2；（3）拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線在2x3這一段與在1x0這一段關于對稱軸對稱，結合圖象可以觀察到拋物線在2x1這一段位于直線l的上方，在1x0這一段位于直線l的下方，拋物線與直線l的交點的橫坐標為1，當x=1時，y=2（1）+2=4，所以，拋物線過點（1，4），當x=1時，m+2m2=4，解得m=2，拋物線的解析式為y=2x24x2點評：本題考查了二次函數的性質，一次函數圖象與幾何變換，二次函數圖象上點的坐標特征，第（3）小題較難，根據二次函數的對稱性求出拋物線經過的點（1，4）是解題的關鍵24（11分）如圖1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG（1）試猜想線段BG和AE的數量關系是BG=AE；（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉（0360），判斷（1）中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；若BC=DE=4，當AE取最大值時，求AF的值考點：全等三角形的判定與性質；勾股定理；等腰直角三角形；正方形的性質 分析：（1）由等腰直角三角形的性質及正方形的性質就可以得出ADEBDG就可以得出結論；（2）如圖2，連接AD，由等腰直角三角形的性質及正方形的性質就可以得出ADEBDG就可以得出結論；由可知BG=AE，當BG取得最大值時，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出結論解答：解：（1）BG=AE理由：如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點D是BC的中點，ADBC，BD=CD，ADB=ADC=90四邊形DEFG是正方形，DE=DG在BDG和ADE中，ADEBDG（SAS），BG=AE故答案為：BG=AE；（2）成立BG=AE理由：如圖2，連接AD，在RtBAC中，D為斜邊BC中點，AD=BD，ADBC，ADG+GDB=90 四邊形EFGD為正方形，DE=DG，且GDE=90，ADG+ADE=90，BDG=ADE在BDG和ADE中，BDGADE（SAS），BG=AE； BG=AE，當BG取得最大值時，AE取得最大值如圖3，當旋轉角為270時，BG=AEBC=DE=4，BG=2+4=6AE=6在RtAEF中，由勾股定理，得AF=，AF=2點評：本題考查了旋轉的性質的運用，等腰直角三角形的性質的運用，勾股定理的運用，全等三角形的判定及性質的運用，正方形的性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵25（12分）甲、乙兩車從A地前往B地，甲車行至AB的中點C處后，以原來速度的1.5倍繼續(xù)行駛，在整個行程中，汽車離開A地的距離y與時刻t的對應關系如圖所示，求：（1）甲車何時到達C地；（2）甲車離開A地的距離y與時刻t的函數解析式；（3）乙車出發(fā)后何時與甲車相距20km考點：一次函數的應用 分析：（1）設甲車t時到達C地，根據甲車行至AB的中點C處后，以原來速度的1.5倍繼續(xù)行駛，結合圖象列出方程1.5=，解方程即可；（2）分兩種情況：7t10；10t12；利用待定系數法即可求出；（3）先利用待定系數法求出乙車離開A地的距離y與時刻t的函數解析式，再分甲車在乙車的前面與乙車在甲車的前面兩種情況列出