九年級數(shù)學(xué)中考折疊問題課件 華師大版.pptVIP

動手操作型專題 一 知識網(wǎng)絡(luò)梳理在近幾年的中考試題中 為了體現(xiàn)教育部關(guān)于中考命題改革的精神 出現(xiàn)了動手操作題 動手操作題是讓學(xué)生在通過實際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計有關(guān)的問題 這類題對學(xué)生的能力有更高的要求 有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力 體現(xiàn)新課程理念 操作型問題是指通過動手測量 作圖 象 取值 計算等實驗 猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動 這類活動完全模擬以動手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究形式 需要動手操作 合情猜想和驗證 不但有助于實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 更有助于養(yǎng)成實驗研究的習(xí)慣 符合新課程標準特別強調(diào)的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí) 探究式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí) 鼓勵學(xué)生進行 微科研 活動 提倡要積極引導(dǎo)學(xué)生從事實驗活動和實踐活動 培養(yǎng)學(xué)生樂于動手 勤于實踐的意識和習(xí)慣 切實提高學(xué)生的動手能力 實踐能力的指導(dǎo)思想 因此 實驗操作問題將成為今后中考的熱點題型 題型1 動手問題此類題目考查學(xué)生動手操作能力 它包括裁剪 折疊 拼圖 它既考查學(xué)生的動手能力 又考查學(xué)生的想象能力 往往與面積 對稱性質(zhì)聯(lián)系在一起 題型2 證明問題動手操作的證明問題 既體現(xiàn)此類題型的動手能力 又能利用幾何圖形的性質(zhì)進行全等 相似等證明 題型3 探索性問題此類題目常涉及到畫圖 測量 猜想證明 歸納等問題 它與初中代數(shù) 幾何均有聯(lián)系 此類題目對于考查學(xué)生注重知識形成的過程 領(lǐng)會研究問題的方法有一定的作用 也符合新課改的教育理論 二 知識運用舉例 一 動手問題例1 將正方形紙片兩次對折 并剪出一個菱形小洞后展開鋪平 得到的圖形是 第1題 c 例2 把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊 em fm為折痕 折疊后的c點落在b m或b m的延長線上 那么 emf的度數(shù)是 a 85 b 90 c 95 d 100 b 例3 如圖 1 所示 用形狀相同 大小不等的三塊直角三角形木板 恰好能拼成如圖 2 所示的四邊形abcd 若ae 4 ce 3be 那么這個四邊形的面積是 二 證明問題例4 如圖1 小明將一張矩形紙片沿對角線剪開 得到兩張三角形紙片 如圖2 量得他們的斜邊長為10cm 較小銳角為30 再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀 但點b c f d在同一條直線上 且點c與點f重合 在圖3至圖6中統(tǒng)一用f表示 圖1 圖2 圖3 圖4 小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題 請你幫助解決 1 將圖3中的 abf沿bd向右平移到圖4的位置 使點b與點f重合 請你求出平移的距離 解 1 圖形平移的距離就是線段bc的長 又 在rt abc中 斜邊長為10cm bac 300 bc 5cm 平移的距離為5cm 2 將圖3中的 abf繞點f順時針方向旋轉(zhuǎn)30 到圖5的位置 a1f交de于點g 請你求出線段fg的長度 圖3 圖5 3 將圖3中的 abf沿直線af翻折到圖6的位置 ab1交de于點h 請證明 ah dh 圖3 圖5 三 探索性問題 例6 在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中 有一個數(shù)學(xué)活動 其具體操作過程是 第一步 對折矩形紙片abcd 使ad與bc重合 得到折痕ef 把紙片展開 如圖1 第二步 再一次折疊紙片 使點a落在ef上 并使折痕經(jīng)過點b 得到折痕bm 同時得到線段bn 如圖2 請解答以下問題 1 如圖2 若延長mn交bc于p bmp是什么三角形 請證明你的結(jié)論 圖1 圖2 p 1 bmp是等邊三角形 證明 連結(jié)an ef垂直平分ab an bn 由折疊知 ab bn an ab bn abn為等邊三角形 abn 60 pbn 30 又 abm nbm 30 bnm a 90 bpn 60 mbp mbn pbn 60 bmp 60 mbp bmp bpm 60 bmp為等邊三角形 例6 在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中 有一個數(shù)學(xué)活動 其具體操作過程是 第一步 對折矩形紙片abcd 使ad與bc重合 得到折痕ef 把紙片展開 如圖1 第二步 再一次折疊紙片 使點a落在ef上 并使折痕經(jīng)過點b 得到折痕bm 同時得到線段bn 如圖2 請解答以下問題 圖1 圖2 2 在圖2中 若ab a bc b a b滿足什么關(guān)系 才能在矩形紙片abcd上剪出符合 1 中結(jié)論的三角形紙片bmp p 3 設(shè)矩形abcd的邊ab 2 bc 4 并建立如圖3所示的直角坐標系 設(shè)直線bm 為y kx 當 m bc 60 時 求k的值 此時 將 abm 沿bm 折疊 點a是否落在ef上 e f分別為ab cd中點 為什么 例6 在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中 有一個數(shù)學(xué)活動 其具體操作過程是 第一步 對折矩形紙片abcd 使ad與bc重合 得到折痕ef 把紙片展開 如圖1 第二步 再一次折疊紙片 使點a落在ef上 并使折痕經(jīng)過點b 得到折痕bm 同時得到線段bn 如圖2 請解答以下問題 圖1 圖2 圖3 a h 三 知識鞏固訓(xùn)練 a 500 b 600 c 700 d 800 2 如圖 把邊長為2的正方形的局部進行圖 圖 的變換 拼成圖 則圖 的面積是 1 2 3 4 5 a 18 b 16 c 12 d 8 c b 3 1 操作1 將矩形abcd沿對角線ac折疊 如圖1 猜想重疊部分是什么圖形 并驗證你的猜想 連結(jié)be與ac有什么位置關(guān)系 a b c d e f 圖1 2 操作2 折疊矩形abcd 讓點b落在對角線ac上 如圖2 若ad 4 ab 3 請求出線段ce的長度 圖2 3 操作3 在平面直角坐標系中 正方形abco的邊長為6 兩邊oa oc分別落在坐標軸上 點e在射線bc上 且be 2ce 將 abe沿直線ae翻轉(zhuǎn) 點b落在點b1處 1 請在圖中作出點b1及翻轉(zhuǎn)后圖形 x e b1 2 對于圖3 若e在bc上 求點b1