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以特殊四邊形為背景的幾何專題復(fù)習(xí)一、以正方形為背景1、已知:如圖,在正方形abcd中,e為cd上任意一點(diǎn),ae交bd于h,hfae交bc于f,連接ef、af。(1)若s正方形abcd8,求bd;(2)求證:bfdefe。2、如圖,在正方形abcd中,點(diǎn)m、e分別為ad、ab上的點(diǎn),連接me、cm、ce,dcm30,bec75,n為ec的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)n作nfec于bc于點(diǎn)f,連接ef。(1)若md3,求四邊形abcm的周長(zhǎng);(2)求證:efmc2me。3、如圖,在正方形abcd中,點(diǎn)e是ab中點(diǎn),點(diǎn)f是ad上一點(diǎn),且decf,ed、fc交于點(diǎn)g,連接bg,bh平分gbc交fc于h,連接dh。(1)若de10,求線段ab的長(zhǎng);(2)求證:dehgeg。4、如圖,正方形abcd中,在ad的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)e、f,使dead,dfbd,連接bf,分別交cd、ce于h、g。(1)若ab2,求cg的長(zhǎng);(2)求證:chcbbd。5、在正方形abcd中,將adc繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,使角的一邊與bc的交點(diǎn)為f,另一邊與ba的延長(zhǎng)線將于點(diǎn)e,連接ef,與bd將于點(diǎn)m。(1)若de,求ef的長(zhǎng);(2)若bef的角平分線交bd于點(diǎn)g,求證:dfbgbd。二、以菱形為背景6、如圖1,菱形abcd中,點(diǎn)e、f分別為ab、ad的中點(diǎn),連接ce、cf。(1)若b60,對(duì)角線bd8,求對(duì)角線ac的長(zhǎng);(2)如圖2,若h為ab上一點(diǎn),連接ch,使chb2ecb,求證:chahab。7、如圖,在菱形abcd中,點(diǎn)e、m為ad上的點(diǎn),且cdcm,點(diǎn)f為ab上的點(diǎn),且ecfmcb。(1)若菱形abcd的周長(zhǎng)為8,求線段cm的長(zhǎng);(2)求證:bfefem。8、如圖,在菱形abcd中,abbd,點(diǎn)e、f分別在ab、ad上,且aedf。連接bf、de相交于點(diǎn)g,連接cg與bd相交于點(diǎn)h。(1)如果菱形abcd的面積是16,求菱形的邊長(zhǎng);(2)求證:dgbggc。三、以矩形為背景9、如圖1,已知矩形abcd中,對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o,點(diǎn)e是bc上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)e作efbd于點(diǎn)f,egac于點(diǎn)g,chbd于點(diǎn)h。(1)如果bc8,dc6,求ch的長(zhǎng);(2)證明:chefeg;(3)如圖2,若點(diǎn)e是bc延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)e作efbd所在直線于點(diǎn)f,egac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g,chbd于點(diǎn)h,試探究ch、ef、eg之間的關(guān)系。10、如圖,矩形abcd中,e為cb延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且cecd,連接de交ab于m,o是ed的中點(diǎn),f是cd延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接ro交ad于g,過(guò)o作hkof,分別交da的延長(zhǎng)線于h,交dc于k。(1)若ad3,dc4,求梯形mbcd的面積;(2)求證:dfdeod。11、如圖,矩形abcd中,e為ab上一點(diǎn),aead,f為bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn),bfab,連接fe,過(guò)a作ag
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