11.3反比例函數(shù)的應(yīng)用1.ppt

11 3反比例函數(shù)的應(yīng)用 1 反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì) 復(fù)習(xí)回顧 當(dāng)k 0時(shí) 兩支曲線分別位于第 象限內(nèi) 在每一象限內(nèi) y隨x的 當(dāng)k 0時(shí) 兩支曲線分別位于第 象限內(nèi) 在每一象限內(nèi) y隨x的 增大而增大 二 四 一 三 增大而減少 例1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 儲(chǔ)存室的底面s 單位 m2 與其深度d 單位 m 有怎樣的函數(shù)關(guān)系 解 根據(jù)圓柱體的體積公式 我們有 變形得 儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù) 例1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 公司決定把儲(chǔ)存室的底面積s定為500m2 施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深 把S 500代入 解得d 20 施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)20m深 例1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 當(dāng)施工隊(duì)按 中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí) 碰上了堅(jiān)硬的巖石 為了節(jié)約資金 公司臨時(shí)改變計(jì)劃 把儲(chǔ)存室的深改為15米 相應(yīng)的儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要 保留兩位小數(shù) 把d 15代入 儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666 67m2 例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物 把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間 1 輪船到達(dá)目的地后開始卸貨 卸貨速度v 單位 噸 天 與卸貨時(shí)間t 單位 天 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系 設(shè)輪船上的貨物總量為k噸 則根據(jù)已知條件有k 30 8 240 所以v與t的函數(shù)關(guān)系式為 2 由于遇到緊急情況 船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢 那么平均每天至少要卸多少噸貨物 2 把t 5代入 答 若貨物在不超過5天內(nèi)卸完 則平均每天至少要卸貨48噸 給我一個(gè)支點(diǎn) 我可以撬動(dòng)地球 阿基米德 背景知識(shí) 阻力 阻力臂 動(dòng)力 動(dòng)力臂 阻力臂 阻力 動(dòng)力臂 動(dòng)力 背景知識(shí) 杠桿定律 例3 小偉欲用雪撬棍撬動(dòng)一塊大石頭 已知阻力和阻力臂不變 分別為1200牛頓和0 5米 1 動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系 2 當(dāng)動(dòng)力臂為1 5米時(shí) 撬動(dòng)石頭至少需要多大的力 1 根據(jù) 杠桿定律 有FL 1200 0 5 得函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng)L 1 5時(shí) 因此撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力 解 3 若想使動(dòng)力F不超過題 2 中所用力的一半 則動(dòng)力臂至少要加長多少 因此 若想用力不超過400牛頓的一半 則動(dòng)力臂至少要加長1 5米 在我們使用撬棍時(shí) 為什么動(dòng)力臂越長就越省力 你知道了嗎 思考 阻力 阻力臂 動(dòng)力 動(dòng)力臂 反比例函數(shù) 在電學(xué)上 用電器的輸出功率P 瓦 兩端的電壓U 伏 及用電器的電阻R 歐姆 有如下的關(guān)系 PR U2 思考 1 上述關(guān)系式可寫成P 2 上述關(guān)系式可寫成R 學(xué)一學(xué) 例4 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的 其范圍為110 220歐姆 已知電壓為220伏 這個(gè)用電器的電路圖如圖所示 1 輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系 2 用電器輸出功率的范圍多大 解 1 根據(jù)電學(xué)知識(shí) 當(dāng)U 220時(shí) 有 即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù) 函數(shù)式為 解 2 從 式可以看出 電阻越大則功率越小 把電阻的最小值R 110代入 式 得到輸出功率的最大值 把電阻的最大值R 220代入 式 則得到輸出功率的最小值 因此 用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間 結(jié)合例4 想一想為什么收音機(jī) 臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié) 思考 如圖 某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升 1升 1立方分米 的圓錐形漏斗 圓錐的體積公式為 1 3Sd 1 漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系 2 如果漏斗口的面積為100厘米2 則漏斗的深為多少 做一做 2 d 30 cm 某打印店要完成一批電腦打字任務(wù) 每天完成75頁 需8天 設(shè)每天完成的頁數(shù)為y 所需天數(shù)為x 問y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系式 若要求在不超過5天內(nèi)完成任務(wù) 每天至少要完成幾頁 做一做 氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體 當(dāng)溫度不變時(shí) 氣球內(nèi)的氣壓p kPa 是氣球體積V的反比例函數(shù) 當(dāng)氣球體積是0 8時(shí) 氣球內(nèi)的氣壓為120kPa 寫出這一函數(shù)表達(dá)式 當(dāng)氣體體積為1時(shí) 氣壓是多少 當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于140kPa時(shí) 氣球?qū)⒈?為了安全 氣球體積應(yīng)不小于多少 做一做 學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用 在應(yīng)用反比例函數(shù)解決問題時(shí)