傳熱學(xué)第五章.ppt

第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 一 基本概念 P73 1 對(duì)流 只能發(fā)生在流體中 必然同時(shí)伴隨有導(dǎo)熱現(xiàn)象 是熱量傳遞的基本方式之一 但工程中很少單獨(dú)存在 流動(dòng)流體與所接觸的物體表面之間由于存在溫度差而引起的熱量傳遞稱為 表面 對(duì)流傳熱 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 2 對(duì)流傳熱 P73 同時(shí)受熱量傳遞規(guī)律和流體流動(dòng)規(guī)律的支配 既有流體分子間的微觀導(dǎo)熱 又有流體宏觀位移的熱對(duì)流 是導(dǎo)熱和流動(dòng)著的流體微團(tuán)攜帶熱量的綜合作用 是傳熱的基本過(guò)程之一 在工程中應(yīng)用十分廣泛 例如 空氣與人體 屋面及墻壁的對(duì)流傳熱 鍋爐中煙氣 空氣與尾部受熱面 過(guò)熱器 省煤器和空氣預(yù)熱器 的對(duì)流傳熱 內(nèi)燃機(jī)氣缸內(nèi)燃?xì)馀c氣缸壁及活塞的對(duì)流傳熱 造水機(jī)中的沸騰和冷凝器中水蒸汽的凝結(jié)等 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 單相對(duì)流傳熱 1 按照流體有無(wú)相變 相變對(duì)流傳熱 凝結(jié) 沸騰 3 分類 P73 2 按照流體的流動(dòng)起因 強(qiáng)迫對(duì)流傳熱 自然對(duì)流傳熱 外力 浮升力 流體在泵 風(fēng)機(jī)及其他壓差作用下流過(guò)傳熱面時(shí)的對(duì)流傳熱 由于流體自身溫度場(chǎng)不均勻造成密度場(chǎng)不均勻從而產(chǎn)生的浮升力是流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 層流對(duì)流傳熱 3 按照單相流體的流動(dòng)狀態(tài) 湍流對(duì)流傳熱 3 分類 P73 4 按照流體與壁面的相對(duì)位置 強(qiáng)迫對(duì)流傳熱 內(nèi)部流動(dòng) 或有界流動(dòng) 對(duì)流傳熱如管槽內(nèi) 外部流動(dòng) 或無(wú)界流動(dòng) 對(duì)流傳熱如繞流物體壁面 流體微團(tuán)沿著主流方向作有規(guī)則的分層流動(dòng) 除層流底層以外 流體各部分之間發(fā)生微團(tuán)摻混 橫向脈動(dòng) 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 二 基本公式 式中 傳熱面積A和溫差 t都易確定 諸多復(fù)雜的影響因素都集中在表面對(duì)流傳熱系數(shù)h身上 因此 研究對(duì)流傳熱 計(jì)算 和q的關(guān)鍵就在于分析h的影響因素 揭示對(duì)流傳熱的機(jī)理 找出計(jì)算h的具體表達(dá)式 確定h值 1 牛頓冷卻公式 P73 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 在對(duì)流傳熱過(guò)程中 當(dāng)流體流過(guò)物體壁面時(shí) 由于粘性和溫差 緊靠壁面附近的一薄層區(qū)域中流體速度和溫度變化劇烈 稱為邊界層 詳見本章第二節(jié) 邊界層是對(duì)流傳熱主要熱阻所在 是分析討論的主要對(duì)象 工程上常采取各種措施 減薄或破壞邊界層 以提高傳熱強(qiáng)度 2 對(duì)流傳熱熱阻 P74 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 表面對(duì)流傳熱系數(shù)是一個(gè)表征對(duì)流傳熱強(qiáng)弱的非物性參數(shù) 由牛頓冷卻公式可得 三 對(duì)流傳熱系數(shù)h及其影響因素 P74 75 各類對(duì)流傳熱的對(duì)流傳熱系數(shù)h相差很大 可見 h也即流體與壁面溫度相差1 或1K 時(shí)的對(duì)流傳熱熱流密度 表5 1列出了幾種對(duì)流傳熱過(guò)程h值的大致范圍 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 1 流動(dòng)起因 強(qiáng)迫對(duì)流由外力引起 而自然對(duì)流則由自身浮升力引起 一般說(shuō)來(lái) 強(qiáng)迫對(duì)流的流速大大超過(guò)自然對(duì)流的流速 因此 同一流體的強(qiáng)迫對(duì)流傳熱系數(shù)大于自然對(duì)流傳熱系數(shù) 如表5 1所示 影響對(duì)流傳熱系數(shù)h的因素較多 歸納起來(lái)可以分為以下五個(gè)方面 P74 75 h強(qiáng)迫對(duì)流 h自然對(duì)流 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 2 流動(dòng)狀態(tài) 層流時(shí)流體微團(tuán)沿主流方向作有規(guī)則的分層流動(dòng) 流層之間主要靠導(dǎo)熱來(lái)傳遞熱量 而湍流時(shí)除了層流底層完全是導(dǎo)熱 其他流層之間還同時(shí)存在橫向脈動(dòng)的對(duì)流 互相摻混 致使傳熱強(qiáng)度大大增強(qiáng) 因此 對(duì)于同一流體 同一種傳熱面 湍流對(duì)流傳熱系數(shù)大于層流對(duì)流傳熱系數(shù) h湍流 h層流 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 3 有無(wú)相變 單相對(duì)流傳熱完全依靠流體顯熱變化而實(shí)現(xiàn) 而相變對(duì)流傳熱時(shí) 流體壓力和溫度基本保持不變 流體比體積變化巨大 傳熱量主要依靠潛熱的吸進(jìn)或放出 對(duì)于同一種流體 比汽化潛熱要比比熱容大得多 因此 相變對(duì)流傳熱系數(shù)大于單相對(duì)流傳熱系數(shù) 如表5 1所示 h相變 h單相 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 4 流體物性 流體的熱物理性質(zhì)對(duì)于對(duì)流傳熱有較大影響 主要包括 熱導(dǎo)率 比定壓熱容cp 動(dòng)力粘度 體脹系數(shù) V 說(shuō)明 a 應(yīng)綜合考慮各物性參數(shù)對(duì)h的影響 密度 越大 邊界層熱阻越小 對(duì)流傳熱就越強(qiáng) cp大 1kg流體攜帶的熱量就多 h就大 對(duì)流體的運(yùn)動(dòng)和傳熱量都有影響 一般 大 h大 大 壁面摩阻大 邊界層厚 熱阻大 h小 V影響自然對(duì)流 V大 流體運(yùn)動(dòng)劇烈 b 計(jì)算中應(yīng)合理選取確定物性參數(shù)值的特征溫度tc h cp h h 運(yùn)動(dòng)粘度 h 理想氣體的 V 1 T 實(shí)際氣體的 V由實(shí)驗(yàn)測(cè)定 V h自然 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 5 幾何因素 傳熱面的形狀 大小 表面狀況 光滑或粗糙 及其與流體流向的相對(duì)位置等幾何因素都將影響對(duì)流傳熱的強(qiáng)度 例如 同一根圓管 管內(nèi)流動(dòng)和管外流動(dòng) 橫掠 的強(qiáng)迫對(duì)流傳熱是截然不同的 如圖5 1a 所示 再如 同一水平壁自然對(duì)流散熱 熱面朝上時(shí)氣流旺盛 熱面朝下時(shí)氣流較弱 因此具有不同的傳熱強(qiáng)度 見圖5 1b 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 圖5 1幾何因素的影響 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 綜上所述 影響對(duì)流傳熱系數(shù)h的主要因素 可定性地用函數(shù)形式表示為 式中 為汽化潛熱 lc為描述傳熱面大小的特征長(zhǎng)度 為壁面的幾何形狀因素 包括形狀 位置等 h v tw tf cp V lc 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 四 研究對(duì)流傳熱的方法 P76 1 分析解法 對(duì)描寫某一類對(duì)流傳熱問題的偏微分方程組及相應(yīng)的定解條件進(jìn)行數(shù)學(xué)求解 從而獲得速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分析解 并最終求得對(duì)流傳熱系數(shù)h的表達(dá)式或數(shù)值 主要有兩種形式 研究對(duì)流傳熱的方法 即確定對(duì)流傳熱系數(shù)h的方法大致有以下四種 分析解法 數(shù)值解法 比擬法和相似原理指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)法 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 1 數(shù)量級(jí)分析法 應(yīng)用數(shù)量級(jí)分析法把對(duì)流傳熱微分方程組中的能量微分方程和動(dòng)量微分方程簡(jiǎn)化為邊界層能量微分方程和邊界層動(dòng)量微分方程 再配上定解條件即可求解 1 分析解法 所謂數(shù)量級(jí)分析法 是指通過(guò)比較方程式中各項(xiàng)數(shù)量級(jí)的相對(duì)大小 保留數(shù)量級(jí)較大的項(xiàng)而舍去數(shù)量級(jí)較小的項(xiàng) 實(shí)現(xiàn)方程式的合理簡(jiǎn)化 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 2 積分近似解法 對(duì)邊界層微分方程積分或直接導(dǎo)出邊界層能量積分方程和邊界層動(dòng)量積分方程 假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布 常設(shè)為多項(xiàng)式 由邊界條件確定各項(xiàng)系數(shù) 然后代入積分方程求解 其精確度取決于所假設(shè)的速度分布和溫度分布接近實(shí)際情況的程度 1 分析解法 需要指出的是 由于數(shù)學(xué)上的困難 雖然作了必要的簡(jiǎn)化和假設(shè) 但分析解法至今仍只能解決少量簡(jiǎn)單的對(duì)流傳熱問題 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 2 數(shù)值解法 數(shù)值解法包括有限差分法和有限元素法等 隨著電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用 對(duì)流傳熱邊界層的數(shù)值解法有了很大發(fā)展 是一種很有前途的計(jì)算方法 但目前只能做預(yù)測(cè)計(jì)算 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 3 比擬法 通過(guò)研究熱量傳遞與動(dòng)量傳遞機(jī)制的共性或類似特性 先求出熱量傳遞與動(dòng)量傳遞的關(guān)系 借助于已研究成熟的動(dòng)量傳遞結(jié)果 來(lái)解決分析解法很難解決的湍流對(duì)流傳熱等問題 應(yīng)用比擬法 可通過(guò)比較容易用實(shí)驗(yàn)測(cè)定的阻力系數(shù)Cf來(lái)獲得相應(yīng)的對(duì)流傳熱系數(shù)hx的計(jì)算公式 但隨著實(shí)驗(yàn)測(cè)試技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展 近年來(lái)這一方法已較少應(yīng)用 熱量傳遞與動(dòng)量傳遞類比 由阻力系數(shù)Cf hx 第五章對(duì)流傳熱原理 第一節(jié)概述 4 相似原理指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)法 相似原理是指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)理論 在相似原理指導(dǎo)下建立實(shí)驗(yàn)臺(tái) 進(jìn)行測(cè)試及整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 能夠減少實(shí)驗(yàn)次數(shù) 提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的通用性 其得到的計(jì)算h的特征數(shù)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式適用于與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相似的所有對(duì)流傳熱 詳見本章第四節(jié) 這種方法數(shù)學(xué)處理比較簡(jiǎn)單 應(yīng)用范圍較廣 即可靠又方便 是目前獲得對(duì)流傳熱計(jì)算式的主要途徑 也是本章的討論重點(diǎn) 在概述了對(duì)流傳熱的基礎(chǔ)上 下面將 首先介紹邊界層概念 然后簡(jiǎn)介邊界層對(duì)流傳熱微分方程組 最后重點(diǎn)討論相似原理指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究方法 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 一 流動(dòng)邊界層 速度邊界層 P77 由流體力學(xué)可知 當(dāng)流體以均勻流速u 縱掠一平壁時(shí) 如圖5 2所示 由于壁面的存在和流體粘性的影響 緊貼在固體表面上的流體被滯止 速度等于零 這就在壁面附近形成了一個(gè)流體速度明顯減小的區(qū)域 壁面摩擦阻力的滯止作用將通過(guò)流體的粘性 朝著遠(yuǎn)離壁面的y軸方向傳遞 影響的程度則迅速減小 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 一 流動(dòng)邊界層 速度邊界層 圖5 2流體縱掠平壁時(shí)流動(dòng)邊界層的形成和發(fā)展 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 1 定義 P77 上述固體壁面附近流體速度變化劇烈的薄層稱為流動(dòng)邊界層或速度邊界層 厚度 為 流動(dòng)邊界層以外的區(qū)域稱為主流區(qū)或自由流區(qū) 其速度梯度幾乎為零 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 2 成因 三個(gè) 力 共同作用的結(jié)果 P77 1 壁面摩阻 2 粘性力 邊界層區(qū) 受粘性影響 主流區(qū) 無(wú)粘性影響 3 慣性力 粘性力 N m2 動(dòng)力粘度 Pa s 引起擾動(dòng) 使速度由u 0 抑制外界擾動(dòng) 成對(duì)出現(xiàn) 服從牛頓粘性定律 助長(zhǎng)外界擾動(dòng) 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 一 流動(dòng)邊界層 速度邊界層 圖5 2流體縱掠平壁時(shí)流動(dòng)邊界層的形成和發(fā)展 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 3 發(fā)展過(guò)程 P77 1 層流 2 過(guò)渡流 如圖5 2所示 在平壁前緣x 0處 邊界層厚度 0 隨著x的增加 邊界層逐漸加厚 依次經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)階段 3 湍流 層流底層 緩沖層 湍流核心 粘性力起主導(dǎo)作用 y方向熱量傳遞為純導(dǎo)熱 速度分布有規(guī)律 呈拋物線狀 通常歸入湍流 粘性力與慣性力相當(dāng) y方向熱量傳遞為導(dǎo)熱 微團(tuán)摻混 慣性力起主導(dǎo)作用 y方向熱量傳遞為 純導(dǎo)熱 粘性作用主導(dǎo) 速度梯度較大 近于直線 導(dǎo)熱 微團(tuán)摻混 粘性作用與微團(tuán)摻混作用相當(dāng) 微團(tuán)摻混作用主導(dǎo) 速度變化較為平緩 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 總體而言 湍流與層流相比 由于流體有橫向脈動(dòng) 微團(tuán)劇烈摻混 因此 換熱較為充分 h湍流 h層流 3 發(fā)展過(guò)程 P77 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 4 流動(dòng)狀態(tài)判據(jù) P78 強(qiáng)迫對(duì)流傳熱中 一般采用雷諾數(shù)Re作為流體流動(dòng)狀態(tài)的定量判據(jù) 1 雷諾數(shù)Re 式中 lc為特征尺寸 uc 分別為流體的特征速度 m s 密度 kg m3 運(yùn)動(dòng)粘度 m2 s 和動(dòng)力粘度 Pa s 雷諾數(shù)Re是個(gè)無(wú)量綱特征數(shù) 有明確的定義式及物理含義 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 2 上述流體縱掠等溫平壁中 邊界層由層流向湍流過(guò)渡的距離xc稱為臨界長(zhǎng)度 對(duì)應(yīng)的臨界雷諾數(shù)為 4 流動(dòng)狀態(tài)判據(jù) P78 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 5 特點(diǎn) P78 1 流場(chǎng) 邊界層區(qū) 有粘性影響 y方向流速變化劇烈 主流區(qū) 視為理想流體 無(wú)粘性影響 y方向流速幾乎不變 2 除高粘性流體外 當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí) 流動(dòng)邊界層厚度 與壁面特征尺寸lc相比是極小值 即 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 4 當(dāng)雷諾數(shù)大到一定數(shù)值 超過(guò)臨界雷諾數(shù) 時(shí) 邊界層內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)可分為 前部 層流 后部 湍流 含層流底層 3 在邊界層中垂直于壁面的方向上 流體壓力可視為不變 即 5 特點(diǎn) P78 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 二 熱邊界層 溫度邊界層 P78 當(dāng)均勻溫度t 的流體縱掠一平壁時(shí) 若壁溫tw與之不同 兩者將發(fā)生對(duì)流傳熱 實(shí)驗(yàn)觀測(cè)同樣發(fā)現(xiàn) 在壁面附近的一個(gè)薄層內(nèi) 流體溫度在壁面的法線方向上發(fā)生劇烈的變化 而在此薄層之外 流體的溫度梯度幾乎等于零 如圖5 3所示 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 二 熱邊界層 溫度邊界層 P78 a 流體被冷卻 t tw b 流體被加熱 t tw 圖5 3 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 上述壁面附近流體溫度變化劇烈的薄層稱為熱邊界層或溫度邊界層 熱邊界層厚度 t為 1 定義 P78 除液態(tài)金屬及高粘性流體外 熱邊界層厚度 t在數(shù)量級(jí)上是個(gè)與流動(dòng)邊界層厚度 相當(dāng)?shù)男×?熱邊界層以外的區(qū)域稱為主流區(qū)或等溫流動(dòng)區(qū) 其溫度梯度幾乎為零 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 2 發(fā)展過(guò)程 P78 1 層流邊界層 流體縱掠等溫平壁時(shí) 熱邊界層的形成和發(fā)展與流動(dòng)邊界層相似如圖5 4所示 在平壁前緣x 0處 熱邊界層厚度 0 隨著x的增加 邊界層逐漸加厚 層流邊界層中的溫度分布不是直線型 而是拋物線型 沿y方向的熱量傳遞主要靠導(dǎo)熱 對(duì)一般流體而言 比較大 在層流對(duì)流傳熱中 主要熱阻來(lái)自熱邊界層 這是由于對(duì)流條件下的導(dǎo)熱 各層流體的滑動(dòng)速度不一樣 鄰層間有相對(duì)滑動(dòng) 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 二 熱邊界層 溫度邊界層 P78 圖5 4流體縱掠平壁時(shí)熱邊界層的形成和發(fā)展 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 湍流核心沿y方向的熱量傳遞主要依靠流體微團(tuán)的脈動(dòng)引起的混合作用 因此 對(duì)于熱導(dǎo)率不大的流體 液態(tài)金屬除外 湍流核心的溫度變化比較平緩 2 湍流邊界層 層流底層在y方向上的熱量傳遞也靠導(dǎo)熱方式 由于層流底層極薄 其溫度分布近似為一直線 2 發(fā)展過(guò)程 P78 湍流邊界層的熱阻主要在層流底層 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 3 熱邊界層與流動(dòng)邊界層相關(guān) 熱阻主要存在于熱邊界層內(nèi)的層流部分 熱邊界層越薄 其熱阻越小 換熱越強(qiáng) 熱邊界層越厚 其熱阻越大 換熱越弱 工程應(yīng)用中常采取各種措施 減薄或破壞邊界層 以提高換熱強(qiáng)度 4 熱阻問題 這是因?yàn)闊徇吔鐚尤Q于流體性質(zhì)和流動(dòng)情況 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 1 普朗特?cái)?shù)Pr P79 三 熱邊界層厚度 t與流動(dòng)邊界層厚度 的關(guān)系 Pr反映了流體分子動(dòng)量擴(kuò)散能力與熱量擴(kuò)散能力的相對(duì)大小 普朗特?cái)?shù)Pr是個(gè)無(wú)量綱綜合物性特征數(shù) 也即反映了流動(dòng)邊界層厚度 與熱邊界層厚度 t的相對(duì)大小 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 2 Pr數(shù)的大致范圍 P79 2 低普朗特?cái)?shù) 3 Pr 1的流體 1 高普朗特?cái)?shù) 如某些油類 Pr 102 103 t 如液態(tài)金屬 Pr數(shù)為10 2數(shù)量級(jí) t 如各種氣體 Pr 0 6 1 0 t 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 3 t與 的一般關(guān)系式 P79 上式適用于Pr 1或Pr 1的流體 不適用于Pr 1的流體 常用流體的Pr數(shù)為0 6 4000 此時(shí) t 上式均適用 當(dāng)流體縱掠等溫平壁時(shí) 若兩種邊界層同時(shí)形成于平壁前緣 且為層流狀態(tài) 則 第五章對(duì)流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 例如 當(dāng)x x0時(shí) 平壁才開始對(duì)流體加熱或冷卻 如圖5 5所示 1 流動(dòng)邊界層從x 0處開始形成并發(fā)展 2 熱邊界層則從x x0處開始形成并發(fā)展 在x 0 x0范圍 tw t t 0 4 注意 P79 圖5 5 流動(dòng)邊界層總是從平壁前緣處開始形成 但熱邊界層則不一定 第五章對(duì)流傳熱原理 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 對(duì)流傳熱是流體熱對(duì)流和導(dǎo)熱聯(lián)合作用的熱量傳遞過(guò)程 由于牽涉到質(zhì)量 動(dòng)量 熱量等的傳遞 所以需用一組微分方程式來(lái)描述 方程組具體包括描述對(duì)流傳熱系數(shù)本質(zhì)的對(duì)流傳熱微分方程描述流體流動(dòng)狀態(tài)的連續(xù)性微分方程和動(dòng)量微分方程 以及描述流體中溫度場(chǎng)的能量微分方程 下面以常物性 流速不太高 無(wú)內(nèi)熱源的不可壓縮牛頓型流體的二維穩(wěn)態(tài)對(duì)流傳熱為例 簡(jiǎn)單介紹對(duì)流傳熱微分方程組 定解條件以及邊界層對(duì)流傳熱微分方程組 一 對(duì)流傳熱微分方程組 對(duì)流傳熱量 貼壁流體層的導(dǎo)熱量 第五章對(duì)流傳熱原理 對(duì)貼壁流體層應(yīng)用傅里葉定律 根據(jù)牛頓冷卻公式有 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 1 對(duì)流傳熱微分方程 揭示h本質(zhì) P79 80 對(duì)流傳熱量無(wú)論從壁面?zhèn)鹘o流體還是從流體傳給壁面 都要通過(guò)緊貼壁面的流體層 此處流體速度為零 熱傳遞完全依靠導(dǎo)熱 即 第五章對(duì)流傳熱原理 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 式中 1 對(duì)流傳熱微分方程 揭示h本質(zhì) P79 80 第五章對(duì)流傳熱原理 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 上式將對(duì)流傳熱系數(shù)與流體溫度場(chǎng)聯(lián)系了起來(lái) 是獲得對(duì)流傳熱系數(shù)的基本關(guān)系式 稱為對(duì)流傳熱微分方程 從傳熱機(jī)理來(lái)看 對(duì)流傳熱實(shí)際上就是處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的流體導(dǎo)熱 要想求取對(duì)流傳熱系數(shù) 就必須知道流體內(nèi)部的溫度分布 1 對(duì)流傳熱微分方程 揭示h本質(zhì) P79 80 說(shuō)明 1 對(duì)流傳熱系數(shù)有局部hx與平均h之分 第五章對(duì)流傳熱原理 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 對(duì)流傳熱微分方程中 是流體的 h待求 f h未知 導(dǎo)熱的第三類邊界條件中 是固體的 h已知 s h已知 由對(duì)流傳熱微分方程求出局部值hx后 即可按下式求平均值h tx和對(duì)流傳熱面寬度不變時(shí) 說(shuō)明 2 1 對(duì)流傳熱微分方程 揭示h本質(zhì) P79 80 2 連續(xù)性方程 可由質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)得出 P80 3 動(dòng)量微分方程 可由動(dòng)量守恒定律推導(dǎo)得出 P80 慣性力 體積力 總壓力 粘性力 第五章對(duì)流傳熱原理 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 X方向 y方向 第五章對(duì)流傳熱原理 4 能量微分方程 可由能量守恒定律推導(dǎo)得出 P81 1 瞬態(tài)項(xiàng) 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 表示流體溫度t與時(shí)間 的關(guān)系 3 導(dǎo)熱項(xiàng) 2 對(duì)流項(xiàng) 表示由流體宏觀運(yùn)動(dòng)引起的熱量轉(zhuǎn)移 表示由流體導(dǎo)熱引起的熱量轉(zhuǎn)移 4 能量微分方程中同時(shí)出現(xiàn)后面兩項(xiàng) 從物理意義上表明 上述對(duì)流傳熱微分方程組既適用于層流 也適用于湍流 第五章對(duì)流傳熱原理 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 5 說(shuō)明 用于湍流時(shí) 式中物理量 速度 壓力等 均為脈動(dòng)的瞬時(shí)值 上述對(duì)流傳熱微分方程組共5個(gè)方程 包含5個(gè)未知量 h t u v p 方程組封閉 原則上講可以求解 然而由于方程的復(fù)雜性和非線性 實(shí)際上數(shù)學(xué)求解非常困難 4 能量微分方程 可由能量守恒定律推導(dǎo)得出 P81 對(duì)流傳熱現(xiàn)象確是流體的對(duì)流和流體的導(dǎo)熱聯(lián)合作用的結(jié)果 若流體靜止 即u v 0 則能量微分方程退化為導(dǎo)熱微分方程 6 定解條件 P81 1 幾何條件 2 物理?xiàng)l件 3 時(shí)間條件 4 邊界條件 主要包括初始時(shí)刻的條件和邊界上與速度 壓力及溫度等有關(guān)的條件 第五章對(duì)流傳熱原理 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 對(duì)流傳熱問題一般只有第一類 給定溫度 和第二類 給定熱流密度 邊界條件 沒有第三類邊界條件 二 邊界層對(duì)流傳熱微分方程組 P81 82 常物性不可壓縮流體 無(wú)內(nèi)熱源 二維穩(wěn)態(tài) 應(yīng)用邊界層概念 可以把研究區(qū)域縮小到邊界層內(nèi) 主流區(qū)視為理想流體 第五章對(duì)流傳熱原理 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 再利用邊界層特點(diǎn) 通過(guò)數(shù)量級(jí)分析法 上述對(duì)流傳熱微分方程組可簡(jiǎn)化為邊界層對(duì)流傳熱微分方程組 從而使得分析求解對(duì)流傳熱問題成為可能 1 對(duì)流傳熱微分方程 P81 2 連續(xù)性方程 第五章對(duì)流傳熱原理 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 3 動(dòng)量微分方程 4 能量微分方程 P81 第五章對(duì)流傳熱原理 第三節(jié)對(duì)流傳熱微分方程組 注意 邊界層對(duì)流傳熱微分方程組是在邊界層理論指導(dǎo)下導(dǎo)出的凡是不符合流動(dòng)邊界層和熱邊界層特性的場(chǎng)合都不適用 例如 粘性油 液態(tài)金屬 流體縱掠平壁時(shí)Re數(shù)很小以及流體橫掠圓管時(shí)流體分離區(qū)等都不適用 利用邊界層微分方程組 可以求解簡(jiǎn)單的對(duì)流傳熱問題 例如 數(shù)學(xué)求解均勻流體縱掠等溫平壁的穩(wěn)態(tài)對(duì)流傳熱等 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 由前述可知 對(duì)流傳熱系數(shù)h與許多變量有關(guān) 分析解法困難目前工程上主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究獲得實(shí)用的計(jì)算h的各種公式 例如 圓管內(nèi)單相強(qiáng)迫對(duì)流傳熱中 h可定性地表示為 h f v d cp 為了確定h與6個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系 設(shè)想實(shí)驗(yàn)時(shí)每個(gè)變量各變化5次 而其余5個(gè)保持不變 共需進(jìn)行56 15625次測(cè)試 實(shí)驗(yàn)工作量非常大 這就迫使人們?nèi)で蠛?jiǎn)化的方法 減少實(shí)驗(yàn)次數(shù) 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 另外 有時(shí)由于種種原因 如實(shí)物太大或新設(shè)計(jì)的設(shè)備還未制造出來(lái) 無(wú)法在實(shí)物上做實(shí)驗(yàn) 必須在模型上做實(shí)驗(yàn) 由此還必須解決如何建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?模型上獲得的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式能否用到實(shí)物上去和如何用到實(shí)物上去 等等 相似原理使上述問題得到圓滿解決 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 1 基本內(nèi)容 P82 一 相似原理簡(jiǎn)介 1 相似原理研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系 只有同類的物理現(xiàn)象之間才能談?wù)撓嗨茊栴} 例如 流體縱掠等溫平壁時(shí) 動(dòng)量與能量微分方程雖然形式相同但物理內(nèi)容不同 因此速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)不是同類現(xiàn)象 所謂同類物理現(xiàn)象 是指那些用相同形式且具有相同內(nèi)容的微分方程所描述的現(xiàn)象 再如 自然對(duì)流傳熱與強(qiáng)迫對(duì)流傳熱雖然同屬單相流體對(duì)流傳熱但其微分方程形式和內(nèi)容都有差異 也不是同類現(xiàn)象 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 例如 兩個(gè)穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫對(duì)流傳熱彼此相似 則必有傳熱面幾何形狀相似 溫度場(chǎng)相似 速度場(chǎng)相似及熱物性場(chǎng)相似等 同類物理現(xiàn)象中 若在空間對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)和時(shí)間對(duì)應(yīng)的瞬間 其各對(duì)應(yīng)的物理量分別成一定比例 則稱物理現(xiàn)象彼此相似 1 相似原理研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系 1 基本內(nèi)容 P82 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 2 相似原理告訴我們 彼此相似的物理現(xiàn)象 其對(duì)應(yīng)的同名特征數(shù) 又稱相似準(zhǔn)則數(shù) 必定相等 描述某物理現(xiàn)象的微分方程組及其定解條件的分析解可以歸結(jié)成幾個(gè)無(wú)量綱特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系 稱為特征數(shù)方程或特征數(shù)關(guān)聯(lián)式 習(xí)慣上又稱為準(zhǔn)則方程 1 基本內(nèi)容 P82 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 導(dǎo)出特征數(shù)的三種方法 以對(duì)流傳熱為例 b 對(duì)邊界層對(duì)流傳熱微分方程組及定解條件進(jìn)行相似分析 c 對(duì)h的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行量綱分析 全部由已知量組成的特征數(shù)稱為已定特征數(shù) 3 導(dǎo)出特征數(shù)及特征數(shù)方程 又稱準(zhǔn)則方程 a 將邊界層對(duì)流傳熱微分方程組及定解條件無(wú)量綱化 1 基本內(nèi)容 P82 h v tw tf cp V lc 含有待定量如h的特征數(shù)稱為待定特征數(shù) 第五章對(duì)流傳熱原理 邊界層對(duì)流傳熱微分方程 h的函數(shù)關(guān)系式 準(zhǔn)則方程 準(zhǔn)則方程具體化 計(jì)算h值 導(dǎo)出特征數(shù)方程 以對(duì)流傳熱為例 3 導(dǎo)出特征數(shù)及特征數(shù)方程 又稱準(zhǔn)則方程 通過(guò)實(shí)驗(yàn) 定解條件 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 1 基本內(nèi)容 P82 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 4 凡同類現(xiàn)象 定解條件相似 同名已定特征數(shù)相等 則現(xiàn)象必定彼此相似 這里的定解條件是指 包含在特征數(shù)中的各已知物理量 1 基本內(nèi)容 P82 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 2 對(duì)實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)意義 P83 1 便于采用?；瘜?shí)驗(yàn) 2 指明了試驗(yàn)中應(yīng)該測(cè)哪些量 采用與實(shí)物相似的模型做實(shí)驗(yàn) 工程上廣泛采用近似?；椒?只需測(cè)量與過(guò)程有關(guān)的特征數(shù)所包含的物理量 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 2 對(duì)實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)意義 P83 3 指明了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理 4 可以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù) 5 可以提高實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的通用性 整理成與現(xiàn)象有關(guān)的特征數(shù)的函數(shù)關(guān)系式即具體的特征數(shù)方程 特征數(shù)方程中自變量個(gè)數(shù)大大減少 實(shí)驗(yàn)次數(shù)也相應(yīng)減少 可將具體的特征數(shù)方程推廣應(yīng)用到其他所有相似現(xiàn)象中去 1 努塞爾數(shù)Nu 對(duì)流傳熱相似準(zhǔn)則 P83 二 對(duì)流傳熱常用特征數(shù) 穩(wěn)態(tài)單相對(duì)流傳熱 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 穩(wěn)態(tài)單相對(duì)流傳熱的常用特征數(shù)主要有4個(gè) 是流體的 Nu是待定準(zhǔn)則 h未知 是固體的 Bi是已定準(zhǔn)則 h已知 注意 努塞爾數(shù)Nu的大小表征h的大小 反映了對(duì)流傳熱的強(qiáng)弱 努塞爾數(shù)Nu 雷諾數(shù)Re 格拉曉夫數(shù)Gr和普朗特?cái)?shù)Pr 2 雷諾數(shù)Re 強(qiáng)迫對(duì)流運(yùn)動(dòng)相似準(zhǔn)則 P83 二 對(duì)流傳熱常用特征數(shù) 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 雷諾數(shù)Re反映了流體慣性力與粘性力的相對(duì)大小 由Re數(shù)的大小可判斷強(qiáng)迫對(duì)流傳熱中的流態(tài) 層流 湍流還是過(guò)渡流 3 格拉曉夫數(shù)Gr 自然對(duì)流運(yùn)動(dòng)相似準(zhǔn)則 P83 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 二 對(duì)流傳熱常用特征數(shù) 格拉曉夫數(shù)Gr反映了流體浮升力與粘性力的相對(duì)大小 由Gr數(shù)的大小可判斷自然對(duì)流傳熱中的流態(tài) 層流 湍流還是過(guò)渡流 4 普朗特?cái)?shù)Pr 綜合物性相似準(zhǔn)則 P83 Pr數(shù)也即反映了速度場(chǎng)分布與溫度場(chǎng)分布的相似程度 二 對(duì)流傳熱常用特征數(shù) 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 Pr數(shù)反映了流體動(dòng)量擴(kuò)散能力與熱量擴(kuò)散能力的相對(duì)大小 或者說(shuō)Pr數(shù)反映了對(duì)流傳熱中邊界層厚度 與 t的相對(duì)大小 物理含義 三 對(duì)流傳熱常用特征數(shù)方程 P84 1 自然對(duì)流與強(qiáng)迫對(duì)流并存的混合對(duì)流傳熱 2 純強(qiáng)迫對(duì)流傳熱 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 3 純自然對(duì)流傳熱 穩(wěn)態(tài)單相對(duì)流傳熱 4 實(shí)用中 上述關(guān)系經(jīng)常寫成冪指數(shù)的函數(shù)形式 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 1 混合對(duì)流傳熱 2 純強(qiáng)迫對(duì)流傳熱 3 純自然對(duì)流傳熱 式中常數(shù)C n m s k等由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定 三 對(duì)流傳熱常用特征數(shù)方程 P84 穩(wěn)態(tài)單相對(duì)流傳熱 四 對(duì)流傳熱的三大特征量 1 特征溫度tc P84 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 流體物性參數(shù)往往隨溫度而變 對(duì)流傳熱過(guò)程中各處溫度不同 選取不同的特征溫度就有不同的特征數(shù)值 因而可能得到不同的特征數(shù)方程 用以確定流體物性參數(shù)的溫度稱為特征溫度 習(xí)慣上稱為定性溫度 3 壁面溫度tw 2 熱邊界層平均溫度tm 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 1 流體溫度tf 當(dāng)流體縱掠平壁時(shí)即為主流溫度t 對(duì)于圓管內(nèi)流動(dòng) 常取 常用的選取方式有 1 特征溫度tc P84 恰當(dāng)?shù)剡x取特征溫度tc能盡量消除流體物性隨溫度變化的影響 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 通常 特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中都用足標(biāo)標(biāo)明了特征溫度的選用 1 特征溫度tc P84 足標(biāo) w 表示壁面溫度 足標(biāo) m 表示熱邊界層平均溫度 足標(biāo) f 表示流體溫度 例如 Nuf表示特征溫度為tf Rem表示特征溫度為tm 2 特征尺寸lc P84 是指包含在特征數(shù)中的幾何尺度 習(xí)慣上稱為特征長(zhǎng)度 通常應(yīng)選取對(duì)流動(dòng)和傳熱有顯著影響的某一幾何尺寸作為特征尺寸 2 圓管內(nèi)流動(dòng)取內(nèi)徑di 橫掠單管或管束時(shí)取外徑do 1 縱掠平壁時(shí)取平壁長(zhǎng)度l 四 對(duì)流傳熱的三大特征量 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 例如 3 流體流過(guò)形狀不規(guī)則槽道且為湍流時(shí) 取當(dāng)量直徑de 式中 A為槽道的流動(dòng)截面積 m2 P為流體潤(rùn)濕的流道周長(zhǎng) 即濕周 m 當(dāng)量直徑de 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 例如 對(duì)于內(nèi)管外徑d1 外管內(nèi)徑d2的同心套管環(huán)狀通道 3 特征流速vc P85 計(jì)算雷諾數(shù)Re所選用的流體速度稱為特征流速 1 流體縱掠平壁時(shí)取主流流速v 2 管內(nèi)流動(dòng)時(shí)取平均溫度下流動(dòng)截面上的平均流速vf 3 橫掠單管時(shí)取來(lái)流速度v0 4 橫掠管束時(shí)取管間最小流通截面處的最大平均流速vf max 四 對(duì)流傳熱的三大特征量 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 例如 五 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理方法 P85 為簡(jiǎn)單起見 假設(shè)準(zhǔn)則方程按冪指數(shù)函數(shù)形式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 1 穩(wěn)態(tài)單相強(qiáng)迫對(duì)流傳熱 式中 系數(shù)C和指數(shù)n m待定 通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理確定 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 相似原理原則上闡明了實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)整理成特征數(shù)間的關(guān)聯(lián)式 但具體的函數(shù)形式 則帶有經(jīng)驗(yàn)的性質(zhì) 1 先以同一種流體做實(shí)驗(yàn) 設(shè)法控制溫度 使Pr數(shù)基本不變 第五章對(duì)流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準(zhǔn)則方程 1 穩(wěn)態(tài)單相強(qiáng)迫對(duì)流傳熱 P85 在不同的Re數(shù)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 對(duì)應(yīng)每一Re數(shù) 就有一個(gè)Nu數(shù) 把各對(duì)應(yīng)的Re數(shù)和Nu數(shù)作為一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)于lgNu lgRe圖上如圖5 6a 所示 則