八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形易錯題.doc

1.如圖，已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1)，點(diǎn)P為線段OB上一動點(diǎn)(不包括點(diǎn)O)，CDCP交x軸于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時：(1)求證：CPO=CDO；(2)求證：CP=CD；(3)下列兩個結(jié)論：AD-BP的值不變;AD+BP的值不變，選擇正確的結(jié)論求其值.2.已知ABC中，AB=6,AC=4,D為線段BC的中點(diǎn)，求中線AD的取值范圍.3.如圖，BD=CE,添加一個條件 ，使ABE=ACD(利用“SSS”判定)，并給予證明.4.如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，AD=CD,E是AC的中點(diǎn)，DE平分ADB交AB于點(diǎn)E，求證：DEDF.5.如圖，A=B,AE=BE,點(diǎn)D在邊AC上，1=2,AE和BD相交于點(diǎn)O.(1)求證：AECBED.(2)若1=42，求BDE的度數(shù).6.如圖，已知AC=AE,BAD=EAC=EDC.(1)若ABC中，B90,D在CB的延長線上，點(diǎn)E在ABC的下方，則(1)的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請在圖(2)中畫出圖形，并加以證明；若不成立，請說明理由.7.如圖，在ABC中，ACB=90,AC=BC,BECE于E,ADCE于D,AD=7,BE=3(1)求證:BECCDA；(2)求BDE的面積.8.如圖，已知ADBC,，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，AE,BE分別平分DAB,CBA.(1)求證:AEBE;(2)求證:DE=CE;(3)若AE=4,BE=6，求四邊形ABCD的面積.9.如圖，CA=CB,BECE于E，ADCE于點(diǎn)D，CD=BE.求證：DE=AD-BE.10.已知ABC，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，OFAC于點(diǎn)F，且OB=OC,OE=OF.(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：ABO=ACO.(2)如圖2，若點(diǎn)O在ABC外，求證：ABO=ACO.11.將兩塊全等的直角三角形按如圖1擺放，其中DCE=ACB=90,D=A.(1)求證：ABDE；(2)將圖中的DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)45得到圖2，AB,CD交于點(diǎn)N，DE,BC交于點(diǎn)M，求證：CM=CN.12.將兩塊含45角大小不同的直角三角板DOC和AOB如圖1擺放，連AC,BD.(1)求證：AC=BD；(2)將圖1中的DOC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到C1OD1的位置(如圖2)，連AC1,BD1，直線AC1與BD1存在著什么樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，請下結(jié)論并說明理由.13.如圖，已知等腰RtABC和RtCDE，AC=BC,CD=CE,M,N分別為AE,BD的中點(diǎn).(1)判斷CM與CN的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；(2)若CDE繞C旋轉(zhuǎn)任意角度，其他條件不變，則(1)的結(jié)論是否仍成立？試證明.14.如圖，AD為ABC的中線,延長AD到E，使DE=AD，連CE，求證：AB=CE,且ABCE.15.如圖，ABC中，D為BC的中點(diǎn).(1)求證：AB+AC2AD；(2)若AB=5,AC=3，求AD的取值范圍.16.如圖，在ABC中，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為AB上一點(diǎn)，ONOM交AC于點(diǎn)N，求證：BM+CNMN.17.如圖，AD是ABC的中線，點(diǎn)E在BC的延長線上，CE=AB,BAC=BCA.求證：AE=2AD.18.如圖，AD是ABC的中線，AEAC,AFAB,且AE=AC,AF=AB，求證：.19.如圖，ACB為等腰直角三角形，AC=BC,ACBC,A(0,3),C(1,0),求點(diǎn)B的坐標(biāo).20.如圖，ACB為等腰直角三角形，ACBC,A(-1,0),C(1,3),求點(diǎn)B的坐標(biāo).21.如圖，BAC=90,AB=AC,且B(-3,4),C(4,0)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).22.如圖，AB=AC,且ABAC，若B(-4,0),C(0,-1)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).23.如圖，ABAC,A(-1,1),求OB-OC.24.如圖，在ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，點(diǎn)M,N分別在邊AB,AC上，AM=2MB,AN=2NC,求證：DM=DN.25.如圖(1)，AD平分BAC，B+C=180,B=90,易知：DB=DC.(1)探究：如圖(2)，AD平分BAC，ABD+ACD=180,ABD90求證：DB=DC.(2)應(yīng)用：如圖(3)，四邊形ABCD中，B=45,C=135,DB=DC.,DEAB,BE=a則AB-AC= (用含a的代數(shù)式表示).26.如圖(1)所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的頂點(diǎn)放在點(diǎn)P(4,4)處，兩直角邊與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.(1)求OA+OB的值；(2)將直角三角形繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖(2)所示，兩直角邊與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，求OA-OB的值.27.如圖,將一把三角尺放在正方形ABCD上,并使它的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上滑動,一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P.(1)如圖所示,當(dāng)另一條直角邊與邊CD交于點(diǎn)Q時,線段PB與PQ之間有怎樣的大小關(guān)系?試說明你的理由;(2)若另一條直角邊與DC和延長線交于點(diǎn)Q時,上面的結(jié)論還成立嗎?為什么?28.如圖,已知AB=AC,AE=AD,求證:OA平分BAC.29.如圖，點(diǎn)M(2,2)將一個90的角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，角尺的兩邊分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B，AP平分OAB交OM于P，PNx軸于N，把角尺繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時：(1)求證：OM平分AOB；(2)求OA+OB的值；(3)的值是否發(fā)生變化？試證明你的結(jié)論.30.(1)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,BAD=120,B=ADC=90,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn)，且EAF=60,探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE.連接AG，先證明ABEADG,再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論是 .(2)如圖，若在四邊形ABCD中，AB=AD,B+D=180,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由.31.如