江西省高安中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（A）.docx

江西省高安中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（A）一. 選擇題 (本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.)1.已知集合A，則AB的元素個(gè)數(shù)是( )A.4 B.3 C.2 D.12.若兩直線的傾斜角分別為，則下列四個(gè)命題中正確的是（ ）A.若，則兩直線的斜率：B.若，則兩直線的斜率：C.若兩直線的斜率：，則D.若兩直線的斜率：，則3.平面向量與的夾角為，則等于 ( )A. B. C. D.4.已知直線的傾斜角為，則的值是（ ）A.B.C.D.5.設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且其前n項(xiàng)和為.若，則（ ）A.40B.54C.80D.966.已知直三棱柱的所有棱長都相等，為的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為( )A.B.C.D.7.在中，則 ( )A. B. C. D.8.若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后構(gòu)成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后構(gòu)成等比數(shù)列，則的值等于（ ）A.7B.8C.9D.10，則不等式的解集是（ ）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，將的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的一個(gè)值是( )A.B.C.D.11.正數(shù)滿足，若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ）A.B. C.D.12.已知球是正三棱錐的外接球，底邊，側(cè)棱，點(diǎn)在線段上，且，過點(diǎn)作球的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（ ）A.B.C.D.二. 填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,請把答案填在題中橫線上)13.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.14.記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，則圓在區(qū)域內(nèi)的弧長為_15.已知等差數(shù)列的公差,且成等比數(shù)列,若為數(shù)列的前項(xiàng)和,則的最小值為_.16.已知函數(shù)滿足，且,當(dāng)時(shí)，若曲線與直線有5個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三.解答題(本大題共6小題,共75分,17題滿分10分，其余滿分12分)17.（1）已知直線：與：.若，求的值.18. 已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19. 如圖，在四棱錐 中， 平面 ，底面是等腰梯形，且 ，其中 .（1）證明：平面平面.（2）求點(diǎn)到平面的距離。20.在平面四邊形中，已知，（1） 若，求的面積；（2） 若，求的長（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）若對任意，求實(shí)數(shù)的取值范圍22.對于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，部分與的對應(yīng)關(guān)系如下表：12345022002（1） 求； （2） 數(shù)列滿足，且對任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，求；（3）若，其中，求此函數(shù)的解析式，并求()江西省高安中學(xué)20192020學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)試題（A卷）答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號123456789101112答案BDACBDACCADB二、填空題：(每小題5分，共20分)13 14. 15.4 16.三、解答題：17（1）因?yàn)椋?，解?（2）根據(jù)題意，設(shè)圓C的圓心為（a，b），半徑為r，則圓C方程為（xa）2+（yb）2r2，又由圓C過A（2，2），B（2，6）兩點(diǎn)，且圓心C在直線3x+y0上，則有，解可得a2，b6，r216，則圓C的方程為（x+2)2+（y6)216；18（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則，.由 ，成等比數(shù)列，得， 即，得（舍去）或. 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，.（2）因?yàn)椋?所以 .19.（1）過點(diǎn)作交于點(diǎn).因?yàn)榈酌?是等腰梯形，且 ，所以 在 中， ，同理可得 因?yàn)?與 相似，所以，所以 ，則 因?yàn)?平面平面，所以 因?yàn)?平面平面，且 ，所以 平面 因?yàn)?平面 ，所以平面 平面 （2）因?yàn)槠矫妫?，因?yàn)?，所以 在 中，因?yàn)?，所以，所以 ，則的面積為 設(shè)點(diǎn)到平面 的距離為，則三棱錐的體積 因?yàn)?，所以，解得 故點(diǎn)到平面的距離為20解：（1）在中， 即 ,解得.所以.（2）因?yàn)?所以 ，, .在中，, . 所以.21.（1） 當(dāng)時(shí)，所以的值域?yàn)?（2）令，由（1）得，問題等價(jià)于，恒成立，當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，恒成立，因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成