三角形全等的判定（ASA、AAS）.doc

全等三角形的判定（ASA）（AAS）教案綿陽(yáng)中學(xué)英才學(xué)校 余偉（一） 教學(xué)目標(biāo)1、 掌握“角邊角”及“角角邊”條件的內(nèi)容。能初步運(yùn)用“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個(gè)三角形全等2、 經(jīng)歷探索全等三角形判定思想的過程，領(lǐng)會(huì)“角邊角”及“角角邊”條件以及應(yīng)用方法，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究的思想和說理的基本方法3、 通過探究三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)困難、克服困難的 能力（二） 重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)找“角邊角”及“角角邊”條件難點(diǎn)：會(huì)用“角邊角”及“角角邊”條件判定全等并解決相關(guān)問題（三） 教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)探究、啟發(fā)式、自主探索和合作交流（四）教學(xué)程序一、 復(fù)習(xí)回顧判定兩個(gè)三角形全等我們已學(xué)了那些判定條件?二、 新知探究1、 問題情境一塊三角形的玻璃碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么應(yīng)該帶哪一塊去？工人應(yīng)該怎樣操作？從操作過程中我們不難看出，第3號(hào)碎玻璃保留了原三角形的兩個(gè)角和一條邊，此時(shí)三角形的形狀、大小已經(jīng)確定了，所以配出的三角形與原三角形玻璃全等。那如果兩個(gè)三角形具備兩角一邊對(duì)應(yīng)相等，它們是否一定全等呢？2、 新知探究問：兩個(gè)三角形兩角一邊對(duì)應(yīng)相等會(huì)出現(xiàn)幾種情況的對(duì)應(yīng)方式？（1）兩角及夾邊分別相等（2）兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等探究1、兩角及夾邊分別相等先任意畫一個(gè)ABC，再畫一個(gè)DEF，使得EF=BC， E =B ，F(xiàn) =C；觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等？如何驗(yàn)證？（截下完全重合）歸納：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在ABC與DEF中 探究2、兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等變式：在ABC與DEF中，若E =B ，F(xiàn) =C，AC=DF，則ABCDEF嗎？為什么？板書證明過程歸納：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。 (簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在ABC與DEF中 歸納：若兩個(gè)三角形具備兩角相等及一邊相等，這兩個(gè)三角形要全等，只有滿足ASA，AAS時(shí)才成立三、典例分析例1、下列各組條件中，不能判定ABCDEF的是( )AB=E C=F BC=EF BB=E C=F AC=DF CA=D C=F AB=DE DA=D B=E AB=DF例2.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C.O（1）求證：AD=AE（2）BDO與CEO全等嗎？為什么？板書書寫格式問：從此題尋找全等條件的過程中，你覺得有哪些值得注意的地方？練習(xí)：課本第41頁(yè)練習(xí)BCAD12已知：如圖，ABBC，ADDC，垂足分別為B，D，1=2.求證：AB=AD從此題尋找全等條件的過程中，你覺得有哪些值得注意的地方？ANDMCB21E變式：已知，如圖示：B=D=90o，1=2，AC=AE，求證：AB=AD變式：AM=AN嗎？你有幾種證明方法（學(xué)生討論）BCDFAE12四、能力拓展例3、已知，如圖示：C=D，1=2，可添加條件 ，使ABCFEDBAEDCF練習(xí)：1、已知，如圖示：C=D=90o，CBED，AE=FB，以下結(jié)論正確的有 AB=EF A=F CADF SABC= SFED2、已知，如圖示，ABC=90，AB=BC，BP為一條射線，ADBP于D，CEPB于E.求證：DE=ADEC問：本題的解決過程，你有什么收獲？五、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你