初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義[1].doc

中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號_10sh600135 學(xué)員編號：mkt10671 年 級：九年級 課時數(shù)：3學(xué)員姓名：秦 嶺 輔導(dǎo)科目：數(shù) 學(xué) 學(xué)科教師：金敏課 題解直角三角形的應(yīng)用復(fù)習(xí)授課日期及時段2010年1月24日 17：3019：30教學(xué)目的1. 掌握解直角三角形的定義，并會進行求解；2. 掌握解直角三角形的實際應(yīng)用及其常見類型教學(xué)內(nèi)容本次課學(xué)習(xí)內(nèi)容一、知識要點：1、 解直角三角形的定義由直角三角形的已知邊和角，求出未知的邊和角的過程，叫做解直角三角形。2、 解直角三角形常用的一些關(guān)系和公式在直角三角形ABC中，的對邊為a、b、c。（1）三邊之間的關(guān)系：（勾股定理）；（2）銳角之間的關(guān)系：；（3）邊角之間的關(guān)系：，.3、仰角、俯角的定義在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做仰角，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線下方的叫做俯角。4、方向角的相關(guān)概念： 指北或指南的方向線與目標方向線所成的小于90o的角叫做方向角。5、坡度相關(guān)概念如圖，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i,即i=.坡度通常寫成1m的形式，如i=16.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，有i=tan a坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.6、燕尾槽燕尾槽的橫截面是一個等腰梯形，角B叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，AE叫做燕尾槽深度。二、例題講解：【類型一：利用銳角三角比求有關(guān)邊、角、面積問題】例1. “曙光中學(xué)”有一塊三角形形狀的花圃ABC，現(xiàn)可直接測量到A=30，AC=40米，BC=25米，請你求出這塊花圃的面積。相關(guān)練習(xí)：1、某片綠地的形狀如圖所示，其中A=60，ABBC，ADCD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長。（精確到1m， ）2、已知梯形ABCD中，A45，B60，AD6，AB，求梯形ABCD面積。 3、如圖ABC中，ACB90，ACBC，AD是BC邊上中線，CEAD于E，CE延長線交AB于F，（1）求的值；（2）求tanBAD的值。【類型二：有關(guān)仰角、俯角的問題】例2：如圖，在離鐵塔93米的A處，用測角器測得塔頂?shù)难鼋菫锽AF，已知測角器高AD1.55米，BAF30，求鐵塔高BE。 相關(guān)練習(xí)：1、如圖，某電視塔AB和樓CD的水平距離為100米，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45和60，試求塔高和樓高。2、一架飛機以每小時600千米的速度沿著水平方向做勻速直線飛行，在A處測得地面目標C的俯角 = 30，飛行了一分鐘后，在B處測得C的俯角= 45，求這架飛機的飛行高度。（結(jié)果保留整數(shù)， 1.4， 1.7）【類型三：有關(guān)方向角、方向坐標的問題】例3：如圖, 海上有一燈塔P, 在它周圍3海里處有暗礁. 一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行, 行至A點處測得P在它的北偏東600的方向, 繼續(xù)行駛20分鐘后, 到達B處又測得燈塔P在它的北偏東450方向. 問客輪不改變方向繼續(xù)前進有無觸礁的危險?相關(guān)練習(xí)：1、 如圖，燈塔A周圍1000米水域內(nèi)有礁石，一艦艇由西向東航行，在O處測得燈塔A在北偏東740方向上，這時O、A相距4200米，如果不改變航向，繼續(xù)向東航行，此艦艇是否有觸礁的危險？（有關(guān)數(shù)據(jù)：cos7400.2756，sin7400.9613，cot7400.2867，tan7403.487）2、如圖，某輪船沿正北方向航行，在A點處測得燈塔C在北偏西30，船以每小時20海里的速度航行2小時到達B點后，測得燈塔C在北偏西75，問當此船到達燈塔C的正東方時，船距燈塔C有多遠？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）？3、如圖，某貨船以20海里時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨此時，接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里時的速度由A向北偏西600方向移動。距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響。（1）問：B處是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由。（2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物？ （供選用的數(shù)據(jù)：1.4，1.7） 【類型四：有關(guān)坡度、坡角的問題】例4：如圖，柳明發(fā)現(xiàn)在小丘上種植著一棵香樟樹AB，它的影子恰好落在丘頂平地BC和斜坡的坡面CD上柳明測量得BC4米，斜坡的坡面CD的坡度為1，CD2.5米如果柳明同時還測得附近一根垂直于地面的2米高的木柱光線PBCADMNMN的影長NP1.5米求這棵香樟樹AB的高度 相關(guān)練習(xí)：1、如圖，斜坡MN坡度為i12.4，在坡腳N處有一棵大樹PN，太陽光線以30的俯角將樹頂P的影子落在斜坡MN上的點Q處如果大樹PN在斜坡MN上的影子NQ13米，求大樹PN的高度30PQNM光線2、 如圖，水庫的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡CD坡度i=1：1，斜坡AB坡度，求斜坡AB的長及坡角和壩底寬AD（精確到0.1m）。3、 一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是12.51米，路基的坡面與地面的傾角分別是32和28求路基下底的寬（精確到0.1米） 【類型五：有關(guān)燕尾角的問題】例5：（1）如圖若已知燕尾角等于60度，外口寬10厘米，深度為6厘米，問里口是多少米？（結(jié)果保留根號）（2）已知AD=180毫米，BC長300毫米,AE長70毫米，那么燕尾角B能知道嗎? (精確到1，)你學(xué)到了什么？本次課學(xué)習(xí)收獲課后練習(xí)1. 選擇題：（1）如果坡度的余弦值為，那么坡度比為（ ） A. B. C. 1：3 D. 3：1（2）如果由點A測得點B在北偏東15的方向，那么由點B測點A的方向為（ ） A. 北偏東15B. 北偏西75 C. 南偏西15 D. 南偏東75（3）如圖，兩建筑物的水平距離為a米，從A測得D點的俯角為，測得C點的俯角為，則較低建筑物CD的高為（ ） A. a米B. 米 C. 米D. 米（4）如圖，斜坡AB和水平面的夾角為，下列命題中，不正確的是（ ） A. 斜坡AB的坡角為 B. 斜坡AB的坡度為 C. 斜坡AB的坡度為 D. 斜坡AB的坡度為2. 填空題（5）在ABC中，C=90，若，則c=_，A=_，B=_。（6）一物體沿坡度為1：8的山坡向上移動米，則物體升高了_米。（7）RtABC中，一銳角的正切值為0.75，周長是36，則它的兩條直角邊的和是_。（8）在地面上一點，測得一電視塔尖的仰角45，沿水平方面，再向塔底前進a米，又測得塔尖的仰角為60，那么電視塔為_。（9）如圖，在高2米，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需_米。（精確到0.1米）。3. 解答題（10）如圖，要測池塘A、B兩端的距離，可以在平地上與AB垂直的直線BF上取一點C，使FCA=120，并量得BC=20m，求A，B兩端的距離。（11）從一船上看到在它的南偏東30的海面上有一座燈塔，船以30海里/時的速度向東南方航行，半小時后，看到這個燈塔在船的正西，求這時船與燈塔的距離。（12）如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且，點A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時學(xué)校是否受影響？請說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？（13）如圖，海上有一燈塔P，在它周圍4千米內(nèi)有暗礁，一艘輪船以每小時9千米的速度由東向西行駛，行至A處測得燈塔P在它的北偏西75，繼續(xù)行駛一小時到達B處，又測得燈塔P在它的北偏西60，試問：若客輪不改變航向，是否有觸礁的危險？（供考生參考的數(shù)據(jù)：tan1500.2679，cot1503.732，1.732）精銳教育教學(xué)服務(wù)質(zhì)量家?；涌ǖ谝徊糠?學(xué)科教師對本次課的教學(xué)反饋學(xué)員編號：mkt10671 年 級：九年級 授課次數(shù)： 學(xué)員姓名：秦 嶺 輔導(dǎo)科目：數(shù) 學(xué) 學(xué)科教師：金 敏 授課日期及時段： 授課主題： 班主任：孩子上次課后作業(yè)評價： 優(yōu)秀 良好 未完成本次課孩子學(xué)習(xí)情況：本次課需要您督促孩子完成的課后作業(yè)：為了幫助孩子取得更大進步，我們建議您：學(xué)科教師簽名： 日期： 第二部分 家長反饋和班主任審核經(jīng)過與孩子的溝通，您對學(xué)科教師本次課教學(xué)設(shè)計、輔導(dǎo)講義（見編號_的講義）與教學(xué)效果的評價：非常滿