七年級數學下冊 5.3《三角形》課件2 湘教版 .ppt

下面請大家仔細觀察一組圖片 看看它們有什么共同特點 下面請大家仔細觀察一組圖片 看看它們有什么共同特點 下面請大家仔細觀察一組圖片 看看它們有什么共同特點 下面請大家仔細觀察一組圖片 看看它們有什么共同特點 下面請大家仔細觀察一組圖片 看看它們有什么共同特點 5 3三角形 請每個同學畫出一個三角形 與同伴交流一下 有多少不同的畫法 試一試 三角形中有三個頂點 三條邊 三個角 1 三角形有什么共同的特點 用線段連接不在同一直線上的三點所成的圖形叫做三角形 2 什么叫做三角形 3 如何表示三角形 三角形用符號 表示 如圖頂點是a b c的三角形記作 abc a b c叫做三角形的三個內角 線段ab bc ca叫做三角形的邊 單獨存在的三角形的三邊有時也用小寫字母表示 如 abc的三邊也可用a b c來表示 頂點a所對的邊bc用a表示 邊bc邊ca分別用b c來表示 邊 三角形中三邊ab bc ac 角 三角形中有三個角 a b c 頂點 三角形中有三個頂點 頂點a 頂點b 頂點c a b e c d 圖中有五個三角形分別是 abc abe dbc dbe aec 如圖所示 你能從圖中找到多少個三角形 請分別表示出來 2020 2 10 同學們請看好了 下面是小s同學把 abc中的 bac的角平分線給畫出來了 這條角平分線與 bac的對邊相交于d點 此時的線段ad我們怎樣命名呢 答案 線段ad是 abc的 bac的角平分線 a b d c 同學們請看好了 下面是大s同學把 abc a的對邊bc的中點e給找到了 此時的線段ae我們又怎樣命名呢 答案 線段ae是 abc的bc邊上的中線 a c e b 同學們請看好了 下面是小m同學過 abc的頂點a作邊bc的垂線 垂足為f 此時的線段af我們又怎樣命名呢 答案 線段af是 abc的bc邊上的高 a c f b 請同學們猜想一下 三角形的角平分線 中線 高分別有幾條 它們是在三角形內還是在三角形外 答案 三角形有三條角平分線 三條中線 三條高 三條角平分線和三條中線是在三角形內 而三條高不一定都在三角形內 但至少有一條高是在三角形內 下面是 abc 過頂點a分別作它的角平分線 中線 高 聰明的你一定能作出來 試一試吧 a b c 請以長為1cm 2cm 4cm的三條線段畫三角形 試試看 能畫出來嗎 這說明 并不是任意的三條線段都可以構成三角形 探索活動 這是世界上最長的跨海大橋杭州灣大橋 請同學們比較從寧波到嘉興是從橋上直接通過快還是繞杭州再到嘉興快 為什么 請用規(guī)范的幾何語言描述 杭州灣 嘉興 杭州 寧波 1 這三地 分別用字母a b c表示 的地理位置形成了一個三角形區(qū)域 如圖 利用你發(fā)現的規(guī)律填空ab acbcab bcacac bcab 2 在一個三角形中 任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系 為什么 由此你能得到什么結論 a b c 三角形任意兩邊之和大于第三邊 ab ac bcab bc acac bc ab 利用不等式性質可把這個式子變形得 bc ab acab ac bcac bc ab 可推斷 三角形任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系 為什么 由此你能得到什么結論 三角形任意兩邊之差小于第三邊 三角形三邊的關系 三角形兩邊的和大于第三邊 三角形兩邊的差小于第三邊 a b cb c aa c b a b cb c aa c b 例1 下列各組數分別是三根小木棒的長度 擺一擺 看看哪組可以拼成三角形 1 12cm7cm6cm 2 5cm6cm11cm 3 4cm10cm5cm 解 1 因為12 7 6 12 6 7 7 6 12滿足 任意兩邊之和大于第三邊 所以這一組能拼成三角形 2 因為11 5 6 11 6 5但5 6 11 不滿足 任意兩邊之和大于第三邊 所以這一組不能拼成三角形 3 因為4 10 5 4 5 10 10 5 4 不滿足 任意兩邊之和大于第三邊 所以這一組不能拼成三角形 判斷三條線段能否拼成三角形 可依據 小 小 大大 小 小 大只最長線段 小指較小的兩條線段 a b c叫做三角形的三個內角 線段ab bc ca叫做三角形的邊 單獨存在的三角形三邊有時也用小寫字母表 如 abc的三邊也可用a b c來表示 頂點a所對的邊bc用a表示 邊bc 邊ca分別用b c來表示 例2 有兩根長分別是5cm 8cm的小木棒 與長度為2cm的木棒能拼成三角形嗎 為什么 長度為13cm的木棒呢 為7cm的木棒呢 解 1 因為2 5 8 所以不能拼成三角形 2 因為5 8 13 所以不能拼成三角形 3 因為5 7 8 所以能拼成三角形 1 指出圖中有幾個三角形 并分別用符號表示出來 b d a 答 有6個 分別是 abc abd abe ade adc aec c e 2 比比看誰的反應快 下列每組數分別是三條線段的長度 用它們能拼成三角形嗎 1 3cm 4cm 5cm 2 3cm 12cm 8cm 3 6cm 6cm 6cm 4 5 5cm 7 5cm 2 5cm 5 100cm 200cm 300cm能組成三角形的有 答案 1 3 4 不能組成三角形的有 答案 2 5 4 一個等腰三角形的一邊長9cm 另一邊長4cm 則它的周長是多少 為什么 提示 既然是等腰三角形 那么另一邊的長要么是 要么是9cm 如果是4cm 那么4 4 9cm 這樣不滿足三角形的三邊關系 所以另一邊的長只能是9cm 周長就應該是9 9 4 22cm 3 一個三角形的兩邊長分別是2cm 5cm 則第三邊長x的取值范圍是多少 分析 x應滿足大于5 2 3cm 小于5 2 7cm 所以3 x 7 小結 三角形兩邊之和大于第三邊 三角形兩邊之差小于第三邊 這節(jié)課你有那些收獲 有哪些困惑 課本習題a組第1 2題 作業(yè) 1 有下列長度的三條線段 組成三角形的是 a 1 3 5 b 2