2015-2016年武漢市部分學(xué)校七年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷及答案解析.doc

2015-2016學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（每小題3分，共30分）1向東走3千米記作+3千米，那么5千米表示（）A向北走5千米B向南走5千米C向西走5千米D向東走5千米2“比a的大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是（）ABCD3下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A和B（+3）和+|3|C（3）和+（+3）D4和（+4）4已知下列方程：xy1=2；0.3x=4；x=1；x24x=3；2x+3y=6，是一元一次方程的有（）個(gè)A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5若x=2是方程2a3x=6的解，則a的值是（）AB4CD66單項(xiàng)式2amb12n與a3b9的和是單項(xiàng)式，則（m+n）2015=（）A1B1C0D0或170.5（+2.50.3）等于（）A2.2B3.2C2.2D3.28一件商品a元，先漲價(jià)20%，然后再降價(jià)20%，此時(shí)這件商品的售價(jià)為（）Aa元B1.08aC0.96aD0.8a9若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么ab的值是（）A78或116B78或116C78或116D78或11610下列關(guān)于有理數(shù)加減法表示正確的是（）Aa0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|+|b|Ba0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|b|Ca0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|+|a|Da0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|a|二、填空題（每小題3分，共18分）11（1）7.2（4.8）=（2）（7）6（）=（3）（）5=12235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為13三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是60，那么其中最大的一個(gè)是14|x+1|6的最小值是，此時(shí)x2015=15一項(xiàng)工程，m個(gè)人要x天完成，若增加b個(gè)人，則需要天完成16如圖所示每個(gè)圖形是由若干個(gè)花盆組成的三角形的圖案，每條邊（包括頂點(diǎn)）有n（n1）盆花，每個(gè)圖案共有s盆花，則s與n之間的關(guān)系式為三、解答題（72分）17計(jì)算（1）（72）+（+63）（2）124+（2）3（2）2（1）10118解方程（1）43（2x）=5x （2）x=119已知（x+y1）2與|x+2|互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，試求xy+a b的值20先化簡(jiǎn)再求值：3a22（2a2a）+2（a23a+1），其中a=21已知|a|=5，|b|=3，且|ab|=ba，求a+b的值22如圖中大、小正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積并化簡(jiǎn)23某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)（1）若黃老師家5月份用水16噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問(wèn)黃老師家5月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）24（請(qǐng)閱讀下面的文字解題）如圖1，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB=ba請(qǐng)用這個(gè)知識(shí)解答下面的問(wèn)題已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為2和4，P為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1）如圖2，P為線段AB的三等分點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（2）如圖3，數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A，B兩點(diǎn)的距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖4，若P點(diǎn)表示的數(shù)為0.5，點(diǎn)A、點(diǎn)B和P點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是1、2、1個(gè)長(zhǎng)度單位/分，則第幾分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)？并求出此時(shí)P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)2015-2016學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1向東走3千米記作+3千米，那么5千米表示（）A向北走5千米B向南走5千米C向西走5千米D向東走5千米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法【解答】解：向東走3千米記作+3千米，那么5千米表示向西走5千米，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵2“比a的大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是（）ABCD【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】一個(gè)加數(shù)為a的，另一個(gè)加數(shù)為1【解答】解：先求a的再加1，為a+1故選A【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系3下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A和B（+3）和+|3|C（3）和+（+3）D4和（+4）【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值【專題】計(jì)算題【分析】先計(jì)算（+）=，（+3）=3，+|3|=3，（3）=3，+（+3）=3，（+4）=4，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別判斷【解答】解：A、與（+）相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（+3）=3，+|3|=3，3與3互為相反數(shù)，所以B選項(xiàng)正確；C、（3）=3，+（+3）=3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4=（+4），所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為a也考查了絕對(duì)值4已知下列方程：xy1=2；0.3x=4；x=1；x24x=3；2x+3y=6，是一元一次方程的有（）個(gè)A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案【解答】解：xy1=2是二元二次方程；0.3x=4是一元一次方程；x=1是一元一次方程；x24x=3是一元二次方程；2x+3y=6是二元一次方程；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是25若x=2是方程2a3x=6的解，則a的值是（）AB4CD6【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=2代入已知方程列出關(guān)于a的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求a的值【解答】解：依題意，得2a6=6，解得a=6故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解6單項(xiàng)式2amb12n與a3b9的和是單項(xiàng)式，則（m+n）2015=（）A1B1C0D0或1【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2amb12n與a3b9的和是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式2amb12n與a3b9是同類(lèi)項(xiàng)，則m=3，12n=9，解得：m=3，n=4，則（m+n）2015=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同70.5（+2.50.3）等于（）A2.2B3.2C2.2D3.2【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，再計(jì)算即可得出答案【解答】解：0.5（+2.50.3）=0.52.5+0.3=2.2故選答案C【點(diǎn)評(píng)】去括號(hào)的法則：1括號(hào)前面有“+“號(hào)，把括號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)不改變2括號(hào)前面是“號(hào)，把括號(hào)去掉，把括號(hào)前的“”號(hào)不變，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變成相反8一件商品a元，先漲價(jià)20%，然后再降價(jià)20%，此時(shí)這件商品的售價(jià)為（）Aa元B1.08aC0.96aD0.8a【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，先漲價(jià)20%，這時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的1+20%=120%，再降價(jià)20%，是把漲價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，這時(shí)的價(jià)格為80%（1+20%）a，【解答】解：根據(jù)題意可得：這件商品的售價(jià)為80%（1+20%）a=0.96a，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式的列法，關(guān)鍵是根據(jù)把這件商品的原價(jià)看作單位“1”進(jìn)行解答9若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么ab的值是（）A78或116B78或116C78或116D78或116【考點(diǎn)】絕對(duì)值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，求得a、b的值，然后計(jì)算ab的值即可【解答】解：|a|=19，|b|=97a=19，b=97又|a+b|a+b，則a+b0a=19，b=97或a=19，b=97當(dāng)a=19，b=97時(shí)，ab=19（97）=116；當(dāng)a=19，b=97時(shí)，ab=19+97=78故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，若x0，且|x|=a，則x=a，根據(jù)任何數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，正確確定a，b的值，是解決本題的關(guān)鍵10下列關(guān)于有理數(shù)加減法表示正確的是（）Aa0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|+|b|Ba0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|b|Ca0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|+|a|Da0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|a|【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則和絕對(duì)值的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、a0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|b|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a0 b0，并且|a|b|，則a+b=|b|a|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|a|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|a|，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0，從而確定用哪一條法則在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”二、填空題（每小題3分，共18分）11（1）7.2（4.8）=12（2）（7）6（）=6（3）（）5=5【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）利用減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)即可求解；（2）首先確定符號(hào)，絕對(duì)值就是各個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的乘積，據(jù)此即可求解；（3）首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用分配律求解【解答】解：（1）原式=7.2+4.8=12；（2）原式=76=6；（3）原式=125=5=5故答案是：12；6；5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法以及乘法、除法運(yùn)算，正確確定符號(hào)是本題的關(guān)鍵12235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.35108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.35108故答案為：2.35108【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是60，那么其中最大的一個(gè)是18【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)中間的偶數(shù)為x，則其它兩個(gè)為x2，x+2，再根據(jù)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是60列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)中間的偶數(shù)為x，則其它兩個(gè)為x2，x+2，x2+x+x+2=60，解得：x=20，最大的一個(gè)是20+2=18，故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程14|x+1|6的最小值是6，此時(shí)x2015=1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)任何數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，即可求得x的值【解答】解：|x+1|0，當(dāng)x+1=0，即x=1時(shí)，|x+1|6的最小值是6，此時(shí)x2011=1故答案是：6，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：任何數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)15一項(xiàng)工程，m個(gè)人要x天完成，若增加b個(gè)人，則需要天完成【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)工作量=工作效率工作時(shí)間解答即可【解答】解：需要的天數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握工作量=工作效率工作時(shí)間16如圖所示每個(gè)圖形是由若干個(gè)花盆組成的三角形的圖案，每條邊（包括頂點(diǎn)）有n（n1）盆花，每個(gè)圖案共有s盆花，則s與n之間的關(guān)系式為s=【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】將n的值與s的值對(duì)應(yīng)起來(lái)，找出規(guī)律，即可得出s與n的關(guān)系式【解答】解：n=1時(shí)，s=1+2=（1+1）（1+2）=3；n=2時(shí)，s=1+2+3=（2+1）（2+2）=6；n=3時(shí)，s=1+2+3+4=（3+1）（3+2）=10；n=n時(shí)，s=故答案為：s=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，進(jìn)而解題三、解答題（72分）17計(jì)算（1）（72）+（+63）（2）124+（2）3（2）2（1）101【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可求解；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的【解答】解：（1）（72）+（+63）=9； （2）124+（2）3（2）2（1）101=14+（8）4（1）=42+1=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；（2）去括號(hào)法則：得+，+得，+得+，+得18解方程（1）43（2x）=5x （2）x=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：46+3x=5x，移項(xiàng)合并得：2x=2，解得：x=1； （2）去分母得：4xx+1=46+2x，移項(xiàng)合并得：x=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19已知（x+y1）2與|x+2|互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，試求xy+a b的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)兩個(gè)相反數(shù)的和為0，倒數(shù)的乘積為1，分別求得各未知數(shù)的值，再代入代數(shù)式求值【解答】解：（x+y1）20，|x+2|0，且（x+y1）2與|x+2|互為相反數(shù)x=2，y=3，且ab=1原式=（2）3+1=7【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)求得未知數(shù)的解20先化簡(jiǎn)再求值：3a22（2a2a）+2（a23a+1），其中a=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3a24a2+2a+2a26a+2=a24a+2，當(dāng)a=時(shí)，原式=4（）+2=+2+2=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21已知|a|=5，|b|=3，且|ab|=ba，求a+b的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b，再判斷出a、b的對(duì)應(yīng)情況，然后相加即可得解【解答】解：|a|=5，|b|=3，a=5，b=3，|ab|=ba，a=5時(shí)，b=3或3，a+b=5+3=2，或a+b=5+（3）=8，所以，a+b的值是2或8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法和絕對(duì)值的性質(zhì)，難點(diǎn)在于確定a、b的值的對(duì)應(yīng)情況22如圖中大、小正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積并化簡(jiǎn)【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】由陰影部分的面積=大長(zhǎng)方形的面積的3個(gè)直角三角形的面積列式求得答案即可【解答】解：a2+b2（a+b）+b（ab）=a2+b2+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，看清圖意，利用常見(jiàn)圖形面積的和與差解決問(wèn)題23某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)（1）若黃老師家5月份用水16噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問(wèn)黃老師家5月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)題意可得水費(fèi)應(yīng)分兩部分：不超過(guò)10噸的部分的水費(fèi)+超過(guò)10噸部分的水費(fèi)，把兩部分加起來(lái)即可；（2）首先根據(jù)所交的水費(fèi)討論出用水是否超過(guò)了10噸，再根據(jù)水費(fèi)計(jì)算出用水的噸數(shù)；（3）此題要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0a10時(shí)，當(dāng)a10時(shí)，分別進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）102+（1610）2.5=35（元），答：應(yīng)交水費(fèi)35元；（2）設(shè)黃老師家5月份用水x噸，由題意得102+2.5（x10）=30，解得x=14，答：黃老師家5月份用水14噸；（3）當(dāng)0a10時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為2a（元），當(dāng)a10時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為：20+2.5（a10）=2.5a5（元）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，分清楚如何計(jì)算水費(fèi)24（請(qǐng)閱讀下面的文字解題）如圖1，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB=ba請(qǐng)用這個(gè)知識(shí)解答下面的問(wèn)題已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為2和4，P為數(shù)軸上一點(diǎn)，