重慶市萬(wàn)州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué) 以特殊四邊形為背景的幾何專題復(fù)習(xí) 人教新課標(biāo)版.docVIP

以特殊四邊形為背景的幾何專題復(fù)習(xí)一、以正方形為背景1、已知：如圖，在正方形abcd中，e為cd上任意一點(diǎn)，ae交bd于h，hfae交bc于f，連接ef、af。（1）若s正方形abcd8，求bd；（2）求證：bfdefe。2、如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)m、e分別為ad、ab上的點(diǎn)，連接me、cm、ce，dcm30，bec75，n為ec的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)n作nfec于bc于點(diǎn)f，連接ef。（1）若md3，求四邊形abcm的周長(zhǎng)；（2）求證：efmc2me。3、如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e是ab中點(diǎn)，點(diǎn)f是ad上一點(diǎn)，且decf，ed、fc交于點(diǎn)g，連接bg，bh平分gbc交fc于h，連接dh。（1）若de10，求線段ab的長(zhǎng)；（2）求證：dehgeg。4、如圖，正方形abcd中，在ad的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)e、f，使dead，dfbd，連接bf，分別交cd、ce于h、g。（1）若ab2，求cg的長(zhǎng)；（2）求證：chcbbd。5、在正方形abcd中，將adc繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使角的一邊與bc的交點(diǎn)為f，另一邊與ba的延長(zhǎng)線將于點(diǎn)e，連接ef，與bd將于點(diǎn)m。（1）若de，求ef的長(zhǎng)；（2）若bef的角平分線交bd于點(diǎn)g，求證：dfbgbd。二、以菱形為背景6、如圖1，菱形abcd中，點(diǎn)e、f分別為ab、ad的中點(diǎn)，連接ce、cf。（1）若b60，對(duì)角線bd8，求對(duì)角線ac的長(zhǎng)；（2）如圖2，若h為ab上一點(diǎn)，連接ch，使chb2ecb，求證：chahab。7、如圖，在菱形abcd中，點(diǎn)e、m為ad上的點(diǎn)，且cdcm，點(diǎn)f為ab上的點(diǎn)，且ecfmcb。（1）若菱形abcd的周長(zhǎng)為8，求線段cm的長(zhǎng)；（2）求證：bfefem。8、如圖，在菱形abcd中，abbd，點(diǎn)e、f分別在ab、ad上，且aedf。連接bf、de相交于點(diǎn)g，連接cg與bd相交于點(diǎn)h。（1）如果菱形abcd的面積是16，求菱形的邊長(zhǎng)；（2）求證：dgbggc。三、以矩形為背景9、如圖1，已知矩形abcd中，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是bc上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作efbd于點(diǎn)f，egac于點(diǎn)g，chbd于點(diǎn)h。（1）如果bc8，dc6，求ch的長(zhǎng)；（2）證明：chefeg；（3）如圖2，若點(diǎn)e是bc延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作efbd所在直線于點(diǎn)f，egac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，chbd于點(diǎn)h，試探究ch、ef、eg之間的關(guān)系。10、如圖，矩形abcd中，e為cb延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且cecd，連接de交ab于m，o是ed的中點(diǎn)，f是cd延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ro交ad于g，過(guò)o作hkof，分別交da的延長(zhǎng)線于h，交dc于k。（1）若ad3，dc4，求梯形mbcd的面積；（2）求證：dfdeod。11、如圖，矩形abcd中，e為ab上一點(diǎn)，aead，f為bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，bfab，連接fe，過(guò)a作ag