高中數(shù)學第一章統(tǒng)計案例習題新人教A版選修.docVIP

課題第一章 統(tǒng)計案例 單元測試授課時間課型習題課二次修改意見教學目標知識與技能通過典型案例的探究，了解回歸分析的基本思想、方法及初步應用，明確對兩個分類變量的獨立性檢驗的基本思想具體步驟，會對具體問題作出獨立性檢驗。過程與方法對章節(jié)知識點進行歸納整理，通過章節(jié)知識測試，提高學生對本章知識的掌握程度;情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學生探究意識，合作意識，應用用所學知識解決生活中的實際問題。教材分析重難點章節(jié)知識點進行歸納整理，典型例題的解決思路及變式訓練。教學設(shè)想教法引導歸納 ， 三主互位導學法 學法歸納訓練教具多媒體, 刻度尺課堂設(shè)計(時間90分鐘，滿分120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1有下列關(guān)系：人的年齡與他擁有的財富之間的關(guān)系；曲線上的點與該點的坐標之間的關(guān)系；蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是()ABCD【解析】曲線上的點與該點的坐標之間是確定關(guān)系函數(shù)關(guān)系，故不正確其余均為相關(guān)關(guān)系【答案】D2在兩個變量的回歸分析中，作散點圖是為了()A直接求出回歸直線方程B直接求出回歸方程C根據(jù)經(jīng)驗選定回歸方程的類型D估計回歸方程的參數(shù)【解析】散點圖的作用在于選擇合適的函數(shù)模型【答案】C3(2014安陽高二檢測)已知線性回歸方程1bx，若2，9，則b()A4 B4 C18 D0【解析】由線性回歸方程1bx，得a1，把(，)代入公式ab，得b4，故選B.【答案】B4下面是一個22列聯(lián)表：y1y2總計x1a2173x282533總計b46則表中a、b處的值分別為()A94、96 B52、50C52、60 D54、52【解析】a2173，a52.又ba852860.【答案】C5在線性回歸模型ybxae中，下列說法正確的是()Aybxae是一次函數(shù)B因變量y是由自變量x唯一確定的C因變量y除了受自變量x的影響外，可能還受到其他因素的影響，這些因素會導致隨機誤差e的產(chǎn)生D隨機誤差e是由于計算不準確造成的，可以通過精確計算避免隨機誤差e的產(chǎn)生【解析】線性回歸模型ybxae，反映了變量x，y間的一種線性關(guān)系，預報變量y除受解釋變量x影響外，還受其他因素的影響，用e來表示，故C正確【答案】C6下列關(guān)于等高條形圖的敘述正確的是()A從等高條形圖中可以精確地判斷兩個分類變量是否有關(guān)系B從等高條形圖中可以看出兩個變量頻數(shù)的相對大小C從等高條形圖中可以粗略地看出兩個分類變量是否有關(guān)系D以上說法都不對【解析】在等高條形圖中僅能粗略判斷兩個分類變量的關(guān)系，故A錯，在等高條形圖中僅能夠找出頻率，無法找出頻數(shù)，故B錯【答案】C7(2014武漢高二檢測)下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對比表：氣溫()18131041杯數(shù)2434395163若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系，則其關(guān)系式最接近的是()Ayx6 Byx42Cy2x60 Dy3x78【解析】由表格可知，氣溫與杯數(shù)呈負相關(guān)關(guān)系把x4代入y2x60得y52，52511.把x4代入y3x78得y66，665115.故應選C.【答案】C8已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線的方程是()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.23【解析】由題意可設(shè)回歸直線方程為1.23xa，又樣本點的中心(4,5)在回歸直線上，故51.234a，即a0.08，故回歸直線的方程為1.23x0.08.【答案】C9工人月工資y(元)隨勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程為5080x，下列判斷錯誤的是()A勞動生產(chǎn)率為1 000元時，工資約為130元B勞動生產(chǎn)率提高1 000元時，工資提高80元C勞動生產(chǎn)率提高1 000元時，工資提高130元D當月工資約為210元時，勞動生產(chǎn)率為2 000元【解析】此回歸方程的實際意義是勞動生產(chǎn)率為x(千元)時，工人月工資約為y(元)，其中x的系數(shù)80的代數(shù)意義是勞動生產(chǎn)率每提高1(千元)時，工人月工資約增加80(元)，故應選C.【答案】C10兩個分類變量X和Y，值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)分別是a10，b21，cd35，若判斷變量X和Y有關(guān)出錯概率不超過25%，則c等于()A3 B4 C5 D6【解析】列22列聯(lián)表如下：x1x2總計y1ab31y2cd35總計10c21d66故K2的觀測值k5.024.故選項A、B、C、D代入驗證可知選A.【答案】A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)11關(guān)于隨機變量K2的判斷中，有以下幾種說法：K2在任何問題中都可以用來檢驗兩個變量有關(guān)還是無關(guān)；K2的值越大，兩個分類變量的相關(guān)性就越大；K2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量，當K2的值很小時可以判定兩個分類變量不相關(guān)其中說法正確的是_【解析】K2只適用于22列聯(lián)表問題，故錯誤K2只能判斷兩個分類變量相關(guān)，故正確可能性大小不能判斷兩個分類變量不相關(guān)的程度大小，故錯誤【答案】12下表是關(guān)于男女生喜歡武打劇的調(diào)查表：男女總計喜歡A39105不喜歡34B95總計C100D則列聯(lián)表中A_，B_，C_，D_.【解析】A1053966，B1003961，C6634100，D10595200.【答案】666110020013為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下22列聯(lián)表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k4.844，則認為“選修文科與性別有關(guān)系”出錯的可能性為_【解析】k4.8443.81，故判斷出錯的概率為0.05.【答案】0.0514(2012廣東高考)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位：小時)與當天投籃命中率y之間的關(guān)系.時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為_【解析】平均命中率(0.40.50.60.60.4)0.5；而3，(xi)(yi)(2)(0.1)(1)000.110.12(0.1)0.1，(xi)2(2)2(1)202122210，于是0.01， 0.47，0.01x0.47，令x6，得0.53.【答案】0.50.53三、解答題(本大題共4小題，共50分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)某學校高三年級有學生1 000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學)，另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學)，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學生中共抽查100名同學，如果以身高達165 cm作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到以下列聯(lián)表：身高達標身高不達標總計經(jīng)常參加體育鍛煉40不經(jīng)常參加體育鍛煉15總計100(1)完成上表；(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達標有關(guān)系(K2的觀測值精確到0.001)?【解】(1)填寫列聯(lián)表如下：身高達標身高不達標總計經(jīng)常參加體育鍛煉403575不經(jīng)常參加體育鍛煉101525總計5050100(2)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測值為k1.3333.841.所以不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達標有關(guān)系16(本小題滿分12分)某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了4次試驗，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5(1)在給定坐標系(如圖)中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；圖(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程x；(3)試預測加工10個零件需要的時間【解】(1)散點圖如圖所示：(2)由題中表格數(shù)據(jù)得3.5，3.5，(xi)(yi)3.5，(xi)25，由公式計算得0.7，1.05，所以所求線性回歸方程為0.7x1.05.(3)當x10時，0.7101.058.05，所以預測加工10個零件需要8.05小時17(本小題滿分12分)為了研究某種細菌隨時間x變化時，繁殖個數(shù)y的變化，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)x/天123456繁殖個數(shù)y/個612254995190(1)用天數(shù)x作解釋變量，繁殖個數(shù)y作預報變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；(2)描述解釋變量x與預報變量y之間的關(guān)系；(3)計算相關(guān)指數(shù)【解】(1)所作散點圖如圖所示(2)由散點圖看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)yc1ec2x的周圍，