練習鞏固.3探索三角形全等的條件.doc

全品中考網 3.3探索三角形全等的條件教學目標（一）教學知識點1.三角形全等的“邊邊邊”的條件.2.了解三角形的穩(wěn)定性.（二）能力訓練要求1.經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程.2.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件.了解三角形的穩(wěn)定性.3.在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.（三）情感與價值觀要求1.使學生在自主探索三角形全等的過程中，經歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗.2.讓學生體驗數(shù)學來源于生活，服務于生活的辯證思想.教學重點三角形全等的條件.教學難點三角形全等的條件.教學方法討論、引導教學法.教具準備投影片五張第一張：復習練習（記作投影片5.5.1 A）第二張：做一做（記作投影片5.5.1 B）第三張：議一議（記作投影片5.5.1 C）第四張：做一做（記作投影片5.5.1 D）第五張：實驗（記作投影片5.5.1 E）木條或細硬紙條數(shù)根.教學過程.巧設現(xiàn)實情景，引入新課師前面我們研究了全等三角形.現(xiàn)在我們來回憶一下：（出示投影片5.5.1 A）如圖598.圖598已知：ABCDEF.找出其中相等的邊與角.生圖中相等的邊是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.相等的角是：A=D、B=E、C=F.師很好.我這里有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？生能，先量出這個三角形紙片的每邊的長，各個角的度數(shù)，然后作出一個三角形，使它的每邊長，每個角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長，每個角，這樣作出的三角形一定與已知三角形紙片全等.師噢，這位同學他利用了兩個三角形全等的定義來作圖.但是，是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？我們這節(jié)課就來探索三角形全等的條件.講授新課師下面我們來做一做（出示投影片5.5.1 B）.1.只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.（1）三角形的一個內角為30，一條邊為3 cm.（2）三角形的兩個內角分別為30和50.（3）三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm.師只給一個條件，怎么樣呢？想一想.生不能.師對，只給定一條邊時（如圖599的實線）圖599由圖可知：這三個三角形不全等.只給定一個角時夾角（如圖5100中的實線）.圖5100由畫圖可知：這三個三角形也不全等.因此，只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等.接下來我們探索：給出兩個條件時，所畫的三角形一定全等嗎？大家動手畫：三角形的一個內角為30，一條邊為3厘米.生甲我們畫出的三角形幾乎都不一樣，如圖5101.圖5101這三個三角形不全等.師好，那如果三角形的兩個內角分別是30和50時，所畫的三角形又如何呢？生乙我畫的三角形和他們畫的形狀一樣，但大小不一樣.如圖5102.圖5102這兩個三角形不能重合，即不全等.師很好.如果給定三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm，那么所畫出的三角形全等嗎？生丙也不全等.如圖5103.圖5103師很好，我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那給出三個條件時，又怎樣呢？大家來議一議（出示投影片5.5.1 C）.如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？生丁有四種可能.即：三條邊，三個角，兩邊一角和兩角一邊.師對，下面我們來逐一探索（出示投影片5.5.1 D）做一做：（1）已知一個三角形的三個內角分別為40，60，80.你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？（2）已知一個三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？生甲已知一個三角形的三個內角分別為40、60、80.能畫出這個三角形，但與同伴畫的進行比較時，有的能完全重合，有的不重合，所以它們不一定重合.如圖5104.圖5104師通過比較得知：給出三角形的三個內角，得到的三角形不一定全等.那給出三角形的三條邊又如何呢？生乙已知一個三角形的三條邊分別是4 cm，5 cm和7 cm，我能畫出這個三角形.與同伴們進行比較可知：這樣的所有三角形都是全等的.如圖5105.圖5105生丙我畫的三角形也和別人畫的全等.由此可知：已知三角形的三邊，則畫出的所有三角形都全等.師是嗎？我們來驗證：畫一個三角形，使它的三邊分別等于8 cm、6 cm、10 cm.畫出圖形后與同伴的進行比較.生丁我畫出的三角形與其他人的全等.師是嗎？大家來重疊一下.生齊聲都能夠重合.師好，由此我們知道：已知三角形的三條邊畫三角形，則畫出的所有三角形全等（電腦演示重合過程）.這樣就得到了三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫為：“邊邊邊”或“SSS”如圖5106.圖5106ABCDEF.注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結論.下面我們來做一個實驗（出示投影片5.5.1 E）取三根長度適當?shù)哪緱l，用釘子釘成一個三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？師做實驗時，可用細紙條代替木條.實驗后分組討論.生用三根木條釘成的三角形框架是固定的，用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的.師很好，看屏幕（演示圖5107）.圖5107圖（1）是用三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生產和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的結構，它就堅固和穩(wěn)定.圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.大家想一想，如何才能使圖（2）的框架不能活動？生在相對的頂點上釘一根木條，使它變?yōu)閮蓚€三角形框架即可.師對，在生活中經常會看到采用三角形的結構去建筑.就是用到了它的穩(wěn)定性.同學們能舉出一些生活中應用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？生能.如：大橋鋼架、索道支架、輸電線支架等等.師很好，下面我們來做一練習以熟悉掌握本節(jié)內容.課堂練習（一）課本習題 1、21.準備幾根硬紙條（1）取出三根硬紙條釘成一個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎？釘成一個五邊形，又會怎么樣？（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？解：（1）三角形的形狀不會發(fā)生變化.（2）四邊形，五邊形的形狀發(fā)生了變化.（3）說明了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形、五邊形不具有穩(wěn)定性.2.兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么？解：不一定全等.如圖5108.圖5108RtABC與RtABC不全等.（二）看課本，然后小結.課時小結本節(jié)課我們重點探索了三角形全等的條件，還了解了三角形的穩(wěn)定性.三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等.如圖5109.圖5109ABCDEF.課后作業(yè)（一）課本習題 3（二）伴我學數(shù)學 P58 練習八 13（三）1.預習后面的內容 2.預習提綱三角形全等的條件是什么？.活動與探究圖5110一個六邊形鋼架ABCDEF.由6條鋼管連接而成（如圖5110所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動，你能找出幾種方法？過程：讓學生思考、探索，進一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實生活中的應用.結果：（1）可從這六個頂點中的任意一個作對角線，把這個六邊形劃分成四個三角形.如圖（1）為其中的一種.（2）也可以把這個六邊形劃分成四個