七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 銳角三角形1第一課時(shí)課件 人教新課標(biāo)版.ppt

知識(shí)回顧 實(shí)際問題情境 銳角三角形的意義 銳角三角函數(shù)的計(jì)算 利用三角函數(shù)解決實(shí)際問題 300 450 600角的三角函數(shù)值表 角度數(shù) 銳角的正弦值隨著角度的增大而增大 銳角的余弦值隨著角度的增大而減小 銳角的正切值隨著角度的增大而增大 規(guī)律 正弦值 梯子越陡 余弦值 梯子越陡 正切值 梯子越陡 越大 越小 越大 計(jì)算 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 怎樣做 計(jì)算 知識(shí)運(yùn)用 在rt abc中 c為直角 a b為銳角銳角a的三個(gè)三角函數(shù)怎樣表示 正弦 余弦 正切 一個(gè)銳角的正弦值 余弦值 等于它的余角的余弦值 正弦值 互余兩銳角的正切值之積等于1 互余兩角三角函數(shù)關(guān)系 在rt abc中 c為直角 a b為銳角 銳角 b的三角函數(shù)怎樣表示 用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值 要用到三個(gè)鍵 例如 求sin16 cos42 tan85 和sin72 38 25 的按鍵盤順序如下 計(jì)算器的型號(hào)與功能可能不同 請(qǐng)按相應(yīng)的說明書使用 sin 1 6 0 275635355 cos 4 2 0 743144825 tan 8 5 11 4300523 sin 7 2 dms 3 8 dms 2 5 dms 0 954450312 1用計(jì)算器求下列各式的值 1 sin56 2 sin15 49 3 cos20 4 tan29 5 tan44 59 59 6 sin15 cos61 tan76 隨堂練習(xí) 例如 已知sina 0 9816 求銳角a 已知cosa 0 8607 求銳角a 已知tana 0 1890 求銳角a 已知tana 56 78 求銳角a 尋求方法 已知三角函數(shù)值求角度 要用到 sin cos tan 鍵的第二功能 sin cos tan 和2ndf鍵 按鍵順序如下表 上表的顯示結(jié)果是以 度 為單位的 即可顯示以 度 分 秒 為單位的結(jié)果 你能求出上圖中 a的大小嗎 sin 10 9816 78 99184039 cos 10 8607 30 60473007 tan 156 78 88 99102049 tan 10 1890 10 70265749 在rt abc中 sina 按鍵順序?yàn)?再按 可顯示14 28 39 所以 a 14 28 39 在用計(jì)算器求角度時(shí)如果無(wú)特別說明 結(jié)果精確到1 即可 sin 10 25 14 47751219 顯示結(jié)果為 鍵 請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列練習(xí)題 1 根據(jù)下列條件求銳角 的大小 1 tan 2 9888 2 sin 0 3957 3 cos 0 7850 4 tan 0 8972 5 sin cos 解 1 71 30 2 2 23 18 35 3 38 16 46 4 41 53 54 5 30 6 45 練習(xí)鞏固 討論 在直角三角形中除直角外的五個(gè)元素中 已知任意兩個(gè)能否求出其它三個(gè)元素 a b a a a b a c b a b b b c a b a c b c a b c b b c b a c b a b a b c a a c a a b a b c a b b a b a a c cosb b c sinb a c sina b c cosa b a tanb a b tana 不可求 1 2008 襄樊中考 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中 abc的位置如圖所示 則cosb的值為 解析 選b 借助網(wǎng)格過點(diǎn)a作bc邊上的高 交bc延長(zhǎng)線于d 在rt adb中 bd 4 ab 所以cosb 故選b 2 如圖所示 在高樓前d點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0 向高樓前進(jìn)60米到c點(diǎn) 又測(cè)得仰角為45 則該高樓的高度大約為 a 82米 b 163米 c 52米 d 70米 解析 選a 由題意得bc ab bd ab dc bd bc 60 ab ab 60 ab 82 米 解 要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn) 只要過點(diǎn)a作ad bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d 如果ad 10海里 則無(wú)觸礁的危險(xiǎn) 根據(jù)題意可知 bad 55 cad 25 bc 20海里 設(shè)ad x海里 問題解決 數(shù)學(xué)化 答 貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險(xiǎn) 真知在實(shí)踐中誕生 如圖 小明想測(cè)量塔cd的高度 他在a處仰望塔頂 測(cè)得仰角為30 再往塔的方向前進(jìn)50m至b處 測(cè)得