山東省冠縣武訓高級中學高考數(shù)學 2.6 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)復習訓練.doc

山東省冠縣武訓高級中學2014高考數(shù)學 2.6 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)復習訓練一、選擇題1若點(a，b)在ylgx圖象上，a1，則下列點也在此圖象上的是()a(，b) b(10a,1b)c(，b1) d(a2,2b)解析：當xa2時，ylga22lga2b，所以點(a2,2b)在函數(shù)ylgx的圖象上答案：d2下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是()ay2|x| bylg(x)cy2x2x dylg解析依次根據(jù)函數(shù)奇偶性定義判斷知，a，c選項對應函數(shù)為偶函數(shù)，b選項對應函數(shù)為奇函數(shù)，只有d選項對應函數(shù)定義域不關于原點對稱，故為非奇非偶函數(shù)答案d3.設alog，blog，clog3，則a、b、c的大小關系是()aabc bcbacbac dbca解析 alog，blog，logx單調遞減而b且a0，b0，又c0.故cba.答案 b4.若，則的定義域為( )a. b. c. d.解析答案：c5.已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，則()aabc bacbcbac dcab解析：alog23.6log43.62log412.96，ylog4x(x0)是單調增函數(shù)，而3.23.612.96，acb.答案：b6函數(shù)ylog0.5(x1)的值域是()a(，2 b2，)c(，2 d2，)解析x1x12224.y2.答案a7.已知函數(shù)f(x)|lgx|.若0ab，且f(a)f(b)，則a2b的取值范圍是()a(2，) b2，)c(3，) d3，)解析由已知條件0a13，即a2b的取值范圍是(3，)答案c二、填空題8.函數(shù)f(x)ln的定義域是_解析 要使f(x)有意義，應有10，0，x1.答案 (，0)(1，)10函數(shù)f(x)|log3x|在區(qū)間a，b上的值域為0,1，則ba的最小值為_解析：如圖所示為f(x)|log3x|的圖象，當f(x)0時，x1，當f(x)1時，x3或，故要使值域為0,1，則定義域為，3或，1或1,3，所以ba的最小值為.答案：11已知函數(shù)f(x)則f(log23)_.解析1log232，log2322f(log23)f(log232)f(log212)2log21212.答案1212函數(shù)ylog3(x22x)的單調減區(qū)間是_解析(等價轉化法)令ux22x，則ylog3u.ylog3u是增函數(shù)，ux22x0的減區(qū)間是(，0)，ylog3(x22x)的減區(qū)間是(，0)答案(，0)【點評】 本題采用了等價轉化法(換元法)，把問題轉化為關于x的二次函數(shù)的單調區(qū)間問題，但應注意定義域的限制三、解答題13已知函數(shù)f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的單調區(qū)間；(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由解：(1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，這時f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x0對一切x0,2恒成立，a0且a1，g(x)3ax在0,2上是減函數(shù)，從而g(2)32a0得a.a的取值范圍為(0,1).(2)假設存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上為減函數(shù)，并且最