九年級(jí)數(shù)學(xué)24.2.1.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系課件人教版.ppt

24 2 1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 第一課時(shí) 情景引入 問題 如圖是射擊靶的示意圖 你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 靶上有圓 這些圓圓心相同 半徑不同 稱為同心圓 擊中的位置看作一些點(diǎn) 點(diǎn)的不同位置決定了環(huán)數(shù) 設(shè) o的半徑為r 點(diǎn)到圓心的距離為d 則 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)在圓內(nèi) d r 點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓外 d r d r 練習(xí) 已知圓的半徑等于5厘米 點(diǎn)到圓心的距離是 a 8厘米b 4厘米c 5厘米 請(qǐng)你分別說出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 o 唐朝的銅鏡是中國(guó)銅鏡中的精品 江西省文物考古研究所日前從玉山縣一座唐代墓葬中出土了半面銅鏡 那么你有什么方法使得它能 破鏡重圓 呢 a a b 過一點(diǎn)可作幾條直線 過兩點(diǎn)可以作幾條直線 過三點(diǎn)呢 過兩點(diǎn)有且只有一條直線 直線公理 有且只有 就是 確定 的意思 經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線 回憶思考 過三點(diǎn) 直線公理 兩點(diǎn)確定一條直線 對(duì)于一個(gè)圓來說 過幾個(gè)點(diǎn)能作一個(gè)圓 并且只能作一個(gè)圓 類比探究 過一點(diǎn)能作幾個(gè)圓 無數(shù)個(gè) 過a點(diǎn)的圓的圓心有何特點(diǎn) 平面上除a點(diǎn)外的任意一點(diǎn) 過兩點(diǎn)能作幾個(gè)圓 過a b兩點(diǎn)的圓的圓心有何特點(diǎn) 經(jīng)過兩點(diǎn)a b的圓的圓心在線段ab的垂直平分線上 以線段ab的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心 這點(diǎn)到a或b的距離為半徑作圓 為什么過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓呢 因?yàn)閐e fg 所以沒有交點(diǎn) 即沒有過這三點(diǎn)的圓心 e g 過三點(diǎn)能作幾個(gè)圓 1 三點(diǎn)共線 不能作圓 參見課本p99反證法 1 連結(jié)ab 作線段ab的垂直平分線de 2 連結(jié)bc 作線段bc的垂直平分線fg 交de于點(diǎn)o 3 以o為圓心 ob為半徑作圓 作法 o就是所求作的圓 已知 不在同一直線上的三點(diǎn)a b c求作 o 使它經(jīng)過a b c 2 三點(diǎn)不共線 請(qǐng)你證明你作的圓符合要求 證明 點(diǎn)o在ab的垂直平分線上 oa ob 同理 ob oc oa ob oc 點(diǎn)a b c在以o為圓心 oa長(zhǎng)為半徑的圓上 o就是所求作的圓 在上面的作圖過程中 直線de和fg只有一個(gè)交點(diǎn)o 并且點(diǎn)o到a b c三個(gè)點(diǎn)的距離相等 經(jīng)過點(diǎn)a b c三點(diǎn)可以作一個(gè)圓 并且只能作一個(gè)圓 定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 我們的收獲 1 由定理可知 經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓 并且只能作一個(gè)圓 2 經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓 3 三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心 這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形 圓的內(nèi)接三角形 三角形的外接圓 三角形的外心 a b c o 直角三角形外心是斜邊ab的中點(diǎn) 鈍角三角形外心在 abc的外面 三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部 課堂練習(xí) 判斷題 1 過三點(diǎn)一定可以作圓 2 三角形有且只有一個(gè)外接圓 3 任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形 并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 4 三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn) 5 三角形的外心到三邊的距離相等 錯(cuò) 對(duì) 錯(cuò) 對(duì) 錯(cuò) 如何解決 破鏡重圓 的問題 圓心一定在弦的垂直平分線上 1 如圖 cd所在的直線垂直平分線段ab 怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心 2 經(jīng)過四個(gè)點(diǎn)是不是一定能作圓 舉例說明 思考題 你強(qiáng) 我更強(qiáng) 1 如果直角三角形的兩條直角邊分別是6 8