七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.2《極差、方差》課件 湘教版.ppt

6 2極差 方差 為什么說(shuō)兩個(gè)城市 一個(gè) 四季如春 一個(gè) 四季分明 這里四季分明 這里四季如春 情境引入 溫差 思考什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小 我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍 用這種方法得到的差稱為極差極差 最大值 最小值 在生活中 我們常常會(huì)和極差打交道 班級(jí)里個(gè)子最高的學(xué)生比個(gè)子最矮的學(xué)生高多少 家庭中年紀(jì)最大的長(zhǎng)輩比年紀(jì)最小的孩子大多少 這些都是求極差的例子 試一試 1 3 4 2 1 5的平均數(shù)為中位數(shù)為 極差為 2 a 3 a 4 a 2 a 1 a 5的平均數(shù)為 中位數(shù)為 極差為 實(shí)踐應(yīng)用觀察下圖 分別說(shuō)出兩段時(shí)間內(nèi)氣溫的極差 解由圖可知 圖 a 中最高氣溫與最低氣溫之間差距很大 相差16 也就是極差為16 圖 b 中所有氣溫的極差為7 所以從圖中看 整段時(shí)間內(nèi)氣溫變化的范圍不太大 甲 乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽 若你是教練 你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜 甲 乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī) 甲 乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下 成績(jī) 環(huán) 射擊次序 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī) 請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)谙聢D中畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖 甲 乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下 成績(jī) 環(huán) 射擊次序 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī) 請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)谙聢D中畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽 若你是教練 你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜 為什么 誰(shuí)的穩(wěn)定性好 應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量 甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和 乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和 怎么辦 誰(shuí)的穩(wěn)定性好 應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量 10 8 2 6 8 2 10 8 2 6 8 2 8 8 2 7 8 2 8 8 2 8 8 2 8 8 2 9 8 2 甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和 乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和 找到啦 有區(qū)別了 2 16 想一想 上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān) 與射擊次數(shù)有關(guān) 所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 方差越大 說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 越不穩(wěn)定 方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小 例 為了考察甲 乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì) 分別從中抽出10株苗 測(cè)得苗高如下 單位 cm 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016問(wèn)哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊 練一練 思考 求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么 1 求數(shù)據(jù)的平均數(shù) 2 利用方差公式求方差 例兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米的零件 為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量 從產(chǎn)品中抽出10件進(jìn)行測(cè)量 結(jié)果如下 單位 毫米 分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 甲 乙兩機(jī)床性能是否都一樣好 這反映出 對(duì)一組