《2.6 正態(tài)分布》 同步練習 2.doc

2.6 正態(tài)分布 同步練習 2一、選擇題1設隨機變量X服從正態(tài)分布，且相應的正態(tài)分布密度函數(shù)為f(x)e，則 ()A2，3 B3，2C2， D3，2 設某長度變量XN(4，16)，則下列結論正確的是()AEXDX BDXCEX DEXDX3 已知隨機變量服從正態(tài)分布N(2，2)，P(4)0.84，則P(0)()A0.16 B0.32 C0.68 D0.844 設隨機變量N(2，2)，則D的值為()A1 B2 C. D45 若隨機變量服從正態(tài)分布N(0，1)，已知P(1.96)0.025，則P(|3)P(0時是單調遞減函數(shù)，在x0時是單調遞增函數(shù)；f(x)關于x1對稱9 為了了解某地區(qū)高三男生的身體發(fā)育狀況，抽查了該地區(qū)1 000名年齡在17.5歲至19歲的高三男生的體重情況，抽查結果表明他們的體重X(kg)服從正態(tài)分布N(，22)，且正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若體重大于58.5 kg小于等于62.5 kg屬于正常情況，則這1 000名男生中屬于正常情況的人數(shù)約為_10已知某種零件的尺寸X(單位：mm)服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線在(0，80)上是增函數(shù)，在(80，)上是減函數(shù)，且f(80).(1)求正態(tài)分布的正態(tài)分布密度函數(shù)的解析式；(2)估計尺寸在7288 mm(不包括72 mm及88 mm)間的零件大約占總數(shù)的百分比11一臺機床生產(chǎn)一種尺寸為10 mm的零件，現(xiàn)在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下(單位：mm)：10.2，10.1，10，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1.如果機床生產(chǎn)零件的尺寸服從正態(tài)分布，求的正態(tài)分布密度函數(shù)12某年級的一次信息技術測驗成績近似服從正態(tài)分布N(70，102)，如果規(guī)定低于60分為不及格，求：(1)成績不及格的人數(shù)占總人數(shù)的比例；(2)成績在8090內的學生占總人數(shù)的比例三、探究與拓展13某廠生產(chǎn)的“T”形零件的外直徑(單位：cm)N(10，0.22)，某天從該廠生產(chǎn)的“T”形零件中隨機取出兩個，測得它們的外直徑分別為9. 52 cm和9.98 cm，試分析該廠這一天的生產(chǎn)狀況是否正常答案1C2.C3.A4.C5.C6.27C8968310解(1)正態(tài)曲線在(0，80)上是增函數(shù)，在(80，)上是減函數(shù)正態(tài)曲線關于直線x80對稱，且在x80處達到峰值，80.又，8，故正態(tài)分布密度函數(shù)的解析式為f(x)e.(2)由80，8，得80872，80888.零件的尺寸X位于區(qū)間(72，88)內的概率為0.683.故尺寸在7288 mm(不包括72 mm及88 mm)間的零件大約占總數(shù)的68.3%.11解依題意得(10.210.1109.89.910.39.7109.910.1)10.2(10.210)2(10.110)2(1010)2(9.810)2(9.910)2(10.310)2(9.710)2(1010)2(9.910)2(10.110)20.03.即10，20.03.所以的正態(tài)分布密度函數(shù)為f(x)e.12解(1)設學生的得分為隨機變量X，XN(70，102)，則70，10.分數(shù)在6080之間的學生的比例為P(7010X7010)0.683，所以不及格的學生的比例為(10.683)0.158 5，即成績不及格的學生占總人數(shù)的15.85%.(2)成績在8090內的學生的比例為P(70210X70210)P(7010X7010)(0.9540.683)0.135 5.即成績在8090內的學生占總人數(shù)的比例為13.55%.13解因為N(10，0.22)，正態(tài)總體幾乎總取值于區(qū)間(3，3)內，所以可通過判定抽得的產(chǎn)品是否落在這一區(qū)間來分析生產(chǎn)狀