2019高中數(shù)學(xué)第三章統(tǒng)計(jì)案例單元測(cè)試（一）新人教A版選修2_3.docx

第三章 統(tǒng)計(jì)案例注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列關(guān)于等高條形圖的敘述正確的是（ ）A從等高條形圖中可以精確地判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系B從等高條例形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對(duì)大小C從等高條形圖可以粗略地看出兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系D以上說(shuō)法都不對(duì)2一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ）A身高一定是B身高在以上C身高在以下D身高在左右3設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關(guān)系數(shù)為，這說(shuō)明二者存在著（ ）A高度相關(guān)B中度相關(guān)C弱度相關(guān)D極弱相關(guān)4某市政府調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時(shí)，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽查了3000人，計(jì)算發(fā)現(xiàn)，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系的可信程度是（ ）ABCD5在兩個(gè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)陌嗉?jí)實(shí)行某種教學(xué)措施的實(shí)驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)下表，則實(shí)驗(yàn)效果與教學(xué)措施（ ）實(shí)驗(yàn)效果教學(xué)措施優(yōu)、良、中差總計(jì)實(shí)驗(yàn)班48250對(duì)比班381250總計(jì)8614100A有關(guān)B無(wú)關(guān)C關(guān)系不明確D以上都不正確6四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量，之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：與負(fù)相關(guān)且；與負(fù)相關(guān)且；與正相關(guān)且；與正相關(guān)且其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）、ABCD7如下圖所示，4個(gè)散點(diǎn)圖中，不適合用線性回歸模型擬合其中兩個(gè)變量的是（ ）8預(yù)報(bào)變量的值與下列的哪些因素有關(guān)（ ）A受解釋變量的影響，與隨機(jī)誤差無(wú)關(guān)B受隨機(jī)誤差的影響，與解釋變量無(wú)關(guān)C與總偏差平方和有關(guān)，與殘差無(wú)關(guān)D與解釋變量和隨機(jī)誤差的總效應(yīng)有關(guān)9已知與之間的一組數(shù)據(jù)：01231357則與的線性回歸方程必過(guò)（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)10下面是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生是否喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從下圖可以看出（ ）A性別與是否喜歡理科無(wú)關(guān)B女生中喜歡理科的比為C男生比女生喜歡理科的可能性大些D男生中喜歡理科的比為11通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女合計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110附表：參照附表，得到的正確的結(jié)論是（ ）A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”12以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個(gè)數(shù)是（ ）若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點(diǎn)；已知直線方程為，則時(shí)，的估計(jì)值為；回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì)A0B1C2D3二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13給出下列實(shí)際問(wèn)題：一種藥物對(duì)某種病的治愈率；兩種藥物治療同一種病是否有關(guān)系；吸煙者得肺病的概率；吸煙人群是否與性別有關(guān)系；上網(wǎng)與青少年的犯罪率是否有關(guān)系其中，用獨(dú)立性檢驗(yàn)可以解決的問(wèn)題有_14有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：冷漠不冷漠總計(jì)多看電視6842110少看電視203858總計(jì)8880168則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)_的前提下認(rèn)為多看電視與人變冷漠有關(guān)系15在2013年春節(jié)期間，某市物價(jià)部門(mén)，對(duì)本市五個(gè)商場(chǎng)銷(xiāo)售的某商品一天的銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，五個(gè)商場(chǎng)的售價(jià)元和銷(xiāo)售量件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格91011銷(xiāo)售量1110865通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量對(duì)商品的價(jià)格具有線性相關(guān)關(guān)系，則銷(xiāo)售量對(duì)商品的價(jià)格的回歸直線方程為_(kāi)16某小賣(mài)部為了了解熱茶銷(xiāo)售量 (杯)與氣溫（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣(mài)出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫()1813101杯數(shù)24343864由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程中的，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí)，熱茶銷(xiāo)售量為_(kāi)杯三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17（10分）考察黃煙經(jīng)過(guò)培養(yǎng)液處理與是否跟發(fā)生青花病的關(guān)系調(diào)查了457株黃煙，得到下表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析培養(yǎng)液處理未處理合計(jì)青花病25210235無(wú)青花病80142222合計(jì)105352457附：18（12分）某工業(yè)部門(mén)進(jìn)行一項(xiàng)研究，分析該部門(mén)的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的關(guān)系，從該部門(mén)內(nèi)隨機(jī)抽選了10個(gè)企業(yè)為樣本，有如下資料：產(chǎn)量(千件)生產(chǎn)費(fèi)用(千元)40150421404816055170651507916288185100165120190140185（1）計(jì)算與的相關(guān)系數(shù)；（2）對(duì)這兩個(gè)變量之間是否線性相關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn)；（3）設(shè)回歸方程為，求回歸系數(shù)19（12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率 （3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”附：P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87920（12分）在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為求出y對(duì)x的回歸直線方程，并說(shuō)明擬合效果的好壞價(jià)格x1416182022需求量y121075321（12分）電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性（1）根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì)（2）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱(chēng)為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率附：P(K2k)0.050.01k3.8416.63522（12分）為了解某市市民對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的態(tài)度，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖?單位：百元)的頻數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令的贊成人數(shù)如下表：月收入15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75)頻數(shù)510151055贊成人數(shù)488521將月收入不低于55的人群稱(chēng)為“高收入族”，月收入低于55的人群稱(chēng)為“非高收人族”（1）根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)？已知：，當(dāng)K22.706時(shí)，有90%的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；當(dāng)K23.841時(shí)，有95%的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；當(dāng)K26.635時(shí)，有99%的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)非高收入族高收入族總計(jì)贊成不贊成總計(jì)（2）現(xiàn)從月收入在55，65)的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購(gòu)令的概率2018-2019學(xué)年選修2-3第三章訓(xùn)練卷統(tǒng)計(jì)案例（一）答 案一、選擇題1【答案】C【解析】在等高條形圖中僅能粗略判斷兩個(gè)分類(lèi)變量的關(guān)系，故A錯(cuò)在等高條形圖中僅能找出頻率，無(wú)法找出頻數(shù)，故B錯(cuò)故選C2【答案】D【解析】線性回歸方程只能近似描述，不是準(zhǔn)確值故選D3【答案】A【解析】，與1接近，二者存在高度相關(guān)故選A4【答案】C【解析】，故其可信度為故選C5【答案】A【解析】由公式計(jì)算得，則認(rèn)為“實(shí)驗(yàn)效果與教學(xué)措施有關(guān)”的概率為0.99故選A6【答案】D【解析】與正（或負(fù)）相關(guān)時(shí)，線性回歸直線方程中，的系數(shù)（或），故錯(cuò)故選D7【答案】A【解析】題圖A中的點(diǎn)不成線性排列，故兩個(gè)變量不適合線性回歸模型故選A8【答案】D【解析】預(yù)報(bào)變量既受解釋變量的影響，又受隨機(jī)誤差的影響故選D9【答案】D【解析】計(jì)算得，由于回歸直線一定過(guò)點(diǎn)，必過(guò)點(diǎn)10【答案】C【解析】從圖中可以看出，男生喜歡理科的比例為，而女生比例為僅為，這兩個(gè)比例差別較大，說(shuō)明性別與是否喜歡理科是有關(guān)系的，男生比女生喜歡理科的可能性更大一些故選C11【答案】C【解析】由，得故選C12【答案】D【解析】能使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在它附近的直線不止一條，而據(jù)回歸直線的定義知，只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)，得到的直線才是回歸直線，不對(duì)；正確；將代入，得，正確；正確，故選D二、填空題13【答案】【解析】獨(dú)立性檢驗(yàn)主要是對(duì)兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，主要涉及兩種變量對(duì)同一種事情的影響，或者是兩種變量在同一問(wèn)題上體現(xiàn)的區(qū)別等14【答案】【解析】可計(jì)算的觀測(cè)值15【答案】【解析】，代入公式，得，故回歸直線方程為16【答案】70【解析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得，當(dāng)時(shí)，三、解答題17【答案】見(jiàn)解析【解析】根據(jù)公式，由于，說(shuō)明有的把握認(rèn)為黃煙經(jīng)過(guò)培養(yǎng)液處理與是否跟發(fā)生青花病是有關(guān)系的18【答案】（1）；（2）與之間具有線性相關(guān)關(guān)系；（3），【解析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可得，即與之間的相關(guān)系數(shù)；（2），可認(rèn)為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系；（3），19【答案】（1）90；（2）0.75；（3）有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)【解析】（1）30090，應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)（2）由頻率分布直方圖得12(0.1000.025)0.75，該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率的估計(jì)值為0.75（3）由（2）知，300位學(xué)生中有3000.75225人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，75人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)，又樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的，每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表如下：男生女生總計(jì)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)453075每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)16560225總計(jì)21090300綜合列聯(lián)表可算得K24.7623.841有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”20【答案】見(jiàn)解析【解析】(1416182022)18，(1210753)7.4，1421621822022221 660，122102725232327，14121610187205223620，回歸直線方程為列出殘差表為：yii00.30.40.10.2yi4.62.60.42.44.4，R20.994，因而擬合效果較好21【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”為25人，從而完成22列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得30303.0303.841，我們沒(méi)有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)（2）由頻率分布直方圖可知，“超級(jí)體育迷”為5人，從而一切可能結(jié)果所組成的集合為，其中表示男性，i1，2，3，表示女性，j1，2由10個(gè)基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的用A表示“任選2人中