六年級奧數(shù)專題分數(shù)的計算技巧.doc

六年級奧數(shù)專題分數(shù)的計算技巧專題簡介分數(shù)四則運算中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技巧，它主要通過一些運算定律、性質(zhì)和一些技巧性的方法，達到計算正確而迅速的目的?；A(chǔ)學習例1. 例2. = = = = = = 1典型例題例1、計算：（1）37 （2）2004分析與解：觀察這兩道題的數(shù)字特點，第（1）題中的與1只相差1個分數(shù)單位，如果把寫成（1-）的差與37相乘，再運用乘法分配律可以使計算簡便。同樣，第（2）題中可以把整數(shù)2004寫成（2003+1）的和與相乘，再運用乘法分配律計算比較簡便。（1）37 （2）2004=（1-）37 = （2003+1）= 137 - 37 = 2003 + 1= 36 =67例2、計算: (1)73 (2) 16641分析與解：（1）73把改寫成(72 + )，再運用乘法分配律計算比常規(guī)方法計算要簡便得多，所以73 = (72 + ) = 72 + = 9（2）把題中的166分成41的倍數(shù)與另一個較小的數(shù)相加的形式，再利用除法的運算性質(zhì)使計算簡便。16641 = (164 + ) = 164 + = 4例3、計算：（1）39 + 25 + （2）1（2 - ）+ 15 分析與解：（1）根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律，39可以寫成13，可以寫成，然后再運用乘法分配律使計算簡便。39 + 25 + = 13 + 25 + = （13 + 25 + 2）= 40 = 10（2）根據(jù)分數(shù)除法的計算法則，將15 改寫成15 ，則2 - 與15都和相乘，可以運用乘法分配律使計算簡便。1（2 - ）+ 15 = 1 + 15= （1 + 15）= 21例4、計算：（1）20002000 （2）分析與解：（1）題中的2000化為假分數(shù)時，把分子用兩個數(shù)相乘的形式表示，則便于約分和計算。20002000 = 2000 = 2000 = （2）仔細觀察分子和分母中各數(shù)的特點，可以考慮將分子變形。19931994-1 =（1992+1）1994-1 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993，這樣使原式的分子、分母相同，從而簡化計算。 = = = 1例5、計算：325 + 37.96分析與解：觀察因數(shù)3和6，它們的和為10，由于只有當分別與它們相乘的另一個因數(shù)相同時，才能運用乘法分配律簡算。因此，我們不難想到把37.9分拆成25.4（25）和12.5兩部分。計算325 + 37.96時，可以運用乘法分配律簡算；當計算12.5和6.4相乘時，我們又可以將6.4看成80.8，這樣計算就簡便多了。325 + 37.96= 325 + （25+12.5）6= 325 + 256 + 12.56= （3.6+6.4）25.4 + 12.580.8= 254 + 80= 334例6、計算：（9+7）（+）分析與解：根據(jù)本題中分數(shù)的特點，可以考慮把被除數(shù)和除數(shù)中的（+）作為一個整體來參與計算，可以很快算出結(jié)果。（9+7）（+）= （+）（+）= 65(+)5(+)= 655= 13【模擬試題】計算下面各題1、（1）8（2）752、(1)64 (2) 54173、（1）39 + 27（2）18.2511 - 17 （1 - ）4、（1）238238 （2）5、12810 + 716、【試題答案】計算下面各題1、（1）8 = （1-）8 = 8 - = 7（2）75= （76-1） = 11 - = 102、(1)64= （63+） = 7 (2) 5417= （51+）17 = 33、（1）39 + 27= 13 +27 = 40 = 30（2）18.2511 - 17 （1 - ）= 18.2511 - 17.25 11 = 114、