上海新教材初一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)匯總.doc

初一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（上）. 學(xué)習(xí)重難點：重點：平方差、完全平方公式、平行線的判定和性質(zhì)難點：平方差、完全平方公式、平行線的判定和性質(zhì)變式訓(xùn)練。三. 知識要點講解：第七章 整式知識結(jié)構(gòu)1、單項式數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。注意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，如：2.5、x、等2、多項式幾個單項式的和叫做多項式說明：多項式的項數(shù)是指單項式相加的個數(shù)3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式4、整式的加減運算：整式的加減運算的實質(zhì)就是合并同類項，如遇到括號，先去括號再合并同類項5、冪的運算法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即： （m、n為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即： （m、n為正整數(shù)）積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。即： （n為正整數(shù)）同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（mn，m、n為正整數(shù)）6、零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：零指數(shù)冪：任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即：a0=1 （a0）思考：為什么零指數(shù)冪中的底數(shù)不等于零呢？負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：一個不等于零的數(shù)的m次冪等于這個數(shù)的m次冪的倒數(shù)。即： （a0）思考：為什么零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中的底數(shù)不等于零呢？7、科學(xué)記數(shù)法： 其中（1a，所以出現(xiàn)大于等于3的數(shù)字的可能性大。考查要點：可能性的大小18、一小販設(shè)計了一轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，2元錢玩一次，游戲者旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，待指針停止后指向的物體即為游戲者所獲物品，小販這樣設(shè)計是何道理？析解：小販將價值較高的鉛筆盒和三角尺劃在較小的區(qū)域，而將廉價的鉛筆、橡皮劃在較大區(qū)域，這樣玩游戲者轉(zhuǎn)得鉛筆盒和三角尺的可能性較小，小販獲利較多?？疾橐c：對方案的判斷19、下面是對某班同學(xué)身高情況的調(diào)查表（單位：厘米）身高140149150159160169170人數(shù)110318回答下列問題：1）從中任意找出一名學(xué)生，身高在160厘米169厘來或150厘米159厘米，哪個的可能性大？2）從中任意抽取一名學(xué)生，身高在170厘米以上與在150厘米159厘米之間，哪個的可能性大？3）從中任意找出一名學(xué)生，其身高在140厘米149厘米之間的可能性有多大？4）從中任意找出一名學(xué)生，其身高在140厘米以下的可能性有多大？析解：從上面的表格不難看出：1）160169厘米的可能性大2）150159厘米的可能性大3）從上面的表格我們不難看出某班的學(xué)生總數(shù)為50人，身高在140厘米149厘米之間的有1人，因此身高在140厘米149厘米之間的可能性有4）、從上面的表格我們不難看出，其身高在140厘米以下的不可能。20、有一個轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份。如圖，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)字轉(zhuǎn)盤上有指針，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字。游戲規(guī)則如下：兩人參與游戲，一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，若結(jié)果不相符，則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的人獲勝，猜數(shù)的方法從下面三種中選一種：猜是奇數(shù)還是偶數(shù)猜是“3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”猜是“大于6的數(shù)”或“不大于6的數(shù)”如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法，怎樣猜？分析：本題實際上是討論這三種猜數(shù)方法的可能性大小，為了獲勝的可能性較大，哪一種方法獲勝的可能性較大，就應(yīng)選擇哪種方法。我們知道，由于轉(zhuǎn)盤被平均分成10份，所以轉(zhuǎn)出110這10個數(shù)字的每一個數(shù)字的可能性都是一樣的，因此，只要所猜的結(jié)果中包含的數(shù)份越多，則猜中的可能性就越大。對第（1）種猜法，我們知道在110中奇數(shù)有5個，偶數(shù)有5個，對第（2）種猜法，我們知道在110中是3的倍數(shù)的數(shù)有3個，而不是3的倍數(shù)的數(shù)共有7個，第（3）種猜法，我們知道在110中大于6的數(shù)共有4個，不大于6的數(shù)共有6個。因此，可以看出“不是3的倍數(shù)”的個數(shù)最多，因此我們就選第（2）種猜法，并猜“不是3的倍數(shù)”這種情況。解：應(yīng)選擇第（2）種猜法，并猜“不是3的倍數(shù)”這種情況，則猜數(shù)者獲勝的可能性最大。【課堂小結(jié)】同學(xué)們，我們今天主要復(fù)習(xí)了整式、平行線、可能性，通過講解你發(fā)現(xiàn)了哪些方法，你有哪些新的思考，不妨在今后的學(xué)習(xí)中試一試，體會自己的收獲?！灸M試題】（答題時間：60分鐘）一、選一選，看完四個選項后再做決定呀?。啃☆}3分，共24分）1. 下列事件屬于不確定事件的是（ ）A. a，b，c是有理數(shù)，那么B. 打開電視，正在演動畫片 C. 2008年在北京舉辦奧運會D. 中國有56個民族*2. 今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：空格的地方被鋼筆水弄污了，請你計算空格中的一項是（ ）A. B. C. D. 3. 下列說法中，錯誤的是（ ）A. 兩直線平行，同位角的平分線互相平行B. 兩直線平行，內(nèi)錯角的平分線互相平行C. 兩直線平行，同旁內(nèi)角的平分線互相平行D. 兩直線平行，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直4. 計算（ ）A. B. C. D. 5. 若，則a，b的值為（ ）A. B. C. D. *6. 如圖1，ABC中，C=90，CDAB于D. 圖中與A互余的角有（ ）A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個7. 已知：如圖2，1=2=4，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A. 3=5B. 4=6C. ADBCD. ABCD8. 轉(zhuǎn)動如圖3所示的轉(zhuǎn)盤，下列說法正確的是（ ）A. 轉(zhuǎn)出黃色的可能性大B. 轉(zhuǎn)出白色的可能性大 C. 轉(zhuǎn)出四種顏色的可能性一樣大D. 不太可能轉(zhuǎn)出黑色二、填一填，要相信自己的能力?。啃☆}4分，共32分）1. 多項式是次項式，常數(shù)項是. 2. ，則. 3. . 4. 若，則=. 5. 如圖4，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤待停止后，指針落在區(qū)域的可能性最小，指針落在區(qū)域的可能性最大. 6. 如圖5，已知1=25，要使ABCD，應(yīng)具備B=. 7. 一個角的補角比它的余角的2倍還多12，則這個角是. 8. 從分別標(biāo)有1，2，3，50的50張卡片中抽出2的倍數(shù)的卡片的可能性抽出4的倍數(shù)的卡片的可能性. （填“大于”、“小于”或“等于”）. 三、做一做，要注意認(rèn)真審題呀?。ü?4分）1. （8分）計算：. 2. （10分）如圖6，完成下面的說理過程，并注明理由. 已知：1=E，B=D. 說明：ABCD. 說明：因為1=E，所以（）. 所以D+2=180（）. 因為B=D，所以+=180. 所以ABCD. 3. （10分）如圖7，1=2，能判斷ABDF嗎？為什么？若不能判斷ABDF，你認(rèn)為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明理由. 4. （12分）在某集市上，隨機抽查了A、B、C、D、E五種兒童玩具各100件，出現(xiàn)的次品數(shù)如下表：玩具種類ABCDE次品數(shù)量509005100分別購買這五種玩具，下列可能性會發(fā)生在哪種玩具上？（1）不可能是次品；（2）一定是次品；（3）很可能是次品；（4）不太可能是次品. *5. （12分）小明家買了一臺電視機，電視機的長為xcm，寬為ycm（包括邊緣部分，如圖8），屏幕外邊緣長的方向厚度為8cm，寬的方向厚度為4cm，請用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ笃聊坏拿娣e. *6. （12分）如圖9，已知DE，BF分別平分ADC和ABC，ABF=AED，ABC=ADC，ABC+C=180，由這些條件可以推出圖中哪些線段平行？請說明理由. 【試題答案】 一、1. B2. C3. C4. C5. B6. C7. D8. C二、1. 三，三，2. 3. 4. 85. 黑色，紅色6. 257. 128. 大于三、1. . 2. 略. 3. 不能判斷ABDF. 如：添加條件CBD=EDB后可依據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”說明. 第二問答案不惟一. 4. （1）C；（2）E；（3）B；（4）D5. （）cm26. ；ADBC重點難點（1）重點：三角形的邊、角關(guān)系及有關(guān)的性質(zhì)；簡單的軸對稱圖形的性質(zhì)與判定；會判斷事件發(fā)生的機會與可能性的大小.（2）難點：靈活應(yīng)用三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算；靈活運用軸對稱的性質(zhì)解決問題；能估算事件發(fā)生的機會與可能性的大小.三、考點分析1. 多邊形相關(guān)知識點回顧（1）由三角形到多邊形的內(nèi)角和與外角和；（2）三角形的三邊關(guān)系；（3）三角形中三條重要的線段；（4）用正多邊形鋪滿地面的道理.2. 軸對稱相關(guān)知識點回顧（1）軸對稱圖形的定義；（它是判斷圖形是否是軸對稱圖形的依據(jù)）（2）會畫軸對稱圖形的對稱軸；找出軸對稱圖形的任一組對稱點，連結(jié)對稱點，畫對稱點所連線段的垂直平分線，即得到該圖形的對稱軸.（3）線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；角平分線上的點到角兩邊的距離相等.（4）等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形底邊的中線、高線、頂角的平分線互相重合，等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角），等邊三角形的三個角都等于60.（5）等腰三角形及等邊三角形的判定如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）；有兩個角是60的三角形是等邊三角形，有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.3. 體驗不確定現(xiàn)象知識點回顧（1）事件的分類確定事件與不確定事件（2）事件發(fā)生的可能性大小（3）機會的均等與不等判斷游戲的公平與不公平（4）通過實驗用穩(wěn)定的頻率值來估計事件發(fā)生機會的大小【典型例題】例1. （1）若三角形的三邊分別是，則應(yīng)滿足的取值范圍是 .（2）已知以AB=60為腰的等腰三角形玻璃被打碎，其中一塊較完整的如圖所示，那么它的底邊BC的取值范圍是 .分析：（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得三個關(guān)于x的不等式組成不等式組，解不等式組即可得x的取值范圍.（2）等腰三角形中，只要兩腰之和大于底就可滿足三角形的三邊關(guān)系.解答：（1）4cmx10cm； （2）0BC120cm.例2. （1）已知ABC是等腰三角形，若它的兩邊長分別為8和3，則它的周長為 ；若它的兩邊長分別為8和5，則它的周長為 ；若它的周長為18，其中一邊的長為4，則另外兩邊的長分別是 .（2）一個多邊形的每個外角都是36，則這個多邊形是 邊形；一個多邊形的每個內(nèi)角都是135，則這個多邊形是 邊形.（3）從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，作了15條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和為 .分析：（1）注意與等腰三角形邊角有關(guān)的計算題何時應(yīng)分情況討論；（2）多邊形的外角和是一個定值.（3）從一個頂點出發(fā)作n條對角線，則原多邊形有（n+3）個頂點.解答： （1）19cm；21cm或18cm；7cm，7cm； （2）10，8； （3）2880.例3. （1）過m邊形的一個頂點能作7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有k條對角線，則（mk）n=_.（2）如圖，在四邊形ABCD中，1=2，3=4，5=6，7=8，則E+F= .（3）一個n邊形除一個內(nèi)角外，其余所有內(nèi)角的和等于1290，那么n= .分析：（1）根據(jù)多邊形及其對角線的條數(shù)分析得出m，k與n的值；（2）注意運用整體思想解題；（3）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和一定能被180整除這個結(jié)論來分析.解答：（1）125； （2）180； （3）10.例4. （1）有四根木條，長度分別為12，10，8，4，選其中三根組成三角形，則選擇方法共有（ ）A、1種 B、2種 C、3種 D、4種（2）具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A、A+B=C B、A=B=C C、A=90B D、AB=90（3）如圖，已知，則下列式子中，它的值等于180的是（ ）A、1+2+3 B、1+32C、3+21 D、1+23（4）ABC中，A=80，B的平分線與C的平分線交于點O，則BOC的度數(shù)是（ ）A、100 B、50 C、80 D、130分析：（1）共有6種情況，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系除去不符合的情況；（2）注意運用方程思想、整體思想、比的性質(zhì)解這類問題；（3）運用三角形的外角的性質(zhì)解題；（4）平時解題的有關(guān)結(jié)論對解填空題或選擇題很有幫助.解答：（1）C； （2）D； （3）B； （4）D.例5. 如下圖，某工人在加工如圖所示的零件時，規(guī)定A=90，B=32，C=21，在加工過程中，他量得BDC=148，就斷定該零件不合格，你能運用三角形的有關(guān)知識說明其不合格的理由嗎？分析：本題的關(guān)鍵是用輔助線將已知條件中的有關(guān)角集中到我們熟悉的圖形中去.解：延長BD交AC于點E.則有BDC=C+BEC，因為BEC=A+B，所以BDC=C+B+A，因為C+B+A=21+32+90=143148BDC.所以該工人就斷定該零件不合格.例6. 我們常見到如圖那樣的圖案的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形形狀的材料鋪成的，這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面，現(xiàn)在問：（1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料，為什么？（2）你能不能另外想出一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想的方案畫成草圖.（3）請你再畫出一個用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖.解析：（1）所用材料的形狀不能是正五邊形，因為正五邊形的每個內(nèi)角都是108，要拼成平整、無空隙的地面，必須使若干個正五邊形拼成一個周角，但找不到符合條件的n108=360的n的值；（2）（3）兩題略.例7. （1）如圖，在ABC中，AB=AC，A50，P是ABC內(nèi)一點，且PBC= PCA，則BPC=_.（2）如圖，在ABC中，BAC，ACB的平分線相交于I，DE過點I且DE/AC，若AD=3cm，CE=5，則 DE=_.（3）如圖，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，那么FEM_.分析：（1）等腰三角形的性質(zhì)與整體思想結(jié)合起來運用，PBC+PCB即為一個底角的度數(shù)；（2）角平分線與平行線結(jié)合常得到等腰三角形，這是一個基本圖形；（3）運用方程思想，設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等，三角形的外角性質(zhì)將角進(jìn)行轉(zhuǎn)移.解答：（1）115； （2）8； （3）75.例8.（1）等腰三角形兩腰上的高所夾的銳角為70，則等腰三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為_.（2）如圖，在ABC中，A90，BD是ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，則C=_.（3）在AOB中，OP是其角平分線，且PEOA于E，PFOB于F，則PE與PF的關(guān)系是_.（4）如圖，DE是線段BC垂直平分線上的兩點，連結(jié)DB，DC，EB，EC，則DBC與DCB的關(guān)系是_，DBE與DCE的關(guān)系是_.分析：（1）畫圖即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線與線段垂直平分線性質(zhì)解題；（3）角平分線性質(zhì)；（4）線段垂直平分線性質(zhì)，注意這個基本圖形的結(jié)論.解：（1）70、55、55； （2）30； （3）相等； （4）相等；相等.例9. 如圖，兩個班的學(xué)生分別在M、N處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC 的交叉處設(shè)一個茶水供應(yīng)站，使點P到AB、AC的距離相等，且P到M處，P到N處的距離也相等，一個同學(xué)說：“只要作出角的平分線，線段MN的垂直平分線，在它們的交點處設(shè)茶水供應(yīng)站就可以.”你認(rèn)為他的做法對嗎？如果對，請畫出P點的位置，如果不對，請說明理由.分析：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即求作一點，使得它到BAC兩邊的距離相等，同時，它到點M與點N兩點的距離相等，根據(jù)角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)即可求作一點P.解：他的做法是正確的，如畫圖所示：例10. 下列7個事件中：（1）擲一枚硬幣，正面朝上.（2）打開電視機，正在播電視劇.（3）隨意翻開一本有400頁的書，正好翻到第100頁.（4）天上下雨，馬路潮濕.（5）你能長到身高4米.（6）買獎券中特等大獎. （7）擲一枚骰子得到的點數(shù)小于8.其中（將序號填入題中的橫線上即可）確定事件為；不確定事件為；不可能事件為；必然事件為；不確定事件中，發(fā)生的可能性最大的是，發(fā)生的可能性最小的是.解析：根據(jù)事件的分類及其概念來解答此題.（1）不確定事件；（2）不確定事件；（3）不確定事件；（4）確定事件，必然事件；（5）確定事件，不可能事件；（6）不確定事件；（7）確定事件，必然事件.不確定事件中，發(fā)生可能性最大的是（1），發(fā)生可能性最小的是（6）.解：（4）（5）（7）；（1）（2）（3）（6）；（5）；（4）（7）；（1）；（6）例11. 甲、乙兩人投擲一顆普通的正方體骰子，如果兩者的積為奇數(shù)，那么甲得1分，如果兩者之積為偶數(shù)，那么乙得1分.連續(xù)投擲20次，誰得分高，誰就獲勝.（1）請你想一想，誰獲勝的可能性（機會）大？簡要說明理由；（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果不公平，請為他們設(shè)計一個公平的游戲.解析：（1）乙獲勝的可能性大.因為兩個骰子的點數(shù)可能出現(xiàn)4種情況：奇數(shù)與奇數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、偶數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)與偶數(shù).其中有三種情況，兩者的積都是偶數(shù).（2）這個游戲不公平.可以這樣設(shè)計公平游戲：甲、乙兩人各自投擲一顆普通的正方體骰子，如果兩者之和為奇數(shù)，那么甲得1分；如果兩者之和為偶數(shù)，那么乙得1分.連續(xù)投擲20次，誰得分高，誰就獲勝.四、本講數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)1. 在解答與圖形有關(guān)的問題時，要注意一個數(shù)學(xué)策略的運用，那就是一有可能就畫圖，并在圖形上做標(biāo)記，借助直觀圖形幫助解題.2. 與圖形有關(guān)的問題，一些常見的基本圖形，以及其基本結(jié)論，如果平時能積累，則對解答填空題、選擇題會起到事半功倍的作用.3. 確定一個游戲是否公平，一定要分清事件的所有可能性，這樣才能確定某一方事件的可能性大小.【模擬試題】（答題時間：100分鐘）一、填空題：1、如圖，請你寫出你找到的三個三角形_.2、如果一個三角形的三條高的交點恰好是該三角形的一個頂點，則該三角形的形狀是_. 3、如果等腰三角形一邊長是3cm、另一邊長是8cm，則這個等腰三角形的腰長是_ cm.4、三角形三個角的比為3：2：5，則三個角分別為_.5、在ABC中，若B+A=2C，則A_。6、在三角形中，相鄰的外角是內(nèi)角的2倍，則這兩個角的度數(shù)為_.7、下列圖形：“角；線段；等邊三角形；有一個角為30的直角三角形”中是軸對稱圖形的有（填序號）_.8、如圖，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線， 則C=_.9、觀察下列圖形：其中是軸對稱圖形的有_個.二、選擇題：1、如圖，共有三角形的個數(shù)是（ ）A、5個 B、6個 C、7個 D、8個2、如圖，D、E分別為ABC的邊AC，BC的中點，則下列說法不正確的是（ ）A、DE是BDC的中線；B、BD是ABC的中線；C、AD=DC，BE=EC；D、圖中C的對邊是DE3、ABC中，三邊長為6，7，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、D、無法確定4、一個三角形的兩邊分別為5和11，第三邊長是一個偶數(shù)，則第三邊的長為（ ）A、4 B、6 C、8 D、以上都不對5、如圖，已知ABBD，ACCD，A=35，則的度數(shù)為（ ）A、35 B、65 C、55 D、456、如圖，AB/CD，A38，C=80，那么等于（ ）A、52 B、42 C、10 D、407、下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）等邊三角形有三條對稱軸；四邊形有四條對稱軸；等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為9，則它的周長為17或22；一個三角形中至少有兩個銳角.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個8、如果一個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那么這個三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形9、下列命題正確的個數(shù)是（ ）如果等腰三角形內(nèi)一點到底邊兩端點的距離相等， 那么過這點與頂點的直線必垂直于底邊；如果把等腰三角形的底邊向兩個方向延長相等的線段， 那么延長線段的兩個端點與頂點距離相等；等腰三角形底邊中線上的一點到兩腰的距離相等；等腰三角形的高上的一點到底邊的兩端點距離相等.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個三、解答題：1、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不確定事件？（1）一個袋子中有10個紅球，3個黃球，從中任取一球，然后放回袋中，再隨機取一球，如此反復(fù)進(jìn)行五次，五次全部取到白球.（2）有4名學(xué)生，其中有7年級、八年級，也有九年級的，則他們中有兩名學(xué)生是同一年級的.（3）今天是5月1號， 明天是6月1號.2、如圖，在ABC中，BD是ABC的角平分線，DE/BC，交AB于E，A=45，BDC=60，求BDE各內(nèi)角的度數(shù)3、如圖，P在AOB內(nèi)，點M、N分別是點P關(guān)于AO、BO的對稱點，若PEF的周長為15，求MN的長.4、小華和小明玩一個游戲：用一個盒子裝有四個完全一樣的小球，小球上分別寫著1，2，3，4四個整數(shù)，任意從盒子中摸出一個小球，小球上的數(shù)是幾再加上幾，若得奇數(shù)，小華贏；若得偶數(shù)小明贏.請你判斷一下這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？5、一個多邊形每個內(nèi)角相等，并且每一個外角等于一個內(nèi)角的，求此多邊形的邊數(shù).6、已知：如圖，求作ABC關(guān)于對稱軸L對稱的軸對稱圖形ABC.7、如圖，等腰ABC中，AB=AC=20，DE垂直平分AB；若DBC周長為35，求BC的長；若BC=13，求DBC的周長.8、將一枚硬幣的一面貼上號碼1，另一面貼上號碼2，擲硬幣兩次，觀察擲出的兩個號碼的積，下表是對200次實驗數(shù)據(jù)整理的結(jié)果.實驗次數(shù)1020406080100120140160180200積是2出現(xiàn)的次數(shù)/次38252737536372788899積是2的頻率（1）用計算器計算頻數(shù)，并填表；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；（3）當(dāng)實驗次數(shù)較少時，頻率有什么特征？當(dāng)實驗次數(shù)增加時，頻率有什么樣的變化趨勢？（4）根據(jù)頻率估計出現(xiàn)“積是2”的機會的大小.【試題答案】一、填空題1、略； 2、直角三角形；3、8； 4、54，36，90； 5、72；6、120，60.7、 8、30 9、3 二、選擇題1、A 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、B 8、B 9、C 三、解答題1、（1）不確定事件；（2）必然事件；（3）不可能事件.2、15，15，150； 3、15 4、若摸出的球上的數(shù)字是1，則1+1=2是偶數(shù)，若摸出的球上的數(shù)字是3，則3+3=6是偶數(shù)，若摸出的球上的數(shù)是2或4，則2+2=4，4+4=8，所以最后的結(jié)果都是偶數(shù)，這樣小華贏的機會是0，而小明贏的機會是100%，所以游戲是不公平的.5、5； 6、作圖題.（點A與點A重合，只要作出點B與點C關(guān)于直線的對稱點 B與C，再順次連結(jié)，即可得ABC）圖略7、15 338、解：（1）如下表：實驗次數(shù)1020406080100120140160180200積是2出現(xiàn)的次數(shù)/次38252737536372788899積是2的頻率0.30.40.630.450.460.530.530.510.490.490.50（2）如下圖.（3）當(dāng)實驗次數(shù)較少時，頻率不穩(wěn)定，波動較大；當(dāng)實驗次數(shù)增加時，頻率波動變小，逐漸穩(wěn)定在0.5附近.（4）根據(jù)實驗頻率可以估計出現(xiàn)“積是2”的機會大小為0.5.全等三角形綜合提高【知識掌握】【知識點精析】 1. 應(yīng)用兩次全等證幾何題。 2. 應(yīng)用三角形全等證線段相等。 3. 應(yīng)用三角形全等證兩條直線垂直。 4. 有關(guān)三角形全等的文字題目?！窘忸}方法指導(dǎo)】 例1. 已知：如圖，AB=AC，D是AB中點，E是AC中點，CD與BE交于點F。求證：FB=FC。分析：先從求證入手，欲證FB=FC，只要證BDFCEF即可。尋找相等的線段或角，發(fā)現(xiàn)DFB=EFC。又可證得DB=EC（）。還缺少一個條件，可考慮證B=C。欲證B=C，只要證ABEACD即可，由AB=AC，AE=AD，A=A，問題已獲得解決。證明：AB=AC，D是AB中點，E是AC中點AE=AD又A=AABEACD（SAS）B=CDB=EC，DFB=EFCBDFCEF（AAS）FB=FC評析：證明兩條線段相等時，如果直接證明兩個三角形全等條件不足時，需要通過另兩個三角形全等為前兩個三角形全等創(chuàng)造條件，這種階梯式的證明全等應(yīng)用是很多的，應(yīng)努力去掌握。 例2. 已知：如圖，AB、CD交于O點，CE/DF，CE=DF，AE=BF。求證：ACE=BDF。分析：欲證ACE=BDFACEBDF，已知AE=BF，CE=DF，只需證AEC=BFD即可。欲證AEC=BFDCEO=DFOCE/DF?？勺C。證明：CE/DFCEO=DFOAEC=BFD又AE=BF，CE=DFACEBDF（SAS）ACE=BDF評析：證明兩個角相等時，如果直接證明兩個三角形全等條件不足時，需要通過其他圖形為此創(chuàng)造條件?！究键c突破】【考點指要】 在課程標(biāo)準(zhǔn)中，對幾何的證明要求有所降低，因此幾何證明題的難度有所減弱，尤其是技巧性過強的題目出現(xiàn)不多。但是，全等三角形的應(yīng)用還是很重要的，對一些難度適中的綜合題還是應(yīng)該掌握，它對培養(yǎng)邏輯推理能力是有幫助的。【典型例題分析】 例1. 已知：如圖，ABC中，ADBC于D，E是AD上一點，BE的延長線交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求證：BFAC。分析：我們先從條件入手，看看能得到什么性質(zhì)，由ADBC于D，得到兩個直角三角形BDE，ADC。又BD=AD，DE=DC，不難得到BDEADC（SAS），則EBD=CAD。我們再從求證入手，欲證BFAC，只要證明AFE=90即可，只要證出AFE=BDE即可。由DBE=DAC，BED=AEF，不難得出AFE=BDE=90，至此思路已通。證明：在BDE和ADC中BDE=ADC=90，BD=AD，DE=DCBDEADC（SAS）EBD=CAD又BED=AEFBDE=AFE=90