中考 以圓為背景的探究題.doc

以圓為背景的探究題中考解答題第18題或第17題考查以圓為背景的特殊平行四邊形的探究題在河南中考中連續(xù)三年考查，這種題型體現(xiàn)了很強(qiáng)的綜合性，同時(shí)也滲透著數(shù)形結(jié)合，運(yùn)動(dòng)變化等諸多的數(shù)學(xué)思想。此種題型屬于中等難度題型，考查的知識(shí)點(diǎn)主要有圓的性質(zhì)，切線的性質(zhì)和特殊平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題時(shí)，一般先假設(shè)四邊形為特殊的平行四邊形，再結(jié)合圓的性質(zhì)確定線段或角之間的數(shù)量關(guān)系。依據(jù)特殊平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而探究特殊平行四邊形成立的條件，從而解決問(wèn)題。做幾何題首先要分析題中的條件，這是好多學(xué)生不會(huì)做這類題的第一大難題，其實(shí)圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)不多，遇到一個(gè)有效條件就要想到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，先把有效的信息備注，做到心中有數(shù)，角度標(biāo)注到圖形當(dāng)中做到一目了然。對(duì)一些常見(jiàn)條件涉及的知識(shí)點(diǎn)做以下總結(jié)：1、遇到有直徑時(shí) 常常添加（畫）直徑所對(duì)的圓周角。作用：利用圓周角的性質(zhì)，得到直角或直角三角形。2、遇到90的圓周角時(shí) 常常連結(jié)兩條弦沒(méi)有公共點(diǎn)的另一端點(diǎn)。作用：利用圓周角的性質(zhì)，可得到直徑。 3、遇到弦時(shí)常常連結(jié)圓心和弦的兩個(gè)端點(diǎn)，構(gòu)成等腰三角形，還可連結(jié)圓周上一點(diǎn)和弦的兩個(gè)端點(diǎn)。作用：可得等腰三角形； 據(jù)圓周角的性質(zhì)可得相等的圓周角。4、遇到有切線時(shí)常常添加過(guò)切點(diǎn)的半徑（連結(jié)圓心和切點(diǎn)）作用：利用切線的性質(zhì)定理可得到直角或直角三角形。5、往年中考第18題或17題和圓相結(jié)合的其他知識(shí)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.等腰三角形的判定與性質(zhì).直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.勾股定理求線段邊長(zhǎng).有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.菱形的判定與性質(zhì).正方形的判定與性質(zhì).特殊的平行四邊形的判定，首先假設(shè)這個(gè)特殊的四邊形成立，利用特殊的四邊形的性質(zhì)去找邊之間的關(guān)系或者角之間的關(guān)系。有考查角度的，角度都是30，45，60這些特殊角度，難點(diǎn)在題中未給出角度之間關(guān)系，而要推出角度，這就要借鑒這些特殊的平行四邊形的邊角關(guān)系推出。這幾年連著考查菱形的判定，菱形可以找到邊之間關(guān)系，角之間關(guān)系，還有邊角關(guān)系。正方形的判定也是?？碱}型，正方形是最特殊的平行四邊形，邊的關(guān)系角的關(guān)系也明確，相對(duì)難度不大。對(duì)于此類題型還會(huì)涉及三角形的判定，比如等腰三角形，等腰直角三角形，直角三角形