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321解一元一次方程合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程; 2、通過對實(shí)例的分析,體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。重點(diǎn)難點(diǎn) 利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程是重點(diǎn);列一元一次方程解決實(shí)際問題是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究,合作交流 教學(xué)過程一、 趣味問題導(dǎo)入請欣賞一首詩:太陽下山晚霞紅,我把鴨子趕回籠;一半在外鬧哄哄,一半的一半進(jìn)籠中;剩下十五圍著我,共有多少請算清。你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎?二、探索合并同類項(xiàng)解一元一次方程問題 某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購買數(shù)量是前年的兩倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)。那么去年購買計(jì)算機(jī)多少臺(tái)?今年購買計(jì)算機(jī)多少臺(tái)?去年購買計(jì)算機(jī)2x臺(tái),今年購買計(jì)算機(jī)4x臺(tái)。問題中的相等關(guān)系是什么?前年購買量去年購買量今年購買量140臺(tái)依題意,可得方程x2x4x140這個(gè)方程怎么解呢?我們知道,解方程的最終結(jié)果是要化為x=a的形式,為此可以作怎樣的變形?把左邊合并同類項(xiàng)??傻?x140系數(shù)化為1,得x20所以前年這個(gè)學(xué)校購買了20臺(tái)計(jì)算機(jī)。注意:本題蘊(yùn)含著一個(gè)基本的等量關(guān)系,即總量各部分量的和。思考:上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用?它把含未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng),從而向x=a的形式邁進(jìn)了一步,起到了化簡的作用。三、例題例1解方程7x2.5x3x1.5x=15463解:合并同類項(xiàng),得6x=78系數(shù)化1,得x=13注意:如果方程中有同類項(xiàng),一定要合并同類項(xiàng)。四、課堂練習(xí)五、課堂小結(jié)1、你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?2、如何列方程?分哪些步驟?(1).設(shè)未知數(shù)
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