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27.1 圓的基本概念和性質(zhì)一、課題 27.1 圓的基本概念和性質(zhì)二、教學(xué)目標(biāo)1.在同圓或等圓中,等弧與等弦的關(guān)系.2.垂徑定理.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):通過探索掌握垂徑定理.難點(diǎn):垂徑定理的應(yīng)用.四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)、觀察與思考讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的兩張半透明的紙,在紙上分別畫出半徑相等的O1 , O2及相等的兩條弦AB,CD,把兩張紙疊放在一起,使O1 ,和 O2,固定圓心,將一張紙繞圓心旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋瓜褹B和CD重合.BAO1DCO2B(D)A(C)O1( O2)讓學(xué)生觀察,討論,得到什么結(jié)論在同圓或等圓中,相等的弧所對的弦相等,相等的弦所對的優(yōu)弧和劣弧相等.一起探究C將畫有圓(如右圖)的紙片對折,探究圓中的相等的線段、弧.OEBA學(xué)生操作,交流D得出:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩條弧.通過大家談?wù)勥M(jìn)而得出:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分這條弦所對的兩條弧.垂徑定理的應(yīng)用例:課本第7頁以趙州橋背景的題目.(三)、小結(jié)在同圓或等圓中,等弦和等弧的關(guān)系是將圓中的線段和弧建立了關(guān)系;垂徑定理的應(yīng)用非常廣泛,要注意它的應(yīng)用.七、練習(xí)設(shè)計(jì)P6練習(xí)和習(xí)題八、教學(xué)后記后備練習(xí):1. 如圖,已知O的半徑,弦的弦心距,那么_2. 如圖,AB是半圓的直徑,O是圓心,C是半圓上一點(diǎn),E是弧AC的中點(diǎn),OE交弦AC于D.若AC=8cm,DE=2cm,則OD的長為cmDOAECB3. O的半徑為5cm,弦,則和的距離是7cm8cm7cm或1cm1cm4. 工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求,設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖81所示的工件槽,其中工件槽的兩個(gè)底角均為,尺寸如圖(單位:cm)將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí),若同時(shí)具有圖(1)所示的,三個(gè)接觸點(diǎn),該球的大小就符合要求4AB4E16圖(1)ACEBDO圖(2)圖(2)是過球心,三點(diǎn)
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