高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)Ⅰ2.2對(duì)數(shù)函數(shù)第3課時(shí)課堂探究學(xué)案.docx_第1頁(yè)
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2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)課堂探究探究一 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念判斷一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)必須是形如ylogax(a0，且a1)的形式，即必須滿足以下條件：(1)系數(shù)為1.(2)底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.【典型例題1】 下列函數(shù)中，哪些是對(duì)數(shù)函數(shù)？(1)ylogax2(a0，且a1)；(2)ylog2x1；(3)y2log8x；(4)ylogxa(x0，且x1)；(5)ylog5x.思路分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷解：只有(5)為對(duì)數(shù)函數(shù)(1)中真數(shù)不是自變量x，故不是對(duì)數(shù)函數(shù)；(2)中對(duì)數(shù)式后減1，故不是對(duì)數(shù)函數(shù)；(3)中l(wèi)og8x前的系數(shù)是2，而不是1，故不是對(duì)數(shù)函數(shù)；(4)中底數(shù)是自變量x，而非常數(shù)a，故不是對(duì)數(shù)函數(shù)探究二 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象問(wèn)題1畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax的圖象時(shí)，應(yīng)牢牢抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(a,1)，(1,0)，.2對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與直線y1的交點(diǎn)橫坐標(biāo)越大，則對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大3函數(shù)ylogax(a0，且a1)的底數(shù)變化對(duì)圖象位置的影響觀察圖象，注意變化規(guī)律：(1)上下比較：在直線x1的右側(cè)，當(dāng)a1時(shí)，a越大，圖象越靠近x軸，當(dāng)0a0，且a1)的圖象可由函數(shù)ylogax的圖象向左(m0)或向右(m，且x1.故函數(shù)的定義域?yàn)?1，)(3)要使函數(shù)有意義，則有解得x0，解得x1，則f(x)的定義域是(1，)錯(cuò)因分析：錯(cuò)解中，由于對(duì)f(x)的解析式變形后再求定義域，導(dǎo)致出錯(cuò)正解：要使f(x)有意義，則(x1)20，解得x1，則f(x)的定義域是(，1)(1，)反思求函數(shù)f(x)的定義域時(shí)

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