第10講一次函數(shù).doc

句容市第二中學 九年級數(shù)學（2017-2018學年度復習案） 校本教材 第 10講一次函數(shù)主備人： 張映珠 審核人：葉昌順班級: 姓名: 【考點】1. 一次函數(shù)的概念、圖象與性質2. 一次函數(shù)圖象的平移、函數(shù)表達式的求法3.一次函數(shù)與方程、不等式的關系【重點】1. 一次函數(shù)的概念、圖象與性質2. 一次函數(shù)圖象的平移、函數(shù)表達式的求法【難點】一次函數(shù)的應用【知識梳理】一次函數(shù)的概念、圖象與性質1一次函數(shù)：一般地，函數(shù)ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0)叫做一次函數(shù)特別地，當b_時，為正比例函數(shù)ykx(k是常數(shù)，k0)2一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是經過點(0， )和( ，0)的一條直線3一次函數(shù)的圖象與性質y隨x的增大而_y隨x的增大而_一次函數(shù)圖象的平移、函數(shù)表達式的求法1正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)ykxb的圖象可以由正比例函數(shù)ykx的圖象平移得到：當_時，向上平移b個單位；當_時，向下平移|b|個單位2用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟(1)設函數(shù)關系式y(tǒng)kxb(k0)(2)代入兩點坐標得到方程(組)(3)解出方程(組)，求出待定系數(shù)的值，寫出函數(shù)關系式一次函數(shù)與方程、不等式的關系1一元一次方程kxb0與一次函數(shù)ykxb的關系：一元一次方程kxb0的解是一次函數(shù)ykxb在_時所對應的x的值2一元一次不等式kxb0(或kxb0)與一次函數(shù)ykxb的關系：一元一次不等式kxb0(或kxb0)的解即為一次函數(shù)ykxb在_時所對應的x的取值范圍一次函數(shù)的圖象與性質【例1】【宜興模擬】若一次函數(shù)y=（m3）x+5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）Am0 Bm0 Cm3 Dm32、 (玉溪中考)一次函數(shù)yx2的圖象不經過()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3(曲靖中考)如圖，直線yx與x軸交于點A，與直線y2x交于點B.(1)求點B的坐標；(2)求sinBAO的值一次函數(shù)解析式的確定【例2】(2013昆明中考)已知正比例函數(shù)ykx的圖象經過點A(1，2)，則正比例函數(shù)的解析式為_2(2017楚雄一模)如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過P分別作兩坐標軸的垂線，與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)解析式是()Ayx5 Byx10 Cyx5 Dyx10一次函數(shù)與方程(組)、不等式【例3】(2016曲靖中考)如圖，已知直線y1x1與x軸交于點A，與直線y2x交于點B.(1)求AOB的面積；(2)求y1y2時x的取值范圍一次函數(shù)的應用【例4】(2017淮安中考) 某公司組織員工到附近的景點旅游，根據(jù)旅行社提供的收費方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費y（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系21教育名師原創(chuàng)作品（1）當參加旅游的人數(shù)不超過10人時，人均收費為 元；（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少3(2015曲靖中考)水龍頭關閉不嚴會造成滴水容器內盛水量w(L)與滴水時間t(h)的關系用可以顯示水量的容器做如圖的實驗，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制出如圖的函數(shù)圖象，結合圖象解答下列問題：(1)容器內原有水多少升？(2)求w與t之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？1.遺漏考點直線與直線的交點問題【例1】1、【錫山區(qū)模擬】直線與y軸的交點坐標是_ 2、(2017綏化中考)在同一平面直角坐標系中，直線y4x1與直線yxb的交點不可能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限直線的平移規(guī)律【例2】(2017陜西中考)在平面直角坐標系中，將直線l1：y3x2向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到直線l2，則直線l2的解析式為()Ay3x9 By3x2 Cy3x2 Dy3x9由直線的交點確定相應的范圍【例3】(2017成都中考A卷)如圖，正比例函數(shù)y1k1x和一次函數(shù)y2k2xb的圖象相交于點A(2，1)，當x2時，y1_y2.(選填“”或“”)【例4】(2017遼寧中考)在平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別為(3，m)，(3，m2)，直線y2xb與線段AB有公共點，則b的取值范圍為_(用含m的代數(shù)式表示)2創(chuàng)新題【例5】(2017西寧中考)若點A(m，n)在直線ykx(k0)上，當1m1時，1n1，則這條直線的函數(shù)解析式為_【提升訓練】1. (2017揚州中考) 同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)表達式是y=x+32若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為 2如圖，一次函數(shù)y1xb與y2kx4的圖象相交于點P(1，3)，則關于x的不等式xbkx4的解集是()Ax2 Bx0 Cx1 Dx13(2017畢節(jié)中考)把直線y2x1向左平移1個單位長度，平移后直線的關系式為()Ay2x2 By2x1 Cy2x Dy2x24(2017呼和浩特中考)一次函數(shù)ykxb滿足kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經過( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5(2017蘇州中考) 某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李的質量超過規(guī)定時，需付的行李費（元）是行李質量（）的一次函數(shù)已知行李質量為時需付行李費元，行李質量為時需付行李費元（1）當行李的質量超過規(guī)定時，求與之間的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量 6. (2017連云港中考) 如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線交軸正半軸于點，將直線繞著點順時針旋轉后，分別與軸軸交于點、.【來源：21(1)若，求直線的函數(shù)關系式；(2)連接，若的面積是5，求點的運動路徑長.7(2017泰州中考) 平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（m+1，m1）（1）試判斷點P是否在一次函數(shù)y=x2的圖象上，并說明理由；（2）如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，若點P在AOB的內部，求m的取值范圍21教育名師原創(chuàng)作品8(2017宿遷中考) 小強與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學校讀書某天早上，小強從安康小區(qū)站乘坐校車去學校，途中需?？績蓚€站點才能到達學校站點，且每個站點停留分鐘，校車行駛途中始終保持勻速當天早上，小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強乘坐的校車早分鐘到學校站點他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程（千米）與行駛時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求點的縱坐標的值；（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經過多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學校站點的路程來#源:&*中教%網(wǎng)9、(2017無錫中考) 操作：“如圖1，P是平面直角坐標系中一點（x軸上的點除外），過點P作PCx軸于點C，點C繞點P逆時針旋轉60得到點Q”我們將此由點P得到點Q的操作稱為點的T變換（1）點P（a，b）經過T變換后得到的點Q的坐標為；若點M經過T變換后得到點N（6，），則點M的坐標為來