安徽省十大名校2014屆九年級下第四次月考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

編號_ 班級_ 姓名_ 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 安徽十大名校20132014學(xué)年度九年級第四次月考數(shù)學(xué)試卷本試卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘。題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分） 每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分。 1、的絕對值是 【 】 A3 B C D2、下列運(yùn)算正確的是 【 】 A3a2a23 B(a2)3a5 Ca3a6a9D(2a2)24a23、長豐縣是享譽(yù)全國的“草莓之鄉(xiāng)”，2013年草莓種植面積達(dá)到了20萬畝，品牌價值10.58 億元。10.58億用科學(xué)記數(shù)法表示為 【 】 A1.0581010 B1.058109 C10.58109D10.58108 4、如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上 小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為 【 】 A B C D5、如右圖所示，已知ABCD，EF平分CEG，180，則2的度數(shù)為【 】A20 B40 C50 D606、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的為下圖中的 【 】 A B C D7、已知一個等腰三角形的兩邊長a、b滿足方程組則此等腰三角形的周長為【 】 A5 B4 C3 D5或48、若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2=0的一個根是，則另一個根是 【 】 A2 B1 CD09、如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長為【 】A. 2 B. 2 C. 2 D. 8 10、如右圖是一個高為10cm的圓柱形燒杯，內(nèi)有一個倒立的化學(xué)濾紙做的圓錐，圓錐的高與圓柱的高相等，圓錐的底面積與圓柱的底面積相等。在小學(xué)我們學(xué)過：這時圓柱的體積是圓錐的體積的3倍?，F(xiàn)在向濾紙中倒入一些溶液，記濾紙內(nèi)的溶液體積為V1，燒杯內(nèi)的溶液（含濾紙中的溶液）體積為V2，設(shè)燒杯中溶液的yh510yh510yh510yh510高度為h cm，y=；則y與h的函數(shù)圖像大致是【 】 A B C D二、填空（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、因式分解：a2bb= 12、若，則a的取值范圍是 13、如圖，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是 第13題圖第14題圖14、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0， 其中正確的是 （填寫正確的序號）。三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15、計算：16、2010年開始合肥市開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動，我校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運(yùn)動項目為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是 ；（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17、清明節(jié)前，某班分成甲、乙兩組去距離學(xué)校4km的烈士陵園掃墓甲組步行，乙組騎自行車，他們同時從學(xué)校出發(fā)，結(jié)果乙組比甲組早20min到達(dá)目的地已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，試求步行的速度.18、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）將ABC向左平移6個單位長度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2，請畫出A2B2C2（3）若點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0, 0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2, 3)；寫出A1B1C1與A2B2C2 的對稱中心的坐標(biāo) 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19、有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2B布袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字l，2和3小強(qiáng)從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b，這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為（a，b） 用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)； 求點(diǎn)Q落在直線y=x3上的概率20、如圖所示，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=(x的解編號_ 班級_ 姓名_ 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 六、（本題滿分12分）21、現(xiàn)在各地房產(chǎn)開發(fā)商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數(shù)。合肥市某小區(qū)正在興建的若干幢20層住宅樓，國家規(guī)定普通住宅層高宜為2.80米如果樓間距過小，將影響其他住戶的采光（如圖所示，窗戶高1.3米）。 太陽高度角 不影響采光 稍微影響 完全影響 （1）合肥的太陽高度角（即正午太陽光線與水平面的夾角）：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度。為了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米？（2）有關(guān)規(guī)定：平行布置住宅樓，其建筑間距應(yīng)不小于南側(cè)建筑高度的1.2倍；按照此規(guī)定，是否影響北側(cè)住宅樓住戶的全年的采光？若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響？ （本題參考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15, tan81.4=6.61; sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70）七、（本題滿分12分）22、如圖，AEF中，EAF=45，AGEF于點(diǎn)G，現(xiàn)將AEG沿AE折疊得到AEB，將AFG沿AF折疊得到AFD，延長BE和DF相交于點(diǎn)C（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的長 八、（本題滿分14分） 23、如圖1，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；連結(jié)PQ。若設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0t2)，解答下列問題： 圖1 圖2 （1）當(dāng)t為何值時？PQ/BC？ （2）設(shè)APQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系？ （3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把ABC的周長和面積同時平分？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。 （4）如圖2，連結(jié)PC，并把PQC沿AC翻折，得到四邊形PQPC，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。附：參考答案： 一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1A 2C 3B 4C 5C 6B 7A 8C 9B 10D 二、填空（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、b(ab-1) 12、a2 13、8-2 14、 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分） 15、計算： 解：原式= 4分 = 8分16、解：（1）144%8%28%=20%，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：36020%=72； 4分 （2） 喜歡B的人數(shù)是20人； 完整 6分 （3） 全校喜歡乒乓球的人數(shù)是240044%=1056（人） 8分 四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分） 17、清明節(jié)前，某班分成甲、乙兩組去距離學(xué)校4km的烈士陵園掃墓甲組步行，乙組騎自行車，他們同時從學(xué)校出發(fā)，結(jié)果乙組比甲組早20min到達(dá)目的地已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，試求步行的速度. 解：設(shè)步行的速度為x km/h，則騎自行車的速度為 2x km/h。由題意可得： 1分 4分 解這個方程得：x=6 6分 經(jīng)檢驗是方程得解 7分 答：步行的速度為 6km/h。 8分 18、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1） 3分 （2） 3分（3）（-3，0） 2分 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分） 解：(1) 畫樹狀圖如下： 4分 所以，點(diǎn)Q的坐標(biāo)可能為：(1,1)、 (1,2)、 (1,3)、 (2,1)、 (2,2)、 (2,3) 6分 (2) 把（1）中坐標(biāo)分別代入y=x3可得：(1,2)、 (2,1)在直線y=x3上； 8分 設(shè)點(diǎn)在直線y=x3上為事件A 則：P（A）= 10分20、 解：(1) 把（0，6）、（6,0）分別代入y=k1x+b中， 得：，解之得： 所以，一次函數(shù)為 y=x+6 2分 當(dāng)x= 4時，y=2，得B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2） 把（4，2）代入y=中，得：k2=8 所以反比例函數(shù)為 4分 (2) 由，得：，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4） 6分 SAOB=6 8分 (3) -4x-2 10分 六、（本題滿分12分）20 解：(1) 如圖所示： 2分 AC為太陽光線，太陽高度角選擇冬至日的34.88度，即ACE=34.880，樓高AB為2.8020=56米，窗臺CD高為1米；過點(diǎn)C作CD垂直AB于點(diǎn)E，所以AE=ABBE=ABCD=55米； 4分 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：BD=CE= 即：兩棟住宅樓的樓間距至少為78.6米。 6分 (2) 利用（1）題中的圖：此時ACE=34.880，樓高AB為2.8020=56米，樓間距BD=CE=AB1.2=67.2米； 8分 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：AE=CEtanACE=67.20.70=47.04m 則CD=BE=ABAE=8.96m 10分 而 8.96=2.83+0.56，故北側(cè)住宅樓1至3樓的住戶的采光受影響，4樓及4樓以上住戶不受影響。 七、（本題滿分12分）22、 (1) 證明：由題意知：AEGAEB，AFGAFD， ABE=AGE=90，ADF=AGF=90 BAD=2（EAG+FAG）=2EAF=90 四邊形ABCD是矩形 又 AB=AG，AD=AG 矩形ABCD是正方形。 4分 (2) 連接NH，可證AMNAHN與DHN是直角三角形；從而有MN2=DN2+DH2 8分 (3) 設(shè)AG=x，則CE=BCBE=AGEG=x4，CF=x6； 又CEF為直角三角形，由勾股定理得：(x4)2+(x6)2=(4+6)2, 解之得：x=12（x=2舍去）。即 AG的長為12. 10分 BD=，設(shè)MN=y，則DN=BDBMMN=y 由（2）可得：y2=(y)2+()2，解之得：y=，即MN= 12分 八、（本題滿分14分）23、 解：(1) 連接PG，若時，PQ/BC，即， t= 4分 (