數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)【觀評(píng)記錄】_用坐標(biāo)表示平移_數(shù)學(xué)_初中_孫長(zhǎng)智.doc

觀評(píng)記錄評(píng)說(shuō)課堂：動(dòng)靜結(jié)合，正反輝映本節(jié)課集中體現(xiàn)了在數(shù)形結(jié)合中認(rèn)識(shí)動(dòng)靜變化，在動(dòng)靜變化中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。值得一提的是“圖形在坐標(biāo)系中的平移”環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上應(yīng)梯度呈現(xiàn)，特別要關(guān)注圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)變化引發(fā)的平移，與整個(gè)圖形平移的關(guān)系這一認(rèn)識(shí)“拐點(diǎn)”。孫老師的“用坐標(biāo)表示平移”課例，整堂課既有學(xué)生動(dòng)態(tài)有效地動(dòng)手實(shí)踐，又有學(xué)生靜態(tài)理性的邏輯推理，讓學(xué)生在愉悅的動(dòng)手實(shí)踐中，體會(huì)數(shù)學(xué)的思維之美。 一、提出問(wèn)題：淺中見(jiàn)深，走向最近發(fā)展區(qū)談到問(wèn)題的有效性、實(shí)效性，當(dāng)以學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和思維水平為參照，課例在這方面做得扎實(shí)，富有成效。師：同學(xué)們見(jiàn)過(guò)這些圖案嗎？知道這些圖案是怎么形成的嗎？師：平移是在七年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，當(dāng)時(shí)同學(xué)們利用平移設(shè)計(jì)出了許多美麗的圖案。那平移變換的性質(zhì)有哪些呢？師：再來(lái)復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)。（多媒體展示）（1）坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系；（2）坐標(biāo)象限及各個(gè)象限中點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)特征。師：剛才我們復(fù)習(xí)了平移與坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，那這兩者之間有什么關(guān)系呢？課例拿出了近10分鐘的時(shí)間來(lái)復(fù)習(xí)舊知，別人看來(lái)可能耗時(shí)長(zhǎng)了些，但是了解了本節(jié)的內(nèi)容后就不會(huì)覺(jué)得奇怪，“用坐標(biāo)表示平移”，沒(méi)有新的內(nèi)容，只有新的組合，舊知其實(shí)是新知的不可分割的一部分。在這種看似毫無(wú)新意的教學(xué)安排中，引領(lǐng)學(xué)生走近了知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”，是知識(shí)完整的內(nèi)在需要，是學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的必然要求。 二、方法引領(lǐng)：動(dòng)靜結(jié)合，正反輝映有玄機(jī)整堂課貫穿了數(shù)形結(jié)合的思想，而平移又使數(shù)形結(jié)合變得深刻，動(dòng)中取靜、靜中思動(dòng)、正反互動(dòng)、正反輝映的方法引領(lǐng)在第二環(huán)節(jié)表現(xiàn)尤為突出，通過(guò)問(wèn)題展示和精彩點(diǎn)撥學(xué)生學(xué)到了更多方法方面的知識(shí)。問(wèn)題1將點(diǎn)A（-2，-3）向右平移5個(gè)單位，得到A1，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)并寫出它的坐標(biāo)。把點(diǎn)A向上平移5個(gè)單位呢？生思考（在坐標(biāo)紙上標(biāo)點(diǎn)），師巡視指導(dǎo)。師：那位同學(xué)講一講？生：先在坐標(biāo)紙上將點(diǎn)A（-2，-3）標(biāo)出來(lái)，向右平移5個(gè)單位表出點(diǎn)A1，再找出該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)（3，-3）。師演示動(dòng)畫，邊問(wèn)：沿那一條線平移？怎么知道平移了5個(gè)單位？得到A1點(diǎn)，又怎么找出該點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。A2（-2，-2）。問(wèn)題2：把點(diǎn)A（-2，-3）向左或向下平移4個(gè)單位，觀察位置的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生思考，畫路線，之后教師動(dòng)畫展示。提出問(wèn)題：針對(duì)剛才的作圖，思考后形成猜想，然后帶著猜想，完成下面的問(wèn)題。（我當(dāng)設(shè)計(jì)師）同學(xué)們邊做邊把你的猜想在該題中做一驗(yàn)證。師：剛才探究的是點(diǎn)在坐標(biāo)系中平移時(shí)坐標(biāo)的變化，反過(guò)來(lái)，如果告訴你變化后的坐標(biāo)，你能知道點(diǎn)平移的方向和距離嗎？看這樣一個(gè)情境。問(wèn)題3：在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)（1,3）要使它平移到點(diǎn)（-2，-2）位置，應(yīng)怎樣平移？說(shuō)出平移的路線。不難看出，教師以較成熟的“導(dǎo)演”水平，使學(xué)生沉溺在活動(dòng)中，動(dòng)靜切換學(xué)方法、正反推演練思維，一切在合理和有序的狀態(tài)下自然行進(jìn)。 三、問(wèn)題延伸：有的放矢，水到渠成會(huì)有時(shí)課例設(shè)計(jì)的這5個(gè)問(wèn)題，先分后總，由點(diǎn)及面、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，每一問(wèn)題都有其針對(duì)性，前一問(wèn)題是后續(xù)問(wèn)題的基礎(chǔ)，隨著問(wèn)題的研討推進(jìn)，問(wèn)題的系列探究水到渠成。問(wèn)題4探究：（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？師：做完了，同桌交換批閱，看有沒(méi)有需要改進(jìn)的地方？生討論。生：聯(lián)系前面所學(xué)知識(shí)，可知平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移可通過(guò)平移圖形上某些特殊點(diǎn)，再依次連接這些平移后的特殊點(diǎn)得到。師：是這樣的，抓住了頂點(diǎn)的平移，整個(gè)圖形的平移就清楚了。解： 因?yàn)閳D形的平移是以點(diǎn)的平移為基礎(chǔ)的，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到。師配合動(dòng)畫展示。（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變。 猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？生：所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到。師：?jiǎn)栴}5，不用畫，想一想。問(wèn)題5（接問(wèn)題4）（1）將ABC上點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論？（2）將ABC點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？生1：（1）ABC上點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變說(shuō)明三角形向右平移了3個(gè)單位；ABC上點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變說(shuō)明三角形向上平移了2個(gè)單位；生2：（2）將ABC上點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減6，縱坐標(biāo)減5，說(shuō)明三角形向左平移了6個(gè)單位，又向下平移了5個(gè)單位。生3：ABC的平移分兩次完成，還可以先向下平移5個(gè)單位，再向左平移6個(gè)單位。 師：講得非常清楚！看動(dòng)畫驗(yàn)證。師：這說(shuō)明坐標(biāo)的變化引起圖形的位置變化。橫坐標(biāo)變化引起圖形的左右移動(dòng)；縱坐標(biāo)變化引起圖形的上下移動(dòng)。課例中5個(gè)問(wèn)題連起來(lái)構(gòu)成了課的主線，加之中間穿插了練習(xí)應(yīng)用，這條主線便豐富完滿起來(lái)，動(dòng)手與動(dòng)腦并重，感悟與交流齊發(fā)，預(yù)設(shè)與生成競(jìng)彩，較高的達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。四、實(shí)例應(yīng)用：回歸生活，體驗(yàn)豐富視野廣實(shí)際應(yīng)用是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的良方，本例中在多處設(shè)點(diǎn)，以求學(xué)生保持探究的動(dòng)力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活密切關(guān)系的認(rèn)識(shí)。愛(ài)拼才會(huì)贏：中國(guó)象棋棋盤建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，馬的位置如圖，如果馬走了一步，請(qǐng)寫出下一步馬可能走的位置。（圖略）我當(dāng)設(shè)計(jì)師將下圖坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)的M變換成第三象限內(nèi)的M.（圖略）現(xiàn)象學(xué)創(chuàng)始人胡塞爾認(rèn)為，生活世界是一個(gè)前科學(xué)、富有意義和價(jià)值的世界，是科學(xué)世界的根基。學(xué)生在生活世界可以學(xué)到大量的緘默知識(shí)，人的生活就是研究的無(wú)窮無(wú)盡的源泉，不僅給人以研究的動(dòng)因，還同時(shí)給人以研究的問(wèn)題及解決問(wèn)題的手段，有利于促進(jìn)學(xué)生的社會(huì)化。上述