2020屆高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)、解三角形第4節(jié)函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用沖關(guān)訓(xùn)練.docx

第4節(jié) 函數(shù)yAsin（x）的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用1(2019惠州市模擬)將函數(shù)ysin 的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的(縱坐標(biāo)不變)，再往上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增( )A.B.C. D.解析：C函數(shù)ysin 的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)ysin 的圖象；再往上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)ysin 1的圖象；令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增故選C.2(2019吳忠市模擬)已知函數(shù)f(x)sin ，要得到g(x)cos x的圖象，只需將函數(shù)yf(x)的圖象( )A向右平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位解析：D將函數(shù)yf(x)sin 的圖象向左平移個(gè)單位，可得ysin cos x的圖象，故選D.3(2019長(zhǎng)沙市一模)函數(shù)f(x)sin(x)(0,0)的圖象中相鄰對(duì)稱軸的距離為，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，)，則f的值為( )A. B.C2 D2解析：A由題意相鄰對(duì)稱軸的距離為，可得周期T，那么2，角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，)，在第一象限即tan ，.故得f(x)sin ，則fsin cos .4(2019永州模擬)將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移個(gè)單位后的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f(x)在上的最小值為( )A. B.C D解析：D函數(shù)f(x)sin (2x)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)ysin sin 的圖象，再根據(jù)所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得k，kZ，f(x)sin .由題意x，得2x，sin 函數(shù)ysin 在區(qū)間的最小值為.5(2019呼倫貝爾一模)如圖，某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin (x)b(其中A0，0，)，那么中午12時(shí)溫度的近似值(精確到1 )是( )A25 B26 C27 D28 解析：C由函數(shù)yAsin (x)b(其中A0，0，)的圖象，可得b20，A10，146，得.再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得6，故 y10sin 20.令x12，求得y52027，故選C.6(2016全國(guó)卷)函數(shù)ysin x cos x的圖象可由函數(shù)y2sin x的圖象至少向右平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到解析：ysin xcos x2sin ，令f(x)2sin x，f(x)2sin (x)(0)，依題意可得2sin(x)2sin，2k(kZ)，2k(kZ)，當(dāng)k0時(shí)，正數(shù)min.答案：7(2019安順模擬)函數(shù)f(x)Asin (x)(A，是常數(shù)，A0，0，|0)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，若yg(x)在上為增函數(shù)，則的最大值為_(kāi)解析：函數(shù) f(x)2sin (0)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)yg(x)2sin 2sin x，yg(x)在上為增函數(shù)，所以，即，2，所以的最大值為2.答案：29(2019玉溪模擬)已知函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x2cos2x，xR(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin 2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？解：(1)f(x)sin2xsin xcos x2cos2xsin 2xcos2x1sin 2x1sin ，函數(shù)的最小正周期為T.令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：(kZ)(2)函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)ysin 的圖象，再將函數(shù)圖象向上平移個(gè)單位得到f(x)sin 的圖象10(2019西城區(qū)期末)已知函數(shù)f(x)sin .(1)請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期上的圖象；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值；(3)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解：(1)令X2x，則ysin sin X.列表：xX02ysin 01010描點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)f(x)在上的圖象：(2)因?yàn)閤，所以2x，當(dāng)2x，即x時(shí)，sin 最大值等于1，即f(x)的最