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5 6向心力 必修二第五章曲線運(yùn)動(dòng) 1 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定有加速度嗎 為什么 2 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度有什么特點(diǎn) 寫出向心加速度的公式 3 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定受力嗎 思考 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力有什么特點(diǎn) 受力的方向和大小如何確定 花樣滑冰 1 小球受哪些力的作用 2 這幾個(gè)力的合力是什么 沿什么方向 這個(gè)合力起什么作用 小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) v f 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 合外力指向圓心 與速度v方向垂直 2 方向 總是指向圓心 與速度方向垂直 方向不斷變化 一 向心力 fn 1 定義 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定受到一個(gè)指向圓心的合力 這個(gè)合力叫做向心力 效果 只改變速度方向 不改變速度大小 3 向心力的計(jì)算公式 用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力公式 思考題 1 實(shí)驗(yàn)器材有哪些 鐵架臺(tái) 細(xì)線 鋼球 白紙 刻度尺 秒表2 簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理 怎樣達(dá)到驗(yàn)證的目的 mr 2 mgtan 3 實(shí)驗(yàn)過程中要測(cè)量記錄哪些數(shù)據(jù) 半徑r 運(yùn)動(dòng)n圈所用時(shí)間t 小球距懸點(diǎn)的豎直高度h4 實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生誤差的原因主要有哪些 小球受到哪些力的作用 向心力由什么力提供 結(jié)論 向心力由拉力f和重力g的合力提供 思考 1 江蘇南通在北緯32 求南通所在處質(zhì)量為1kg的物體繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)所受向心力是多大 設(shè)地球半徑r 6400km cos32 0 85 a o r r 分析 首先應(yīng)明確物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 再確定圓周軌跡 圓心及半徑 物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度 2 t圓周半徑r r cos32 fn m 2r m 2 t 2r cos32 代入數(shù)據(jù)可得fn 2 87 10 2n o 2 如圖 質(zhì)量為m的小物體在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)以周期t作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 物體到轉(zhuǎn)軸的距離為d 物體與轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)摩擦因數(shù)為 求 對(duì)物體進(jìn)行受力分析 說明是哪些力提供向心力 向心力大小 小球在光滑的半球碗內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 一物體緊貼在圓桶內(nèi)壁上 與圓桶一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 學(xué)案 例1 1 向心力是按效果命名的力 它可以是其他力的合力 也可以是某個(gè)力 還可以是某個(gè)力的分力 在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí) 一定不要在物體實(shí)際所受力的基礎(chǔ)上再加一個(gè)向心力 2 向心力的作用效果只改變速度的方向 不改變速度的大小 3 向心力是變力 雖然向心力的大小不變但其方向時(shí)刻改變 故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是在變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng) 4 由向心力產(chǎn)生的向心加速度的方向總是指向圓心 學(xué)生由以上實(shí)例總結(jié)向心力的特點(diǎn) 老師概括 二 變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng) 閱讀課本回答以下問題 1 變速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力也指向圓心嗎 變速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小是怎么改變的 2 怎么分析研究一般的曲線運(yùn)動(dòng) 1 做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力 fn ft ft切向分力 它產(chǎn)生切向加速度 改變速度的大小 fn向心分力 它產(chǎn)生向心加速度 改變速度的方向 加速 v v v 單擺的變速圓周運(yùn)動(dòng) 1 釋放單擺 讓鋼球來回?cái)[動(dòng) 2 觀察小球從釋放到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中 小球的速度大小如何變化 2 問題 1 學(xué)生分析那個(gè)力做了向心力 2 擺球的線速度大小為什么會(huì)不斷變化 學(xué)案 第4題 2 處理一般曲線運(yùn)動(dòng)的方法 把一般曲線分割為許多極短的小段 每一段都可以看作一小段圓弧 這些圓弧的彎曲程度不一樣 表明它們具有不同的曲率半徑 注意到這點(diǎn)區(qū)別之后 在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí) 就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理了 質(zhì)量為m的小球 用長為l的線懸掛在o點(diǎn) 在o點(diǎn)正下方處有一光滑的釘子o 把小球拉到右側(cè)某一位置釋放 當(dāng)小球第一次通過最低點(diǎn)p時(shí) a 小球速率突然減小b 小球角速度突然增大c 小球的向心加速度突然增大d 擺線上的張力突然增大 隨堂練習(xí) bcd 小球在最低點(diǎn)時(shí) 速度不會(huì)發(fā)生突變 而圓周運(yùn)動(dòng)的半徑突然變小 角速度可以由 v r得出結(jié)論 變大 向心加速度a v2 r得出結(jié)論 變大 拉力f mg mv2 r得出結(jié)論 變大 拓展 如圖所示 內(nèi)壁光滑的圓錐容器 其頂點(diǎn)與底面圓心的連線與水平面垂直 a b兩物體分別在半徑為ra rb的水平圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 試論證 a b兩物體的線速度va vb 角速度 a b 周期ta tb之間的比例關(guān)系 課堂小結(jié) 向心力 大小 方向 作用效果 來源 fn

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