數(shù)學人教版八年級下冊正比例函數(shù)性質和圖像.docx

正比例函數(shù)的圖象與性質教學目標【知識與技能】認識正比例函數(shù)圖象,掌握正比例函數(shù)圖象的特點.【過程與方法】經(jīng)歷用圖象表示正比例函數(shù)的過程,利用數(shù)形結合思想分析問題.【情感、態(tài)度與價值觀】1.通過讓學生用圖象表示正比例函數(shù),使學生參與到探究正比例函數(shù)的過程中來,激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性.2.將函數(shù)用圖象表示出來使函數(shù)顯得更為生動形象,使學生易于接受.教學重難點【重點】正比例函數(shù)的圖象表示法.【難點】由正比例函數(shù)圖象歸納其性質.教學過程一、舊知復習1.一般地,形如(k是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).2.(1)若y=5x3m-2是正比例函數(shù),則m=.(2)若y=(m-2)是正比例函數(shù),則m=,函數(shù)表達示為.3.把一個函數(shù)自變量的每一個值與對應的函數(shù)值分別為點的橫坐標和縱坐標,在直角坐標系內描出相應的點,所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.比如上節(jié)課學習的摩天輪上一點的高度h(m)與旋轉時間t(min)之間的函數(shù)關系的圖象.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是怎樣的呢?我們先研究較為簡單的正比例函數(shù)的圖象!二、探究新知1.畫正比例函數(shù)y=2x圖象.(1)列表.x-2-1012y=2x(2)描點:用表里各組對應值作為點的坐標,在直角坐標系內描出相應的點.(3)連線:把這些點依次連接起來,得到圖象.小結:畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線.發(fā)現(xiàn):正比例函數(shù)y=2x的圖象是經(jīng)過(0,0)的直線.2.探究正比例函數(shù)圖象的性質.活動一:畫正比例函數(shù)y=-3x圖象.(1)在所畫的圖象上任意取幾個點,找出它們的橫坐標和縱坐標,看一看這些點是否滿足關系式y(tǒng)=-3x.(2)滿足關系式y(tǒng)=-3x的任意對應點(x、y)都是在y=-3x的圖象上嗎?小結:圖象上的點都滿足關系式,關系式中的對應點都在圖象上.活動二:畫正比例函數(shù)y=-2x的圖象,再比較y=2x、y=-2x兩個函數(shù)圖象的相同點和不同點.歸納:相同點:兩個函數(shù)的圖象都是經(jīng)過坐標原點的直線.不同點:函數(shù)y=2x的圖象從左向右上升,經(jīng)過第一、三象限.函數(shù)y=-2x的圖象從左向右下降,經(jīng)過第二、四象限.活動三:觀察下列四個函數(shù)的圖象,回答下列問題:正比例函數(shù)y=kx(1)圖象的形狀是什么樣的?(一條直線)(2)圖象經(jīng)過了幾個象限,所經(jīng)過的象限與k有沒有關系?有怎樣的關系?(經(jīng)過兩個象限,k為正數(shù)時,圖象經(jīng)過一、三兩個象限;k為負數(shù)時,圖象經(jīng)過二、四兩個象限.)(3)函數(shù)圖象上升或下降與k有何關系?(k為正數(shù)時,圖象上升;為負數(shù)時,圖象下降.)歸納性質:當k0時,圖象在一、三象限,從左向右上升,y隨x的增大而增大.當k1【例2】已知正比例函數(shù)y=(2m-1)的圖象在第二、四象限,求m的值.【答案】m=-2【例3】已知函數(shù)y=(m+1)x(1)當m取何值時,y隨x的增大而增大?(2)當m取何值時,y隨x的增大而減小?【答案】(1)m-1(2)mx2,則y1,y2的大小關系是怎樣?【答案】y10時,圖象在一、三象限,從左向右上升,y隨x的增大而增大.當k0時,圖象在二、四象限,從左向右下降,y隨x的增大而減小.五、課堂檢測：1、下列圖象哪個可能是函數(shù)y=-x的圖象（ ） A B C D2、函數(shù)的圖像經(jīng)過第_象限，經(jīng)過點（0，_）與（1， _），隨的增大而_。3、函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，1），則的值為（ ）A3B3 C D4、已知正比例函數(shù)的隨的增大而增大，則函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限。5