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282解直角三角形基礎(chǔ)題型一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知道直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系,會(huì)運(yùn)用勾股定理,直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):直角三角形的解法。難點(diǎn):三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。三、溫故知新RtABC中,C=90,a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢?(1)三邊之間關(guān)系 : 。(勾股定理) (2)銳角之間關(guān)系:A+B= 。(3)邊角之間關(guān)系A(chǔ)AcaA=tan;cos;sinBBB=tan;cos;sin四、新課探究1、定義: 在直角三角形中,除直角外,一共有5個(gè)元素,即3條邊和2個(gè)銳角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的過程叫做_。2、例題:在RtABC中,C=90 o,AC=,BC=,解這個(gè)三角形。3、 解題過程訓(xùn)練在RtABC中,C=90 o ,利用三角函數(shù)解答下列問題(1)已知一邊、一角 (2)已知兩邊 已知B=30o ,AC=2,求BC 已知AC=2,AB=4, 求B 已知B=30o ,BC=,求AB 已知AB=4,BC=,求B 已知A=60o ,AB=4,求BC 已知AC=2,BC=,求B4、 解題技巧說明(1)直角三角形中,出現(xiàn)特殊角30o,45o,60o時(shí)小題直接用比例關(guān)系做。(2)如果出現(xiàn)斜邊和30o角所對(duì)應(yīng)的直角邊,建議用“直角三角形中,30o角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半”去做。(3)出現(xiàn)30o的正切關(guān)系時(shí),建議轉(zhuǎn)換成60o角正切關(guān)系求解。 五、課堂訓(xùn)練1、如圖,在ABC中,AB = AC,BAC = 120 0 ,BC=2 錯(cuò)誤!未找到引用源。 ,則ABC的周長(zhǎng)_2、如圖,廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10 m ,B= 30 0 ,則中柱AD(D為底邊中點(diǎn))和上弦AB的長(zhǎng)。 3、在RtABC中,C=90 o,AC=6,的平分線AD=4,求BC的長(zhǎng)度 4已知:如圖,ABC中,AC12cm,AB16cm,(1
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