高一－高二數學區(qū)級公開課或者評高級職稱所用課件2.2.3一元二次不等式的解法.ppt

2 2 3一元二次不等式的解法上海市久隆模范中學劉華為 目標與要求 教學目標 學習要求 知識與技能1 掌握一元二次方程根的頒布 會解一元二次不等式應用題 2 能夠進行適當的分類討論 借助于數形結合直觀地求解簡單的含字母的一元二次方程根的分布問題 過程與方法1 通過利用二次函數的圖象來求解一元二次方程根的頒布 培養(yǎng)學生的數形結合的數學思想 情感態(tài)度與價值觀通過研究函數 方程與不等式之間的內在聯系 使學生認識到事物是相互聯系 相互轉化的 樹立辨證的世界觀 教學目標 1 重點 一元二次不等式的解法與在一元二次方程根的分布中的應用 數形結合思想 2 難點 數形結合思想 一元二次方程根的分布與二次項系數正負之間的關系 學習要求 準備導入 導入一 導入二 x1 x2 b2 4ac 二次函數y ax2 bx c a 0 的圖象 方程x2 bx c 0的根 ax2 bx c 0 a 0 的解集 ax2 bx c0 的解集 x1 x2 0 0 0 有兩個不等實根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 有兩個相等實根x1 x2 無實根 x x x1 r 問題1 解一元二次不等式有哪些基本類型 1 1 準備與導入一 準備與導入一 1 2 分析 由根與系數的關系可知 問題 你能借助二次函數的圖像求解嗎 準備與導入一 1 3 由圖像可知 探究 由此你能總結出一般規(guī)律嗎 探究與深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究與深化一 1 1 問題 若一元二次方程的兩根都小于0呢 1 2 分析 由根與系數的關系可知 問題 它的一般規(guī)律又是什么呢 探究與深化一 探究與深化一 1 3 問題 若一元二次方程的一根為正 一根為負呢 1 4 分析 由根與系數的關系可知 問題 它的一般規(guī)律又是什么呢 判別式大于等于0的條件需要嗎 為什么 探究與深化一 探究與深化一 1 5 問題 若一元二次方程的兩根都大于t呢 1 6 分析 由于x1 1 x2 1等價于x1 1 0 x2 1 0 問題 借助二次函數圖像又如何求解呢 探究與深化一 1 7 由圖像可知 探究 它的一般規(guī)律又是什么呢 探究與深化一 探究與深化一 1 8 問題 若一元二次方程的兩根均小于t呢 探究與深化一 1 9 問題 若一元二次方程的一根大于t 一根小于t呢 探究與深化一 1 10 問題 若一元二次方程在 m n 只有一根呢 t 探究與深化一 1 11 問題 若一元二次方程在 m n 有兩根呢 n m 探究與深化一 1 12 問題 若一元二次方程有一根小于m 一根大于n呢 探究與深化一 1 13 問題 若一元二次方程有一根小于m 一根大于n呢 探究與深化一 1 13 例4 距離碼頭南偏東60 的400千米處有一個臺風中心已知臺風以每小時40千米的速度向正北方向移動 距臺風中心350千米以內受臺風影響 問從現在起多少小時后 碼頭將受臺風影響 碼頭受臺風影響的時間大約多久 解以碼頭為坐標原點建立如圖的坐標系 根據題意 得 答 3 75小時后碼頭受臺風影響 時間長達2 5小時 y x o a b 練習與評價 練習一 練習二 練習三 練習與評價一 1 1 練習與評價一 1 2 練習與評價一 1 3 回顧與小結 回顧與小結 x 1 1 一元二次方程根的分布的九種類型 問題 本節(jié)課主要講了哪些內容 2 一元二次方程在實際生活中的應用 作業(yè)與拓展一 1