面對高考運用元認(rèn)知理論指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)學(xué)困生題后反思的.doc

郭海杰運用元認(rèn)知理論指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)學(xué)困生題后反思的研究摘要：研究表明：（1）數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生在元認(rèn)知技能方面存在顯著性的差異；（2）經(jīng)題后反思的短期培訓(xùn)后，數(shù)學(xué)學(xué)困生在元認(rèn)知技能方面有顯著性的提高，但是與學(xué)優(yōu)生的差異仍然顯著。關(guān)鍵詞：元認(rèn)知技能，學(xué)困生，問題解決，反思。1 問題的提出Flavell認(rèn)為：元認(rèn)知是“個人關(guān)于自己的認(rèn)知過程、結(jié)果或與其相關(guān)的知識”，以及“為完成某一具體的目標(biāo)或任務(wù)，對認(rèn)知過程進行主動的監(jiān)測及連續(xù)的調(diào)節(jié)和協(xié)調(diào)”1。元認(rèn)知在問題解決過程中起著非常重要的作用2-8，而元認(rèn)知技能或執(zhí)行控制則決定問題解決的成敗29。元認(rèn)知技能是指個體在認(rèn)知活動過程中對自己的認(rèn)知活動進行積極的監(jiān)控與調(diào)節(jié)的機能。個體通過這種監(jiān)控與調(diào)節(jié)使得認(rèn)知活動達到預(yù)定的目標(biāo)2。Lucangeli, & Cornoldi在對數(shù)學(xué)問題解決和元認(rèn)知關(guān)系進行的實驗研究發(fā)現(xiàn)：元認(rèn)知技能（包括預(yù)測、計劃、監(jiān)控和評價）數(shù)學(xué)問題解決過程中更為重要，它可以更好地解釋學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生之間數(shù)學(xué)問題解決能力的差異9。在教學(xué)環(huán)境下，如何提高個體的元認(rèn)知水平，一直元認(rèn)知研究領(lǐng)域的焦點課題。已有干預(yù)研究的共同特點是通過某些適當(dāng)?shù)难哉Z活動將個體的注意力指向自身的認(rèn)知加工過程，從而對自己的認(rèn)知過程更好地監(jiān)控、評價、調(diào)節(jié)、修正自己的認(rèn)知活動。如，Berardi- Coletta等人通過問被試一些指向他們正在做什么（監(jiān)控）和所做的每一步驟的價值（評價）的問題，從而引發(fā)元認(rèn)知加工過程的提問法訓(xùn)練10，King的策略提問訓(xùn)練11，郭成的元認(rèn)知外顯訓(xùn)練（MCET）、元認(rèn)知內(nèi)隱訓(xùn)練（MCIT）和一般思維策略訓(xùn)練（GTST）12，Mevarech和Krmaraski的IMPROVE法等13。Mevarech和Krmaraski 的研究還發(fā)現(xiàn)：在小組合作學(xué)習(xí)環(huán)境下，較學(xué)優(yōu)生而言，學(xué)困生的元認(rèn)知水平可以從IMPROVE訓(xùn)練中得到更大提高13。但是，在其它學(xué)習(xí)環(huán)境中，元認(rèn)知干預(yù)是否同樣可以促進學(xué)困生的元認(rèn)知技能？另外，“題后反思”將有助于學(xué)生元認(rèn)知能力的提高14，而已有研究中，“題后反思”通常被嵌入到元認(rèn)知訓(xùn)練的方法中，很難從中分離出“題后反思”的訓(xùn)練效果。因此，本研究將控制課堂教學(xué)，對“題后反思”法的訓(xùn)練效果進行研究，并確定學(xué)困生是否可以通過題后反思來提高元認(rèn)知技能水平。2研究方法2.1 被試的選取被試由兩部分組成，一部分為北京市運河中學(xué)高二年級9-10班的數(shù)學(xué)學(xué)困生，每班4人，共計8名數(shù)學(xué)學(xué)困生；另一部分為運河中學(xué)高二年級9-10的數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生，每班4人，共計8名數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生。學(xué)困生和學(xué)優(yōu)生由班主任及任課教師綜合學(xué)生的實際情況確定。 2.2 元認(rèn)知技能測試記分方法通過修改Lucangeli, & Cornoldi的元認(rèn)知技能測試問卷，我們制定了評估被試的元認(rèn)知技能（預(yù)測、計劃、監(jiān)控和評價）方法。研究中元認(rèn)知技能的前后測成績記分方法相同。前后測分別進行5道不等式問題的測試，前后測問題難度相當(dāng)，題目類型相同。預(yù)測成績的評定：根據(jù)學(xué)生解題前的預(yù)測和實際解題情況進行評定。若預(yù)測和實際結(jié)果完全相符，記2分；若預(yù)測和實際結(jié)果不完全相符，記1分；其他情況不記分。如測試題：請同學(xué)們看下面的練習(xí)（先不做），然后回答問題。證明不等式：a2+b2+c2ab+bc+ca 你認(rèn)為你能正確地解決這個問題嗎？ 我確信我完全能解決這個問題。 我確信我能解決這個問題。 我確信我不能解決這個問題。 我確信我完全不能解決這個問題。 現(xiàn)在請你證明不等式：a2+b2+c2ab+bc+ca。對于該測試題，學(xué)生如果選擇“我確信我完全能解決這個問題”，并且解答完全正確，或選擇“我確信我完全不能解決這個問題”，并且確實一點都不會做，沒有解答過程，或選擇“我確信我能解決這個問題”，并且確實也解答正確，但不簡練，或選擇“我確信我不能解決這個問題”，并且也沒有解答正確，但是有解答過程，這種情況均記2分。對于該測試題，學(xué)生如果選擇“我確信我完全能解決這個問題”，并且解答也正確，但是解題思路表現(xiàn)亂，或選擇“我確信我完全不能解決這個問題”，但是解答過程不全對，則記1分。對于該測試題，學(xué)生如果選擇“我確信我完全能解決這個問題”，并且解答一點也正確，或選擇“我確信我完全不能解決這個問題”，但是解答過程完全正確，則不記分。計劃成績的評定：對于每道題的計劃策略選擇完全正確，記1分，其他情況不記分。如測試題：請同學(xué)們看下面的練習(xí)（先不做），然后回答問題: 你將怎么解決這個問題？把下面的三個句子標(biāo)上恰當(dāng)?shù)捻樞颉?選擇恰當(dāng)?shù)牟呗浴?先明確要解決的問題。 從頭腦里提取相關(guān)的知識。對于該試題，學(xué)生如果標(biāo)記順序為3、1、2，則記1分。其它的標(biāo)記順序均不記分。監(jiān)控成績的評定：根據(jù)學(xué)生回答的實際情況進行評定。若解釋清楚且策略正確，記2分，若解釋清楚而策略不正確或解釋不清楚而策略正確，記1分，其他情況不記分。如測試題：解不等式 x2 -5x +5 1做完之后，請回答下面的問題: 根據(jù)你自己，在解決這個問題時容易犯什么樣的錯誤？ 如果別的學(xué)生不會，你怎么幫助他解決這個問題？根據(jù)你，解決這個問題的關(guān)鍵之處是什么？對于該試題如果學(xué)生的解答完全正確并對上述三個問題的回答分別為：解決這個問題時容易犯的錯誤是不能準(zhǔn)確地去掉絕對值符號和在對集合取交集運算是范圍確定不準(zhǔn)確；如果別的學(xué)生不會，我首先要明確他哪不會，然后向他講清楚先去絕對值化為不等式組，接著解不等式組并利用數(shù)軸求交集；我覺得解這個不等式的關(guān)鍵是去絕對值解不等式組；則記2分。對于該試題如果學(xué)生的解答完全正確并對上述三個問題的回答分別為：解決這個問題時容易犯的錯誤是不能準(zhǔn)確地去掉絕對值符號；如果別的學(xué)生不會，我逐步講解；我覺得解這個不等式的關(guān)鍵是計算；則記1分。對于該試題如果學(xué)生的解答不完全正確并對上述三個問題的回答分別為：解決這個問題時容易犯的錯誤是不能準(zhǔn)確地去掉絕對值符號和在對集合取交集運算是范圍確定不準(zhǔn)確；如果別的學(xué)生不會，我首先要明確他哪不會，然后向他講清楚先去絕對值化為不等式組，接著解不等式組并利用數(shù)軸求交集；我覺得解這個不等式的關(guān)鍵是去絕對值解不等式組；也記1分。對于該試題如果學(xué)生的解答不正確且不能清楚地解釋上述三個問題則不記分。自我評價的測定：若評價完全正確，記1分，其他情況不記分。如測試題：解完不等式：x2 -5x +5 1之后，請回答下面的問題。你確定自己的解答正確嗎？請在四個選項中選擇一個: 完全不確定; 基本不確定; 基本確定; 完全確定.對于該試題如果學(xué)生的解答完全正確且回答是完全確定，或?qū)W生的解答一點也不對且回答是完全不確定，或解答不完全正確但錯誤較少且回答是基本確定，或解答不完全正確但錯誤較多且回答是基本不確定，上述情況均記1分，其它情況不記分。2.3 研究程序（1）對16名被試進行元認(rèn)知技能前測。（2）將8名數(shù)學(xué)學(xué)困生作為實驗組，將8名數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生作為參照組。對實驗組，進行題后反思培訓(xùn)，而參照組完成與實驗組相同的數(shù)學(xué)問題，不做題后反思要求。具體培訓(xùn)方式如下：頭一天每人發(fā)放一張預(yù)先準(zhǔn)備好的習(xí)題卡片（卡片上有兩道難度基本相當(dāng)?shù)牧?xí)題），要求學(xué)生做完該題后主要圍繞以下幾個問題進行反思：你是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題思路的？你運用了那些基本的思想方法？解題時你走過那些彎路？解題時容易犯什么樣的錯誤？從中可以吸取什么樣的教訓(xùn)？需要補充說明的是就具體題目設(shè)計反思問題，為了督促學(xué)生認(rèn)真完成培訓(xùn)，第二天將作業(yè)上繳，但教師審閱后，不做任何修改，只是及時了解學(xué)生接受培訓(xùn)的狀況。（3）培訓(xùn)的時間及內(nèi)容培訓(xùn)分三周進行，每周培訓(xùn)兩次，在每次培訓(xùn)過程中，要求學(xué)生完成不等式的證明。在三周培訓(xùn)結(jié)束后的第三天對16名被試進行認(rèn)知技能后測。3. 研究結(jié)果3. 1實驗組與參照組元認(rèn)知技能前測結(jié)果對實驗組與參照組元認(rèn)知技能單因素方差分析結(jié)果表明：實驗組與參照組在元認(rèn)知技能方面均存在顯著差異(F(1,14)=24.457, p0.0001)。這說明，學(xué)優(yōu)生的元認(rèn)知技能水平（M=13.6，SD=1.9）顯著高于與學(xué)困生（M=9.1, SD=1.7）。3.2實驗組元認(rèn)知技能前后測結(jié)果對培訓(xùn)前后元認(rèn)知技能得分上的差異進行了方差分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：實驗組元認(rèn)知技能的培訓(xùn)主效應(yīng)也顯著（F(1,14)=16.0, p0.001），后測元認(rèn)知技能水平（M=12.0）顯著高于前測（M=9.1）。這說明，對學(xué)生進行題后反思培訓(xùn)后，學(xué)困生的元認(rèn)知知識和元認(rèn)知技能有顯著提高。3.3實驗處理組與參照組元認(rèn)知技能后測結(jié)果對實驗組與參照組元認(rèn)知技能水平進行方差分析，我們可以看出培訓(xùn)后實驗組與參照組在元認(rèn)知技能水平上仍然存在顯著差異（F(1, 14)=13.843, p0.01）。 學(xué)優(yōu)生的元認(rèn)知技能水平（M=14.6）顯著高于學(xué)困生（M=12.0）。4分析與討論在實驗組的題后反思的培訓(xùn)過程中，由于要求學(xué)生做完該題后主要圍繞以下幾個問題進行反思：你是怎樣解決問題的？你運用了那些基本的思想方法？；解題時你走過那些彎路？；解題時容易犯什么樣的錯誤？；從中吸取什么樣的教訓(xùn)？通過題后反思培訓(xùn)，可以大大提高學(xué)困生的元認(rèn)知技能水平。題后反思主要是對學(xué)生進行元認(rèn)知監(jiān)控培訓(xùn)。元認(rèn)知監(jiān)控是指主體在認(rèn)知活動進行的過程中，將自己正在進行的認(rèn)知活動作為意識對象，不斷地對其進行積極而自覺地監(jiān)視、控制和調(diào)節(jié)的過程。一般地，元認(rèn)知監(jiān)控貫穿于認(rèn)知活動的全過程，即從對認(rèn)知目標(biāo)和任務(wù)的監(jiān)控（包括對目標(biāo)和任務(wù)的性質(zhì)、正確性、難度和價值的評價或?qū)ζ渥鞒鲂拚龋╅_始，到制定計劃的監(jiān)控（包括選擇策略、構(gòu)思各種解決問題的可能辦法、估計其有效性等）和實施計劃的監(jiān)控（包括根據(jù)反饋信息作出評價、修改或調(diào)整策略方法等），直至檢查結(jié)果的監(jiān)控（包括評價策略和方法的效果，達到目標(biāo)和完成任務(wù)的程度、對發(fā)現(xiàn)的問題采取補救措施等）?？梢姡}后反思可以將學(xué)困生的注意集中到問題解決過程的執(zhí)行監(jiān)控上，從而有助于預(yù)測、計劃、執(zhí)行計劃的監(jiān)控和評價能力的提高。盡管題后反思培訓(xùn)的主效應(yīng)顯著，但是與前測結(jié)果一樣，后測的學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生在元認(rèn)知技能水平上還是存在顯著性差異?？赡艿慕忉屖牵海?）學(xué)優(yōu)生的執(zhí)行控制能力處于自控水平上，所以不需要利用“題后反思”來“他控”解題的認(rèn)知過程14。而學(xué)困生還是處于“他控”水平上14，所以需要利用提問法或題后反思來控制個體的注意范圍，即從只注意解決問題的操作轉(zhuǎn)向注意對問題解決過程中控制。這也可以解釋為什么學(xué)困生在元認(rèn)知干預(yù)研究中比學(xué)優(yōu)生得到更大的提高13。（2）學(xué)困生的元認(rèn)知技能是逐漸習(xí)得的，元認(rèn)知技能的培訓(xùn)需要長期的進行。要從“他控”轉(zhuǎn)變到“自控”可能需要將較長的時間，完成這一轉(zhuǎn)變的前提是將題后反思的提問內(nèi)化為個體自覺的提問行為。如果被試實現(xiàn)了“他控”到“自控”和“外化提問”到“內(nèi)化提問”的轉(zhuǎn)化，那么題后反思的訓(xùn)練將出現(xiàn)遠(yuǎn)遷移效應(yīng)。即，個體在實現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化的情況下，不僅能夠?qū)⒃J(rèn)知技能應(yīng)用到相同背景的問題解決中，而且可以將其應(yīng)用到不同的背景中。這就是說，只要培訓(xùn)使得個體實現(xiàn)了“自控”和“內(nèi)化”的轉(zhuǎn)變，那么這種培訓(xùn)的效應(yīng)將是長期的。為此，未來的研究我們將就題后反思法的長期效應(yīng)進行研究，以便證明我們的解釋是否正確。參考文獻1. 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