松滋高中數(shù)學(xué)第一章計數(shù)原理1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理1導(dǎo)學(xué)案.docx

1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理（第1課時）【學(xué)習(xí)目標】1.通過實例，總結(jié)出分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理；2了解分類、分步的特征，合理分類、分步； 3.體會計數(shù)的基本原則：不重復(fù)，不遺漏.重點：歸納地得出分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理.能應(yīng)用它們解決簡單的實際的問題.難點：正確的理解“完成一件事情”的含義.根據(jù)實際問題的特征，正確地區(qū)分“分類”與“分步”.【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1.課前用20分鐘預(yù)習(xí)課本P2-5內(nèi)容.并完成書本上練、習(xí)題及導(dǎo)學(xué)案上的問題導(dǎo)學(xué).2.獨立思考，認真限時完成，規(guī)范書寫.課上小組合作探究，答疑解惑.【問題導(dǎo)學(xué)】1.分類加法計數(shù)原理（1）分類加法計數(shù)原理：如果完成一件工作有兩類不同的方案，由第1類方案中有種方法，在第2類方案中有種不同的方法，那么，完成這件工作共有N= 種不同的方法.（2）分類加法計數(shù)原理針對的是“分類”問題，其中各種方法相互獨立，用其中任何一種方法都可以做完這件事.2.分步乘法計數(shù)原理（1）分步乘法計數(shù)原理：完成一件工作需要兩個步驟，完成第1步有種不同的方法，完成第2步有種不同的方法，那么，完成這件工作共有N= 種不同方法。（2）分步乘法計數(shù)原理針對的是“分步”問題，其中各種方法相互依存，只有各個步驟都完成才算做完這件事.3.你能否將分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理.進行推廣？4.如圖，從杭州到北京的途徑有 種.火車2 火車1火車5飛機1杭州北京飛機2飛機105.從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，從A村經(jīng)B村去C村，不同的路線有 6 條.6. 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的異同點.分類加法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理相同點用來計算完成一件事的方法種數(shù)不同點分類完成，類類相加分步完成，步步相乘每類方案中的每一種方法都能獨立完成這件事每步依次完成才算完成這件事（每步中的每一種方法不能獨立完成這件事）注意點類類獨立，不重不漏步步相依，步驟完整【合作探究】問題1：某校高三共有三個班，其各班人數(shù)如下表班級男生數(shù)女生數(shù)總數(shù)高三（1）302050高三（2）303060高三（3）352055（1）從三個班中選一名學(xué)生會主席，有多少種不同的選法？（2）從1班、2班男生中或從3班女生中選一名學(xué)生任學(xué)生會生活部部長，有多少種不同的選法？答案：（1）共有N=50+60+55=165種（2）共有N=30+30+20=80種問題2：某大學(xué)食堂備有6種葷菜，5種素菜，3種湯，現(xiàn)要配成一葷一素一湯的套餐，問可以配成多少種不同的套餐？解析：由分步乘法計數(shù)原理，共有653=90種不同的套餐.問題3：某單位職工義務(wù)獻血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人，A型血共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人.（1）從中任選1人去獻血，有多少種不同的選法？（2）從四種血型的人中各選1人去獻血，有多少種不同的選法？解析：（1）共有N=28+7+9+3=47種不同的選法.（2）共有N=28793=5292種不同的選法.【深化提高】從中，任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程的系數(shù)，如果拋物線經(jīng)過原點，且頂點在第一象限內(nèi)，則這樣的拋物線共有多少條？解析：因為拋物線經(jīng)過原點，所以，只有一種取值.又拋物線頂點在第一象限，所以滿足由，解得，不同的拋物線共有條.【學(xué)習(xí)評價】自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ） A.很好 B.較好 C.一般 D.較差當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）1.已知，則可表示不同的值的個數(shù)為（ D ）A.2 B.3 C.6 D.92. 已知兩條異面直線上分別有5個點和8個點，則這13個點可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為（ C ）A.40 B.16 C.13 D.103.乘積展開后，共有 項.4. 要從甲、乙、丙3名工人中選出2名分別上日