求二次函數(shù)的關(guān)系式

二次函數(shù)的表達(dá)式、圖象、性質(zhì)及計(jì)算（習(xí)題） 例題示范例：如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2，0)，B(0，-1)，C(4，5)，二次函數(shù)的解析式為 鞏固練習(xí)1. 已知點(diǎn)(a，8)在二次函數(shù)y=ax2的圖象上，則a的值是（ ）A2 B-2 C2 D2. 若是二次函數(shù)，且開口向上，則m的值為（ ）ABCD03. 若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為（ ）A0或2B0C2D無法確定4. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，作函數(shù)，的圖象，則它們（ ）A都關(guān)于軸對(duì)稱B頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)C都是開口向上的拋物線D以上都不對(duì)5. 小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面的六個(gè)結(jié)論：；函數(shù)的最小值為-3；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；對(duì)稱軸是直線x=2其中正確的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6. 用配方法求下列函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)（1）；解：配方： 對(duì)稱軸為直線_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_（2）7. 先將一般式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)頂點(diǎn)式研究二次函數(shù)性質(zhì)：（1）將函數(shù)y=x2+4x-5化為頂點(diǎn)式：_，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，開口方向向_，當(dāng)x=_時(shí)，y有_值，是_；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減?。?）將函數(shù)化為頂點(diǎn)式：_，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，開口方向向_，當(dāng)x=_時(shí)，y有_值，是_；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小8. 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，-3)，且過點(diǎn)(1，9)，求此二次函數(shù)的解析式9. 下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是（ ）ABCD10. 拋物線的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為，則b，c的值為（ ）Ab=2，c=2Bb=2，c=0Cb=-2，c=-1Db=-3，c=211. 拋物線的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(2，-2)B(1，-2)C(1，-3)D(-1，-3)12. 用公式法求下列函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值（1）；（2）解：_，_，對(duì)稱軸為直線_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，當(dāng)x=_時(shí)，y有_值，是_13. 借助頂點(diǎn)公式求出頂點(diǎn)（先算頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，將頂點(diǎn)橫坐標(biāo)代入算縱坐標(biāo)），再研究二次函數(shù)性質(zhì)：（1）函數(shù)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，開口方向向_，當(dāng)x=_時(shí)，y有_值，是_；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大（2）函數(shù)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，開口方向向_，當(dāng)x=_時(shí)，y有_值，是_；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大14. 已知二次函數(shù)經(jīng)過(1，2)，(3，0)，(-2，20)三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式15. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，4)，則b=_，c=_16. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）A，B，C，D， 思考小結(jié)1. 從學(xué)習(xí)框架角度總結(jié)二次函數(shù)：表達(dá)式開口方向a0時(shí)，開口_；a0時(shí)，開口_對(duì)稱軸增減性當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而_；當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而_；當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而_；當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而_最值當(dāng)x=_時(shí)，有最_值，為_當(dāng)x=_時(shí)，有最_值，為_2. 運(yùn)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式要結(jié)合具體特征進(jìn)行適當(dāng)選擇，用合適方法計(jì)算下列函數(shù)表達(dá)式：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)，B(2，-3)，C(0，-3)；（2）拋物線經(jīng)過頂點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(0，3)3. 舉例說明生活中存在哪些例子可以用二次函數(shù)進(jìn)行刻畫？【參考答案】 鞏固練習(xí)1. A2. B3. C4. A5. D6. （1）過程略，x=-3，(-3，-1) （2）過程略，對(duì)稱軸直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)(3，0)7. （1）y=(x+2)2-9，(-2，-9)，上，-2，最小，-9，-2（2），()，下，最大，8.9. C10. B11. D12. （1）3，-5，x=3，(3，-5)，3，最小，-5（2）過程略，對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)(2，-3)，最小值-313. （1）(3，4)，下，3，最大，4，3（2）(1，2)，上，1，最小，2，114. y=x2-5x+615. -4，216. D17. D 思考小結(jié)1.