2014年四川省中考數(shù)學(xué)試卷及解析匯總（16地市）四川省巴中市2014年中考數(shù)學(xué)試卷(word版含解析）.doc

四川省巴中市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（2014年四川巴中）的相反數(shù)是（）ABC5D5分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)解：的相反數(shù)是，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（2014年四川巴中）2014年三月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國公民154名噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，在搜救方面花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬元把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元A9.34102B0.934103C9.34109D9.341010分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于150千萬有11位，所以可以確定n=111=10解：934千萬=934 00 000 000=9.341010故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3（2014年四川巴中）如圖，CF是ABC的外角ACM的平分線，且CFAB，ACF=50，則B的度數(shù)為（）A80B40C60D50分析：根據(jù)角平分線的定義可得FCM=ACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=FCM解：CF是ACM的平分線，F(xiàn)CM=ACF=50，CFAB，B=FCM=50故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4（2014年四川巴中）要使式子有意義，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解：根據(jù)題意得：，解得：m1且m1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5（2014年四川巴中）如圖，兩個(gè)大小不同的實(shí)心球在水平面靠在一起組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A兩個(gè)外切的圓B兩個(gè)內(nèi)切的圓C兩個(gè)內(nèi)含的圓D一個(gè)圓分析：根據(jù)左視圖是從左面看得到的視圖，圓的位置關(guān)系解答即可解：從左面看，為兩個(gè)內(nèi)切的圓，切點(diǎn)在水平面上，所以，該幾何體的左視圖是兩個(gè)內(nèi)切的圓故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖6（2014年四川巴中）今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，下列說法：這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；每個(gè)考生是個(gè)體；2000名考生是總體的一個(gè)樣本；樣本容量是2000其中說法正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)分析：總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量解：這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績是個(gè)體；2000名考生的中考數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，樣本容量是2000故正確的是故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位7（2014年四川巴中）下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8（2014年四川巴中）在RtABC中，C=90，sinA=，則tanB的值為（）ABCD分析：根據(jù)題意作出直角ABC，然后根據(jù)sinA=，設(shè)一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tanB解：sinA=，設(shè)BC=5x，AB=13x，則AC=12x，故tanB=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運(yùn)用9（2014年四川巴中）已知直線y=mx+n，其中m，n是常數(shù)且滿足：m+n=6，mn=8，那么該直線經(jīng)過（）A第二、三、四象限B第一、二、三象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限分析：根據(jù)m+n=6，mn=8，可得出m與n為同號(hào)且都大于0，再進(jìn)行選擇即可解：mn=80，m與n為同號(hào)，m+n=6，m0，n0，直線y=mx+n經(jīng)過第一、二、三象限，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與m、n的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=mx+n所在的位置與m、n的符號(hào)有直接的關(guān)系m0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限m0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限n0時(shí)，直線與y軸正半軸相交n=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；n0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交10（2014年四川巴中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（）Aabc0B3a+c0Cb24ac0D將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c分析：A由開口向下，可得a0；又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c0，然后由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號(hào)，則可得b0，故得abc0B根據(jù)圖知對(duì)稱軸為直線x=2，即=2，得b=4a，再根據(jù)圖象知當(dāng)x=1時(shí)，y0，即可判斷；C由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b24ac0；D把二次函數(shù)y=ax2+bx+c化為頂點(diǎn)式，再求出平移后的解析式即可判斷解：A由開口向下，可得a0；又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c0，然后由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號(hào)，則可得b0，故得abc0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B根據(jù)圖知對(duì)稱軸為直線x=2，即=2，得b=4a，再根據(jù)圖象知當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=a4a+c=3a+c0，故本選項(xiàng)正確；C由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b24ac0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dy=ax2+bx+c=，=2，原式=，向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11（2014年四川巴中）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135，那么這個(gè)多邊形是正邊形分析：一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)解：外角是180135=45度，36045=8，則這個(gè)多邊形是八邊形點(diǎn)評(píng)：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握12（2014年四川巴中）若分式方程=2有增根，則這個(gè)增根是分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根，得到x1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值解：根據(jù)分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，則方程的增根為x=1故答案為：x=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值13（3分）（2014年四川巴中）分解因式：3a227=分析：應(yīng)先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解：3a227=3（a29）=3（a232）=3（a+3）（a3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要進(jìn)行二次分解因式，分解因式要徹底14（2014年四川巴中）已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分析：根據(jù)眾數(shù)為4，可得x=4，然后把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，找出中位數(shù)解：數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，x=4，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：0，2，4，4，5，則中位數(shù)為：4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15（2014年四川巴中）若圓錐的軸截面是一個(gè)邊長為4的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長得到扇形的弧長為4，扇形的半徑為4，再根據(jù)弧長公式求解解：設(shè)這個(gè)圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)為n，根據(jù)題意得4=，解得n=180故答案為180點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長16（2014年四川巴中）菱形的兩條對(duì)角線長分別是方程x214x+48=0的兩實(shí)根，則菱形的面積為分析：菱形的對(duì)角線互相垂直，四邊形的對(duì)角線互相垂直的話，面積等于對(duì)角線乘積的一半，先解出方程的解，可求出結(jié)果解：x214x+48=0x=4或x=12所以菱形的面積為：（412）2=24菱形的面積為：24故答案為：24點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線互相垂直，以即對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積的特點(diǎn)和根與系數(shù)的關(guān)系17（2014年四川巴中）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在O上，ACBO于D，B=55，則BOC的度數(shù)是分析：根據(jù)垂直的定義得到ADB=90，再利用互余的定義計(jì)算出A=90B=35，然后根據(jù)圓周角定理求解解：ACBO，ADB=90，A=90B=9055=35，BOC=2A=70故答案為70點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半18（2014年四川巴中）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把A0B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是分析：首先根據(jù)直線AB來求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，B的橫坐標(biāo)等于OA+OB，而縱坐標(biāo)等于OA，進(jìn)而得出B的坐標(biāo)解：直線y=x+4與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，4）兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后三角形全等由圖易知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為OA長，即為3，即橫坐標(biāo)為OA+OB=OA+OB=3+4=7故點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7，3）故答案為：（7，3）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)于圖形翻轉(zhuǎn)的理解，其中要考慮到點(diǎn)B和點(diǎn)B位置的特殊性，以及點(diǎn)B的坐標(biāo)與OA和OB的關(guān)系19（2014年四川巴中）在四邊形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出能判定四邊形ABCD是平行四邊形的情況數(shù)，即可求出所求的概率解：列表如下：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）所有等可能的情況有12種，其中能判定出四邊形ABCD為平行四邊形的情況有8種，分別為（2，1）；（3，1）；（1，2）；（4，2）；（1，3）；（4，3）；（2，4）；（3，4），則P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（2014年四川巴中）如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=分析：由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各項(xiàng)展開式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于（a+b）n1的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和，由此可得（a+b）4的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、4、6、4、1解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵三、解答題（共3小題，滿分15分）21（2014年四川巴中）計(jì)算：|+sin45+tan60（）1+（3）0分析：原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第二、三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第四項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第五項(xiàng)化為最簡二次根式，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解：原式=+（3）2+1=+1+32+1=5點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（2014年四川巴中）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有ab=abab+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：24=2424+1=86+1=3，請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問題：若3x的值大于5而小于9，求x的取值范圍分析：首先根據(jù)運(yùn)算的定義化簡3x，則可以得到關(guān)于x的不等式組，即可求解解：3x=3x3x+1=2x2，根據(jù)題意得：，解得：x點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的解法，正確理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵23（2014年四川巴中）先化簡，再求值：（+2x），其中x滿足x24x+3=0分析：通分相加，因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將方程的解代入化簡后的分式解答解：原式=，解方程x24x+3=0得，（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3當(dāng)x=1時(shí)，原式無意義；當(dāng)x=3時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了分式的混合運(yùn)算及因式分解同時(shí)考查了一元二次方程的解法在代入求值時(shí)，要使分式的值有意義四、操作與統(tǒng)計(jì)（共2小題，滿分15分）24（2014年四川巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（2，1），C（5，2）（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1（2）將A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請(qǐng)畫出A2B2C2（3）求A1B1C1與A2B2C2的面積比，即：=1：4（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)將A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以2，得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出答案解：（1）如圖所示：A1B1C1即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2即為所求；（3）將A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，A1B1C1與A2B2C2的相似比為：1：2，：=1：4故答案為：1：4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換以及軸對(duì)對(duì)稱變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵25（2014年四川巴中）巴中市對(duì)初三年級(jí)學(xué)生的體育、物理實(shí)驗(yàn)操作、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，成績?cè)u(píng)定為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)現(xiàn)抽取這三種成績共1000份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中A，B，C，D分別表示優(yōu)秀，良好，合格，不合格四個(gè)等級(jí)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表及圖所示ABCD物理實(shí)驗(yàn)操作120709020化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作901103020體育12314016027（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整（直接填數(shù)據(jù)，不寫解答過程）（2）巴中市共有40000名學(xué)生參加測試，試估計(jì)該市初三年級(jí)學(xué)生化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上大約有多少人？（3）在這40000名學(xué)生中，體育成績不合格的大約有多少人？分析：（1）根據(jù)體育、物理實(shí)驗(yàn)操作、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作所占的百分比求得人數(shù)，然后減去其他等級(jí)的人數(shù)，從而完整表格；（2）用全市所有人數(shù)乘以化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上所占的百分比即可；（3）用全市所有人數(shù)乘以體育成績不合格的所占的百分比即可；解：（1）ABCD物理實(shí)驗(yàn)操作120709020化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作901103020體育12314016027（2）初三年級(jí)學(xué)生化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上大約有40000=36800人；（3）40000名學(xué)生中，體育成績不合格的大約有400001963人點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的讀圖，并從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息五、方程及解直角三角形的應(yīng)用（共2小題，滿分18分）26（2014年四川巴中）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量凈減少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量凈增加10個(gè)因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？分析：利用銷售利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，根據(jù)題中條件可以列出利潤與x的關(guān)系式，求出即可解：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是x元，由題意，得（x40）18010（x52）=2000，整理，得x2110x+3000=0，解得x1=50，x2=60x1=50時(shí)，進(jìn)貨18010（x52）=200個(gè)，不符合題意舍去答：當(dāng)該商品每個(gè)單價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵27（2014年四川巴中）如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30，求壩底AD的長度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長度之比）分析：過梯形上底的兩個(gè)頂點(diǎn)向下底引垂線，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，利用相應(yīng)的性質(zhì)求解即可解：作BEAD，CFAD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形BCFE是矩形，由題意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i為1：2.5，在RtABE中，BE=20米，=，AE=50米在RtCFD中，D=30，DF=CFcotD=20米，AD=AE+EF+FD=50+6+2090.6（米）故壩底AD的長度約為90.6米點(diǎn)評(píng)：本題考查了坡度及坡角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義六、推理（共2小題，滿分20分）28（2014年四川巴中）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)H是BC的中點(diǎn)，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)BE，CF（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得BEHCFH，你添加的條件是，并證明（2）在問題（1）中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形，請(qǐng)說明理由分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，可得出當(dāng)EH=FH，BECF，EBH=FCH時(shí)，都可以證明BEHCFH，（2）由（1）可得出四邊形BFCE是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形可得出BH=EH時(shí)，四邊形BFCE是矩形（1）答：添加：EH=FH，證明：點(diǎn)H是BC的中點(diǎn)，BH=CH，在BEH和CFH中，BEHCFH（SAS）；（2）解：BH=CH，EH=FH，四邊形BFCE是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形），當(dāng)BH=EH時(shí)，則BC=EF，平行四邊形BFCE為矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形）點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，難度不大29（2014年四川巴中）如圖，已知在ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過D作MNAC于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BGMN于G（1）求證：BGDDMA；（2）求證：直線MN是O的切線分析（1）根據(jù)垂直定義得出BGD=DMA=90，由圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角性質(zhì)及等角的余角相等得出DBG=ADM，再根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似即可證明BGDDMA；（2）連結(jié)OD由三角形中位線的性質(zhì)得出ODAC，根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行得出ACBG，由平行公理推論得到ODBG，再由BGMN，可得ODMN，然后根據(jù)切線的判定定理即可證明直線MN是O的切線證明：（1）MNAC于點(diǎn)M，BGMN于G，BGD=DMA=90以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，ADBC，ADC=90，ADM+CDM=90，DBG+BDG=90，CDM=BDG，DBG=ADM在BGD與DMA中，BGDDMA；（2）連結(jié)ODBO=OA，BD=DC，OD是ABC的中位線，ODACMNAC，BGMN，ACBG，ODBG，BGMN，ODMN，直線MN是O的切線點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的判定，相似三角形的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可七、函數(shù)的綜合運(yùn)用（共1小題，滿分10分）30（2014年四川巴中） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（2）求OEF的面積；（3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b0的解集分析：（1）先利用矩形的性質(zhì)確定C點(diǎn)坐標(biāo)（6，4），再確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），則根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k1=6，即反比例函數(shù)解析式為y=；然后利用反比例函數(shù)解析式確定F點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1），E點(diǎn)坐標(biāo)為（，4），再利用待定系數(shù)法求直線EF的解析式；（2）利用OEF的面積=S矩形BCDOSODESOBFSCEF進(jìn)行計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x6時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即k2x+b解：（1）四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，4），點(diǎn)A為線段OC的中點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），k1=32=6，反比例函數(shù)解析式為y=；把x=6代入y=得x=1，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1）；把y=4代入y=得x=，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（，4），把F（6，1）、E（，4）代入y=k2x+b得，解得，直線EF的解析式為y=x+5；（2）OEF的面積=S矩形BCDOSODESOBFSCEF=4666（6）（41）=；（3）不等式k2x+b0的解集為x6點(diǎn)