有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 1 3 2有理數(shù)的減法 第一章有理數(shù) 第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 1 3有理數(shù)的加減法 1 理解加減法統(tǒng)一成加法的意義 能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算 重點(diǎn) 2 通過加減法的相互轉(zhuǎn)化 培養(yǎng)應(yīng)變能力 計(jì)算能力 難點(diǎn) 導(dǎo)入新課 情境引入1 一口深3 5米的深井 一只青蛙從井底沿井壁往上爬 第一次爬了0 7米又下滑了0 1米 第二次往上爬了0 42米又下滑了0 15米 第三次往上爬了1 25米又下滑了0 2米 第四次往上爬了0 75米又下滑了0 1米 第五次往上爬了0 65米 問題 小青蛙爬出井了嗎 情境引入2 在美國(guó)的超市如果你買一個(gè)6美元的東西 付款時(shí)你給收銀員11美元 他會(huì)先把1美元退給你 然后再找給你4美元 這是他們的習(xí)慣 慣性思維不一樣 也是因?yàn)樵诿绹?guó) 他們的數(shù)學(xué)課程中不教減法計(jì)算 你知道嗎 情境引入3 例1計(jì)算 20 3 5 7 20 3 5 7 講授新課 合作探究 這個(gè)算式中有加法 也有減法 可以根據(jù)有理數(shù)減法法則 把它改寫為 分析 解 要點(diǎn)歸納 引入相反數(shù)后 加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算 算式是 這四個(gè)數(shù)的和 為書寫簡(jiǎn)單 省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫為 我們可以讀作的和 或讀作加加減 2035 7 20 3 5 7 負(fù)20 正3 正5 負(fù)7 負(fù)20357 1 40 27 19 24 32 練一練 把下列算式改寫為省略括號(hào)和加號(hào)的形式 2 9 2 3 4 40 27 19 24 32 9 2 3 4 規(guī)律 數(shù)字前 號(hào)是奇數(shù)個(gè)取 數(shù)字前 號(hào)是偶數(shù)個(gè)取 例1計(jì)算 2 30 15 27 解 原式 2 30 15 27 2 27 30 15 29 45 16 減法轉(zhuǎn)化成加法 按有理數(shù)加法法則計(jì)算 方法一 減法變加法 典例精析 解 原式 2 30 15 27 2 27 30 15 2 27 45 29 45 省略括號(hào) 運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加 按有理數(shù)加法法則計(jì)算 29 45 16 方法二 去括號(hào)法 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟 1 將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算 2 省略加號(hào)和括號(hào) 3 運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律 將同號(hào)兩數(shù)相加 4 按有理數(shù)加法法則計(jì)算 歸納總結(jié) 計(jì)算 1 2 做一做 解 1 原式 2 原式 例2 2017年中國(guó)空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí) 一架飛機(jī)作特技表演 起飛后的高度變化如下表 此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米 解 4 5 3 2 1 1 1 4 4 5 1 1 3 2 1 4 4 5 1 1 3 2 1 4 5 6 4 6 1 千米 答 此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米 例3動(dòng)物園在檢驗(yàn)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí) 最重要的一項(xiàng)工作就是稱體重 已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行體重檢測(cè) 以4kg為標(biāo)準(zhǔn) 超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù) 負(fù)數(shù)表示 稱重記錄如下表所示 求這6只企鵝的總體重 解 0 08 0 09 0 05 0 05 0 08 0 06 0 08 0 08 0 5 0 5 0 09 0 06 0 15 kg 4 6 0 15 24 15 kg 答 這6只企鵝的總體重為24 15kg 某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù) 某天從地出發(fā) 約定向南行駛為正 到收工時(shí)的行駛記錄如下 單位 千米 8 5 7 4 6 13 4 12 11 練一練 1 問收工時(shí) 養(yǎng)護(hù)小組在地的哪一邊 距離地多遠(yuǎn) 2 若汽車行駛毎千米耗油0 5升 求從出發(fā)到收工共耗油多少升 答案 1 養(yǎng)護(hù)小組在地的南邊 距離地18千米 2 從出發(fā)到收工共耗油35升 D 50 18 1 下列交換加數(shù)的位置的變形中 正確的是 A 1 4 5 4 1 4 4 5B C 1 2 3 4 2 1 4 3D 4 5 1 7 2 5 1 4 5 2 5 1 1 73 4 5 7這三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小 4 計(jì)算1 2 3 4 5 99 100 當(dāng)堂練習(xí) 2 若a 2 b 3 c 4 則a b c 的值為 9 5 計(jì)算 1 11 9 7 6 8 10 2 5 75 3 5 3 125 3 答案 1 19 2 10 875 3 有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟為 方法一 減法轉(zhuǎn)化成