19.1.1《變量與函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) (2).doc

19.1.1變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容：變量與常量的概念2.內(nèi)容解析：本課是函數(shù)的起始課。函數(shù)是刻畫(huà)運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，要從數(shù)學(xué)的角度研究變化現(xiàn)象，把握變化規(guī)律，首先要關(guān)注變化過(guò)程中量的變化，這就是變量。有了變量的概念，便為研究函數(shù)關(guān)系的兩變量的“運(yùn)動(dòng)與對(duì)應(yīng)”關(guān)系打下基礎(chǔ)。本課從學(xué)生身邊的常見(jiàn)問(wèn)題及三個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題入手，通過(guò)分析問(wèn)題中數(shù)值的變與不變，引出變量與常量的概念，且問(wèn)題中變量的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系也為學(xué)習(xí)函數(shù)的定義作了鋪墊。二 、教學(xué)問(wèn)題診斷分析： 變量是學(xué)生第一次接觸，對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量的關(guān)系，學(xué)生往往只認(rèn)為是一種確定的數(shù)量關(guān)系，類(lèi)似于一元一次方程，沒(méi)有用運(yùn)動(dòng)與變化的觀點(diǎn)去體會(huì)兩個(gè)變量之間相互依賴的變化。三、教學(xué)目標(biāo)1.了解變量與常量的意義,體驗(yàn)在一個(gè)過(guò)程中常量與變量是相對(duì)存在的; 2. 在較復(fù)雜問(wèn)題中辨別常量與變量; 3. 通過(guò)列舉同學(xué)們身邊的事例,激發(fā)同學(xué)們探究問(wèn)題的興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn):能找出一個(gè)變化過(guò)程中的變量與常量,難點(diǎn):體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中量的變化.四、設(shè)計(jì)理念：1.改變知識(shí)的呈現(xiàn)方式，創(chuàng)設(shè)良好的游戲，情境氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，理清知識(shí)的來(lái)龍去脈。2.改變單純的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)觀察，分析，歸納，運(yùn)用等活動(dòng)，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的思維解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成數(shù)學(xué)能力。3.優(yōu)化提問(wèn)設(shè)計(jì)，給學(xué)生充分思考，交流的時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建變量與常量的定義。 新課標(biāo)指出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是學(xué)習(xí)的主體。本節(jié)課的整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)，學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法也得到了相應(yīng)的發(fā)展，通過(guò)對(duì)比，學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)，在總結(jié)中增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心，并體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。五、設(shè)計(jì)思路 從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例入手，自然的創(chuàng)設(shè)出愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生輕松的理解了變量與常量這一比較枯燥的概念，接著通過(guò)四個(gè)探究，使學(xué)生從解析式，表格，圖像等三種形式中辨析出變量與常量，在對(duì)比中主動(dòng)觀察，分析和討論，感知理解從初步到深刻，從數(shù)字到字母，從特殊到一般，逐步深入。練習(xí)既有單純的模仿，也有適當(dāng)?shù)淖兓?，還有生活中的實(shí)例，讓學(xué)生能真正的理解概念，發(fā)展思維。六、教具準(zhǔn)備：多媒體課件， 撲克牌，彈簧測(cè)力計(jì)。七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)活動(dòng)一、游戲引入1.撲克牌游戲激趣，“萬(wàn)物皆變”引入課題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)游戲以及對(duì)生活中事物變化的初步認(rèn)識(shí)，提出本節(jié)課需要研究的問(wèn)題，達(dá)到激趣質(zhì)疑引入課題活動(dòng)二、展示目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)要求及重點(diǎn)，難點(diǎn)?；顒?dòng)三、創(chuàng)設(shè)情景，形成概念1.創(chuàng)設(shè)情境*情景展示：五一假期，我班學(xué)生羅丹和朋友從平羅“七一廣場(chǎng)”出發(fā)，騎自行車(chē)去沙湖游玩，假設(shè)他們勻速行駛，每分鐘騎200米，騎車(chē)的總路程為s米，騎車(chē)的時(shí)間為t分鐘。填一填：t（分）1251015S（米）問(wèn)題：1.在這個(gè)行程問(wèn)題中，我們所研究的對(duì)象有幾個(gè)量？2.幾個(gè)所研究的對(duì)象中，哪些是變化的量，哪些是固定不變的量？他們之間存在什么樣的關(guān)系？（學(xué)生積極回答）*出示問(wèn)題，師生探究有如下幾個(gè)變化過(guò)程，請(qǐng)找出各變化過(guò)程中的量，并填表：（2）電影票的售價(jià)為10元/張 第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？y的值隨x的值的變化而變化嗎？（3）美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋慢慢地?cái)U(kuò)大在這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？（4）用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)分別為3m,35m,4m,45m時(shí)，它的鄰邊分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？2.形成概念變量數(shù)值發(fā)生變化的量數(shù)值始終不變的量常量定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量。師生活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生填表，并分析問(wèn)題中出現(xiàn)的量，發(fā)現(xiàn)其中有些量的數(shù)值是變化的，分析問(wèn)題中的量并分類(lèi)，領(lǐng)會(huì)“變量”、“常量”的含義發(fā)現(xiàn)在同一個(gè)變化過(guò)程中，始終保持不變的量為常量，而數(shù)值發(fā)生變化的量為變量并根據(jù)發(fā)現(xiàn)自己試著下定義?！驹O(shè)計(jì)意圖】分析常見(jiàn)的“行程問(wèn)題” “銷(xiāo)售問(wèn)題”、“幾何問(wèn)題”中的常量與變量，通過(guò)探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生從“變與不變”的角度，深刻體會(huì)變量與常量的含義可以較為自然地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)量進(jìn)行分類(lèi)通過(guò)學(xué)生嘗試下定義鍛煉提高了學(xué)生的概括和總結(jié)能力?；顒?dòng)四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（小試牛刀）1.見(jiàn)教材71-72頁(yè)小練習(xí)2.某種報(bào)紙每份2元，購(gòu)買(mǎi)x份此種報(bào)紙共需y元，則y2x中的常量是，變量是。 若每份a元，則yax中的常量是，變量是。師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成課本的4道小題，然后各小組自己對(duì)照訂正，全體組員都通過(guò)后小組全體舉手示意，這組將是第一名，待大家全部完成后，第一名的小組出個(gè)代表展示結(jié)果，全體對(duì)照訂正。第二題，通過(guò)一系列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生明確在一定的背景條件下字母也可以是常量?！驹O(shè)計(jì)意圖】考查常量與變量概念掌握情況的檢測(cè) 活動(dòng)五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：（再試牛刀）1. 觀察某市2月份某日的氣溫變化圖（1）這天的6時(shí)的氣溫是 ，10時(shí)的氣溫是 ，14時(shí)的氣溫是 ； （2）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫是 ；小結(jié)：天氣溫度隨 的變化而變化， 即T隨 的變化而變化； 2.彈簧原長(zhǎng)22cm,掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（km）有如下關(guān)系：x/km0123456y/cm2222.52323.52424.525寫(xiě)出這個(gè)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式并找出變量和常量3：指出下列關(guān)系式中的常量和變量1.y=2x+3 2.y=3. y=x2+1 4. c=2 r 師生活動(dòng)：這一組題目中，彈簧測(cè)力計(jì)這個(gè)題目較難理解，教師先幫學(xué)生弄清楚彈簧長(zhǎng)度，彈簧原長(zhǎng)和增加長(zhǎng)度，再通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)演示和表格得出關(guān)系式，彈簧長(zhǎng)度=彈簧原長(zhǎng)+增加長(zhǎng)度 及數(shù)量關(guān)系式y(tǒng)=22+0.5x，在第3題中，學(xué)生找完后強(qiáng)調(diào)負(fù)號(hào)不能丟，平方及指數(shù)根指數(shù)都不是常數(shù)， 是無(wú)理數(shù)是常數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)表格、圖像和數(shù)學(xué)表達(dá)式這些形式分析變量和常量的關(guān)系，為歸納出變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行鋪墊?；顒?dòng)六： 換角度思考假設(shè)平羅七一廣場(chǎng)到沙湖的總路程為20000米，若羅丹每分鐘騎行v米,行駛時(shí)間t分鐘，則在這個(gè)過(guò)程中, 什么是常量？什么變量?師生活動(dòng)：教師讓學(xué)生回憶課前羅丹去沙湖游玩情景中的的關(guān)系式，和此關(guān)系式進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)對(duì)比兩個(gè)關(guān)于去沙湖游玩的關(guān)系式，教師引導(dǎo)得出，常量和變量往往是相對(duì)的，相對(duì)于某個(gè)變化過(guò)程，并非一成不變?；顒?dòng)七、應(yīng)用遷移男女生對(duì)決賽請(qǐng)結(jié)合你的生活實(shí)際，自己設(shè)計(jì)一個(gè)變化過(guò)程，指出其中的變量與常量.師生活動(dòng)：男女各成一隊(duì)，女生出變化過(guò)程，男生找變量與常量，第二輪男生出變化過(guò)程，女生找變量與常量，如果打平了再來(lái)第三局決定勝負(fù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親身感知體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活。激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?；顒?dòng)八、 回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確自己目標(biāo)達(dá)成度?；顒?dòng)九，反思小結(jié)：這節(jié)課我們經(jīng)過(guò)共同探究，學(xué)到好多知識(shí)，大家相互之間共同分享。師生活動(dòng)：學(xué)生思考后自由發(fā)言總結(jié)，并互相補(bǔ)充，教師做最后總結(jié)?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生反思總結(jié)自己本節(jié)課所學(xué)，并對(duì)比自己目標(biāo)完成情況，總結(jié)自己的得失，使所學(xué)知識(shí)得到升華和提高。拓展延伸：變量與函數(shù)變量與常量在生活中處處存在，大家做個(gè)有心人，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)分析解決生活中的問(wèn)題。那變量與函數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？這將是我們下節(jié)課要研究的問(wèn)題。課后作業(yè)：一、必做題： 1. 閱讀課本第7172頁(yè),并完成第81頁(yè)1,2題;二、選做題：如圖，ABC中，ACB=90AC=3cm,BC=4cm.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA方向