3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 第1課時(shí).ppt

3 4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 第1課時(shí) 1 進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟 2 通過(guò)分析零件配套問(wèn)題及工作量中的相等關(guān)系 進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程 體會(huì)方程模型的作用 3 培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的意識(shí)和能力 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 大家還記得小學(xué)里學(xué)過(guò)的 下面的問(wèn)題該如何解決嗎 一件工作 甲單獨(dú)做要用10h 乙單獨(dú)做要用15h 如果先由乙隊(duì)單獨(dú)做5h后 余下的工作兩隊(duì)合做 還要幾h 解 用方程的知識(shí)該如何解決這類問(wèn)題呢 思考 1 兩人合作32h完成對(duì)嗎 為什么 2 甲每小時(shí)完成全部工作的 乙每小時(shí)完成全部工作的 甲x小時(shí)完成全部工作的 乙x小時(shí)完成全部工作的 1 一件工作 甲單獨(dú)做20h完成 乙單獨(dú)做12h完成 那么兩人合作多少h完成 分析 一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是 一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是 4個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是 2 整理一塊地 由一個(gè)人做要80h完成 那么4個(gè)人做需要多少h完成 1 人均效率 一個(gè)人做一小時(shí)的工作量 是 2 這項(xiàng)工作由8人來(lái)做 xh完成的工作量是 總結(jié) 一個(gè)工作由m個(gè)人nh完成 那么人均效率是 3 一項(xiàng)工作 12個(gè)人4個(gè)h才能完成 若這項(xiàng)工作由8個(gè)人來(lái)做 要多少h才能完成呢 例1整理一批圖書 由一個(gè)人做要40h完成 現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4h 再增加2人和他們一起做8h 完成這項(xiàng)工作 假設(shè)這些人的工作效率相同 具體應(yīng)先安排多少人工作 分析 這里可以把工作總量看作 1 請(qǐng)?zhí)羁?人均效率 一個(gè)人做1h完成的工作量 為 由x人先做4h 完成的工作量為 再增加2人和前一部分人一起做8h 完成的工作量為 例題 這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù) 兩段完成任務(wù)的工作量之和為 或1 解 設(shè)先安排x人工作4h 根據(jù)相等關(guān)系 兩段完成的工作量之和應(yīng)等于總工作量 列出方程 解得x 2 答 應(yīng)安排2人先做4h 一個(gè)道路工程 甲隊(duì)單獨(dú)做9天完成 乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成 現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天 因甲另有任務(wù) 剩下的工程由乙隊(duì)完成 問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成 解 設(shè)乙隊(duì)還需要x天才能完成 根據(jù)題意列方程 解得x 13 答 乙隊(duì)還需要13天才能完成 跟蹤訓(xùn)練 列方程解應(yīng)用題的步驟 實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)問(wèn)題 一元一次方程 設(shè)未知數(shù)列方程 解方程 數(shù)學(xué)問(wèn)題的解x a 檢驗(yàn) 實(shí)際問(wèn)題的答案 已知關(guān)于x的方程3x a 0的解比方程2x 3 x 5的解大2 則a 2 關(guān)于x的方程2 1 x 2與方程mx 3 5 x 3的解相同 則m 30 7 3 河北 中考 小悅買書需用48元錢 付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張 設(shè)所用的1元紙幣為x張 根據(jù)題意 下面所列方程正確的是 A C D 解析 選A 設(shè)所用的1元紙幣為x張 則所用的5元紙幣為 12 x 張 根據(jù)題意所列方程為x 5 12 x 48 B 4 一項(xiàng)工作 甲單獨(dú)做要20h完成 乙單獨(dú)做要12h完成 現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4h 剩下的部分由甲 乙合作 剩下的部分需要多少h完成 用兩種方法列方程解答 解 設(shè)剩下的部分需要xh完成 方法二 利用各人完成的工作量之和 完成的工作總量列出方程 方法一 利用各階段完成的工作量之和 完成的工作總量列出方程 解得x 6 答 剩下的部分需要6h時(shí)完成 1 在工程問(wèn)題中 通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1 如果一件工作需要n小時(shí)完成 那么平均每小時(shí)完成的工作量就