2020人教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總范文

2020人教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總第一單元 四則運(yùn)算1.加減法的意義和各部分間的關(guān)系。(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)數(shù)(2)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn) 算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=差+減數(shù)(3)加法和減法是互逆運(yùn)算。2.乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)因數(shù) 因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)(2)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)(3)乘法和除法是互逆運(yùn)算。3.關(guān)于“0”的運(yùn)算(1)“0”不能做除數(shù);字母表示：a0錯(cuò)誤(2)一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示：a+0=a(3)一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù); 字母表示：a-0=a(4)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a-a=0(5)一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0; 字母表示：a0=0(6)0除以任何非0的數(shù)，還得0; 字母表示：0a(a0)=0(7)被減數(shù)等于減數(shù),差是0。A-A=0被除數(shù)等于除數(shù),商是A=1(a不為0)4.四則運(yùn)算順序(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。(2)在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。(3)一個(gè)算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第三單元運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算一、加減法運(yùn)算定律：1.加法交換律：a+b=b+a2.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)3.連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)。二、乘除法運(yùn)算定律：1.乘法交換律：。ab=ba2.乘法結(jié)合律：(ab) c = a (bc )3.乘法分配律：(1)兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc(2)兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：(a-b)c=ac-bc。4.除法的性質(zhì)：abc=a(bc)。5.乘法分配律的應(yīng)用：類型一：(a+b)c= ac+bc(a-b)c= ac-bc類型二：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c類型三：a99+a = a(99+1)ab-a= a(b-1)類型四：a99 a102= a(100-1) = a(100+2)= a100-a1 = a100+a26.商不變性質(zhì)：ab=(ac)(bc)。ab=(ac)(bc)。三、簡便計(jì)算1.連減的簡便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如126-(26+74)=126-26-742.加減混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-783.連除的簡便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。如：12034=120(34)除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。如：455(713)=4557134.乘、除混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27139=279135.含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：65+28+35+72=(65+35)+(28 +72)=100 +100=200含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：2512548=(254)(1258)=1001000=6.乘法分配律簡算例子：(1)分解式25(40+ 4)=2540+ 254=1000+ 100=1100(2)合并式13512-1352=135(12-2)=13510=1350(3)特殊199256+256=99256+2561=256(99+1)=256100=25600(4)特殊245102=45(100+2)=45100+452=4500+ 90=4590(5)特殊39926=(100-1)26=10026-126=2600-26=2574(6)特殊4358+356-435=35(8+6-4)=3510=3507.其它簡便運(yùn)算例子：256-58+44 25084=256+44-58 =25048=300-58=10008第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2.分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3.小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作、5.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6.小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7.小數(shù)的數(shù)位順序表(1)的計(jì)數(shù)單位是。(最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位)(2)中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一 ，7個(gè)百分之一 ，8個(gè)千分之一 。(3)中有(6378)個(gè)千分之一 。(4)中的4表示4個(gè)十分之一 4在十分位8.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。9.小數(shù)的大小比較：(1)先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分位;(3)十分位相同，就比較百分位;(4)以此類推，直到比較出大小。10.小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍;小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一;移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一;移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一;11.生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=1000千克;1千克=1000克長度：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米人民幣:1元=10角1角=10分1元=100分單位換算：(1)大(高級)單位轉(zhuǎn)化成小(低)級單位，乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。(2)小(低級)單位轉(zhuǎn)化成大(高級)單位，除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。12.小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：(1)改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。(2)在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元三角形1.三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。2.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3.三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4.邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5.為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6.三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰，等邊或正。等邊三角形的三邊相等，每個(gè)角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)7.三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8.有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9.有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10.每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角;每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角;每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。11.兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12.三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13.等邊三角形是特殊的等腰三角形14.三角形的內(nèi)角和等于180四邊形的內(nèi)角和是360多邊形內(nèi)角和=(邊數(shù)-2) 180第六單元小數(shù)的加減法：1.計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點(diǎn)對齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。2.豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3.整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)1.軸對稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說這個(gè)圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。2.軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。3.軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角都重合。4.軸對稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形1條對稱軸;長方形2、等邊三角形3.正方形4、圓形有無數(shù)條對稱軸。5.平移的意義：物體或圖形沿直線方向運(yùn)動(dòng)，而本身方向不發(fā)生改變時(shí)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就是平移。6.平移后圖形的每個(gè)點(diǎn)與原圖形的對應(yīng)點(diǎn)之間的距離都相