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文檔簡介
1 3三角形的高 探索發(fā)現(xiàn) 如圖 一塊三角形的草地 如何測量它的面積 d 在小學里我們就學會了三角形的面積計算 也就必須找到兩個基本元素 底和高 從三角形中一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線 頂點和垂足之間的線段 叫做三角形的高 高的數(shù)學語言 ad是 abc中bc邊上的高 ad bc 用三角尺分別作圖中銳角三角形abc 直角三角形def和鈍角三角形pqr的各邊上的高 銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部 且三條高交于一點 用三角尺分別作圖中銳角三角形abc 直角三角形def和鈍角三角形pqr的各邊上的高 直角三角形斜邊上的高在三角形內(nèi)部 一條直角邊上的高是另一條直角邊 三條高相交于直角頂點 用三角尺分別作圖中銳角三角形abc 直角三角形def和鈍角三角形pqr的各邊上的高 鈍角三角形中 夾鈍角兩邊上的高都在三角形外部 另一條高在三角形內(nèi)部 三條高的延長線也交于一點 交點在三角形外部 3 3 3 都在三角形內(nèi)部 直角邊上的高分別與另一條直角邊重合 還有一條高在三角形內(nèi)部 夾鈍角兩邊上的高在三角形外部 另一條高在內(nèi)部 在相應頂點的對邊上 是直角的頂點 在斜邊上 在相應頂點的對邊的延長線上 在鈍角的對邊上 在三角形內(nèi)部 在直角頂點 在三角形外部 共同探索 1 如圖 在 中 已知 1 求 和 的度數(shù) 平分 求 的度數(shù) 2 若 解 1 2 平分 是 的一個外角 2 如圖 在 abc中 ad是 abc的高 ae是 abc的角平分線 已知 bac 820 c 400 求 dae的大小 3 如圖 在 abc中 ae ad分別是bc邊上中線和高 說明 abe的面積與 aec的面積相等 解 ae是bc邊上的中線 be ec ad是 aec的高 也是 aeb的高 aec和 aeb等底同高 所以面積相等 鞏固提升 1 對于任意三角形的高 下列說法不正確的是 a 銳角三角形有三條高b 直角三角形只有一條高c 鈍角三角形有兩條高在三角形的外部d 任意三角形都有三條高 2 下列各個圖形中 ad是 abc的高的是 3 如圖 在 abc中 bd是ac邊上的高 若 abc的面積為4 ac 4 則bd b d 2 4 如圖 在 abc中 bd ce分別是ac ab邊上的高 且bd與ce相交于點o 如果 那么 a 30 b 45 c 60 d 90 5 如圖 在正方形的網(wǎng)格中 若小正方形的邊長為1 ab bc cd位置如圖所示 則 abc的面積為 a 1 5b 2c 2 5d 36 分別畫出下列三角形的各邊上的高 b c 7 如圖 點d e f分別是 abc的三條邊的中點 設 abc的面積為s 求 def的面積 8 把一個三角形面積分成相等的四部分 你有多少種不同
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