提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì).doc

提公因式法 蘄州鎮(zhèn)中學(xué):李志華 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1.理解多項(xiàng)式的因式分解與整式的乘法是方向相反的變形，會(huì)判斷某種變形是不是因式分解。2.理解公因式的概念，會(huì)運(yùn)用提公因式法將多項(xiàng)式分解因式。【過(guò)程與方法目標(biāo)】讓學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生分析、類(lèi)比以及化歸的思想，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)因式分解的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】提公因式法分解因式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】確定多項(xiàng)式的公因式。 課前準(zhǔn)備 多媒體課件等。 教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新知問(wèn)題1 請(qǐng)同學(xué)們思考這個(gè)問(wèn)題：992+99能否被100整除？方法1:先算992，再加99.方法2：原式=9999+991 = 99（99+1） =9900對(duì)于問(wèn)題如果應(yīng)用乘法分配律逆運(yùn)算變形,再進(jìn)行計(jì)算，將會(huì)使計(jì)算過(guò)程變得簡(jiǎn)捷。初步體會(huì)提公因式法因式分解就是乘法分配律的逆運(yùn)算。二、探究新知運(yùn)用整式乘法計(jì)算：（1）x(x+1)=_. (2) (x+1)(x-1)=_.把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式乘積的形式：x2+x=_ x2-1=_在復(fù)習(xí)多項(xiàng)式的乘法的同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)多項(xiàng)式的乘法與因式分解的關(guān)系，為因式分解概念的得出打下基礎(chǔ)。因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.等式x2-1=(x+1)(x-1)與等式(x+1)(x-1)=x2-1有什么區(qū)別？因式分解與整式乘法是兩個(gè)方向相反的變形。隨堂練習(xí)1 下列從左到右的變形，是否是因式分解，為什么？（1） (x+2) (x-2)=x2-4 ( )（2） x2-4=(x+2) (x-2) ( )（3） x2-4+3x=(x+2) (x-2)+3x ( )觀察歸納 這幾個(gè)多項(xiàng)式有什么共同特點(diǎn)？ 2a+3a mx-my pa+pb+pc相同因式a 相同因式m 相同因式p公因式的定義：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。提公因式法的定義：pa+pb+pc=p(a+b+c)一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫(xiě)成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法舉例分析請(qǐng)找出8a3b2+12ab3c 的公因式找指數(shù)：由字母部分a3b2和ab3c 得a的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2. 找字母：由字母部分a3b2和ab3c 得公因式字母有a、b.找系數(shù)：由系數(shù)8和12的最大公約數(shù)得4. 公因式為：4ab2步驟：找系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。 找字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)都有的字母。 找指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中指數(shù)最小的一個(gè) ，即最低次冪。隨堂訓(xùn)練2找一找:下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？（1）3x+6y ( ) （2） a2-a3 ( ) （3） 4(m+n)2+2(m+n) ( ) （4） 9m2n-6mn ( ) 舉例分析把8a3b2+12ab3c 分解因式解：8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc)如果提出的公因式是4ab，另一個(gè)因式是什么？如果提出的公因式為4ab,另一個(gè)因式為2ab+3b2c，還有公因式b。提公因式法步驟第一步:確定公因式。第二步:用多項(xiàng)式去除以這個(gè)公因式，所得的商作為另一個(gè)因式。第三步：把多項(xiàng)式寫(xiě)成兩個(gè)因式的乘積的形式。隨堂練習(xí)3 把下列各式分解因式（1）8x72 （2）a2bab （3）4m36m2 （4）a2+abac例2 把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析：b+c是這兩個(gè)式子的公因式，可以直接提出來(lái).解：2a(b+c) -3(b+c) = (b+c)(2a-3)如何檢查因式分解是否正確？ 用整式乘法看式子能否還原成原來(lái)的多項(xiàng)式。變式訓(xùn)練1、把4a2-2a分解因式正確的是（ ）A、2(2a2-a) B、a(4a-2)C、2a(2a-a) D、2a(2a-1)2、把下列多項(xiàng)式分解因式 2x(m+n)-4y(m+n)+6z(m+n)三、課后作業(yè)課本P115練習(xí)題1. 2